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大卫·M·卡恩。

概率网络规划的不确定问题。 （英语） Zbl 1441.68019号

Larsen，Kim G.（编辑）等人，第42届计算机科学数学基础国际研讨会，2017年8月21日至25日，丹麦奥尔堡，MFCS 2017。Wadern：Schloss Dagstuhl–Leibniz Zentrum für Informatik。LIPIcs–莱布尼茨国际程序。通知。83，第68条，第17页（2017年）。
摘要：软件定义的网络语言NetKAT能够通过PSPACE程序平等决策过程自动验证网络的许多有用属性。然而，对于其概率扩展ProbNetKAT，还不知道这种决策过程。我们表明ProbNetKAT的几个潜在有用属性实际上是不可判定的，包括支持交集的空性、某些类型的分布边界和程序比较。我们通过直接积表达式将后对应问题嵌入ProbNetKAT，并通过直接嵌入概率有限自动机来实现这一点。
关于整个系列，请参见[Zbl 1376.68011号].

MSC公司：

68甲19 其他编程范式（面向对象、顺序、并发、自动等）
68号30 软件工程的数学方面（规范、验证、度量、需求等）
65年第68季度 形式语言和自动机

关键词：

软件定义的网络;NetKAT公司;ProbNetKAT公司;不可判定性;概率有限自动机

软件：

ProbNetKAT公司;NetKAT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.M.Kahn}，LIPIcs——莱布尼茨国际程序。通知。83，第68条，第17页（2017；Zbl 1441.68019）
全文： DOI程序

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[15] ：17采用字母表∑上PFA的值1问题。选择一个带有正{\itλ}的实例。使用{it g}将其转换为ProbNetKAT，如下所示{\it>}0{\it.}{\itw}∈∑*{\it.D}（{\itM}）（{\it w}）≤1−{\it}⇐⇒ ∃{it>}0{\it.}∀{\itw}∈∑*{\it.S}（{\itrs}）|{\itw}|·（1−{\it r}）·{\itD}⇐⇒ ∃{\it>}0{\it.}{\itw}∈∑*{\it.g}（{\itM}）（{\itπ}{\itq}0}）⇐⇒ ∃{\it>}0{\it.}∀{\itw}∈∑*{\it.g}（{\itM}）（{\itπ}{\itq}0}）●●●●。让{it-g}（{\it-M}）={\it-p}，{\it-a}={\itπ}{\it-q}0}，}\it-B}={\tit-pi}{\it q}0:：{\tit-w}|{\titw}∈∑*}，[\it-u}=（1−{\it-r}）{\itλ}，[2\it-v}={it-rs}，以及{\tit-f}（}{\tit-B}）=p{\ith}∈{\itb}，我们发现该语句是我们试图证明不可判定的最后一类问题的一个例子，这样我们就完成了。J型
[16] ：17采用字母表∑上PFA的值1问题。选择一个带有正{\itλ}的实例。使用{it g}将其转换为ProbNetKAT，如下所示{\it>}0{\it.}{\itw}∈∑*{\it.D}（{\itM}）（{\it w}）≤1−{\it}⇐⇒ ∃｛\it＞｝0｛\it。｝｛\it w｝∈∑*｛\it。｝（｛\it rs｝）|｛\it w｝|·（1−｛\it r｝）·｛\it D｝（｛\it M｝）（｛\it w｝）≤（｛\it rs｝）|｛\it w｝|·（1−｛\it r｝）·（1−｛\it｝）⇐⇒ ∃{\it>}0{\it.}{\itw}∈∑*{\it.g}（{\itM}）（{\itπ}{\itq}0}）⇐⇒ ∃{\it>}0{\it.}∀{\itw}∈∑*{\it.g}（{\itM}）（{\itπ}{\itq}0}）●●●●。让{it-g}（{\it-M}）={\it-p}，{\it-a}={\itπ}{\it-q}0}，}\it-B}={\tit-pi}{\it q}0:：{\tit-w}|{\titw}∈∑*}，[\it-u}=（1−{\it-r}）{\itλ}，[2\it-v}={it-rs}，以及{\tit-f}（}{\tit-B}）=p{\ith}∈{\itb}，我们发现该语句是我们试图证明不可判定的最后一类问题的一个例子，这样我们就完成了。J型
[17] ：17取字母∑上PFA的值1问题。选择一个带有正{\itλ}的实例。使用{it g}将其转换为ProbNetKAT，如下所示{\it>}0{\it.}{\itw}∈∑*{\it.D}（{\itM}）（{\it w}）≤1−{\it}⇐⇒ ∃{it>}0{\it.}∀{\itw}∈∑*{\it.S}（{\itrs}）|{\itw}|·（1−{\it r}）·{\itD}⇐⇒ ∃{\it>}0{\it.}{\itw}∈∑*{\it.g}（{\itM}）（{\itπ}{\itq}0}）⇐⇒ ∃{\it>}0{\it.}∀{\itw}∈∑*{\it.g}（{\itM}）（{\itπ}{\itq}0}）●●●●。设g｝（M｝）＝p｝，a｝＝π｝q｝0｝，B｝＝π｝q｝0：w｝| w｝∈∑*｝，u｝＝（1−r｝）λ｝，v｝＝rs｝，f｝（B｝）＝p｝∈B｝| h｝，我们发现所述陈述是试图证明不可判定的问题的最后类型的例子，这样我们就完成了。J型
[18] ：17采用字母∑上PFA的值1问题。选择一个带有正{\itλ}的实例。使用{it g}将其转换为ProbNetKAT，如下所示{\it>}0{\it.}{\itw}∈∑*{\it.D}（{\itM}）（{\it w}）≤1−{\it}⇐⇒ ∃{it>}0{\it.}∀{\itw}∈∑*{\it.S}（{\itrs}）|{\itw}|·（1−{\it r}）·{\itD}⇐⇒ ∃{\it>}0{\it.}{\itw}∈∑*{\it.g}（{\itM}）（{\itπ}{\itq}0}）⇐⇒ ∃{\it>}0{\it.}∀{\itw}∈∑*{\it.g}（{\itM}）（{\itπ}{\itq}0}）。让{it-g}（{\it-M}）={\it-p}，{\it-a}={\itπ}{\it-q}0}，}\it-B}={\tit-pi}{\it q}0:：{\tit-w}|{\titw}∈∑*}，[\it-u}=（1−{\it-r}）{\itλ}，[2\it-v}={it-rs}，以及{\tit-f}（}{\tit-B}）=p{\ith}∈{\itb}，我们发现上述语句是我们试图证明不可判定的最后一类问题的一个例子，这样我们就完成了。J型
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