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春江冉;杨海天

一种通过正交多项式展开求解二维区间双模问题的有效数值方法。 （英语） 兹比尔1481.74712

申请。数学。建模 84, 173-190 (2020).
摘要：通过解决非线性有限元迭代中确定性解的效率和计算量的减少，提出了不确定双模问题的区间分析。首先，通过简明的数学说明指出了二维常规双模量本构矩阵的奇异性，并通过与同轴条件相一致的剪切模量的补充来消除奇异性。提出了一种新的具有全秩本构矩阵的有限元模型来解决确定性双模问题，该模型在数值试验中表现良好，特别是在收敛性方面。其次，构造了基于正交多项式展开的代理项，以减轻边界估计优化过程中重复非线性有限元解所带来的沉重计算负担。通过数值算例说明了所提方法的准确性和有效性，并且所提方法获得的结果与参考解之间可以观察到良好的一致性。

MSC公司：

74平方米 谱及相关方法在固体力学问题中的应用
65G40型 区间分析的一般方法
65纳米35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法

关键词：

双模块材料;奇点;剪切模量;区间不确定性;正交多项式展开;有限元法

软件：

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\textit{C.Ran}和\textit{H.Yang}，应用。数学。84、173--190型（2020年；Zbl 1481.74712）
全文： 内政部

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