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阿布·阿莫维奇，拉法

分裂四元数的Moore-Penrose逆和奇异值分解。 （英语） Zbl 1444.15004号

高级应用程序。Clifford代数。 30，第3号，第33号论文，20页（2020年）.
与更为常见的（哈密顿）四元数代数不同，分裂四元数的代数不是一个除法代数，因此摩尔-彭罗斯逆的概念是有意义的。作者对它进行了公理化定义，证明了它的存在唯一性，并给出了它的计算算法。然后，他继续研究不可逆和可逆分裂四元数的奇异值分解和并元展开（Kronecker乘积展开）以及这些概念之间的关系。
分裂四元数代数和实二乘二矩阵代数之间存在一个众所周知的同构，这将允许从矩阵设置转移Moore Penrose逆、奇异值分解和二元展开。尽管如此，本文的纯四元数公式很有意思，因为它们揭示了更多非平凡的底层结构。此外，他们为高维Clifford代数中的类似研究奠定了基础，其中矩阵模型不再具有计算效率，并且在代数结构方面可能更加模糊。
审核人：Hans-Peter Schröcker（因斯布鲁克）

引用于5文件

MSC公司：

2009年10月15日 矩阵反演理论与广义逆
15甲18 特征值、奇异值和特征向量
15A66型 Clifford代数，旋量
15A23型 矩阵的因子分解

关键词：

克利福德代数;并矢展开;Moore-Penrose逆;奇异值分解;分裂四元数;换位反对合

软件：

枫树;克利福德;SymGroupAlgebra公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Abłamowicz}，高级应用程序。克利夫德·阿尔盖布（Clifford Algebr）。30，第3号，第33号论文，20页（2020；Zbl 1444.15004）
全文： 内政部

参考文献：

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