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克里斯特尔·拜尔;克里斯蒂安·亨塞尔;Lisa Hutschenreiter;塞巴斯蒂安·荣格斯;Joost-Pieter卡托恩;约阿希姆·克莱因

参数马尔可夫链：PCTL复杂性和无分数高斯消去。 （英语） Zbl 1443.68101号

Inf.计算。 272，文章ID 104504，26 p.（2020）.
摘要：参数马尔可夫链已被引入，作为依赖于相同图形结构但具体转移概率不同的随机系统族的模型。后者由有限参数集上的多项式约束指定。参数马尔可夫链分析中的重要任务是（1）计算可达概率和其他定量测度的闭式解，（2）找到给定时序逻辑公式所支持的参数估值集的符号表示，以及（3）（2）的决策变量这一问题是，在时序逻辑公式成立的情况下，是否存在参数估值。我们对（1）的贡献是表明，通过使用无分数高斯消去（一种用于参数系数线性方程组的众所周知的技术），可以改进现有的计算参数马尔可夫链中可达概率或预期成本的有理函数的实现。我们对（2）和（3）的贡献是对参数马尔可夫链和概率计算树逻辑（PCTL）公式的模型选择问题的复杂性理论讨论。我们给出了（2）的指数时间算法和（3）的PSPACE上界。此外，我们识别了PCTL片段和参数马尔可夫链的子类，其中（1）和（3）在多项式时间内是可解的，并建立了其他PCTL片断的NP-hardness。

引用于11文件

MSC公司：

60年第68季度 规范和验证（程序逻辑、模型检查等）
03B44号 时间逻辑
60J10型 马尔可夫链（离散状态空间上的离散时间马尔可夫过程）
65年第68季度 算法和问题复杂性分析
87年第68季度 计算机科学中的概率（算法分析、随机结构、相变等）

关键词：

参数马尔可夫链;参数化模型检查;高斯消去;PCTL公司;计算复杂性

软件：

艾根;棱镜;参数;风暴;PROPhESY公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Baier}等人，《信息计算》。272，文章ID 104504，26 p.（2020；Zbl 1443.68101）
全文： 内政部 arXiv公司

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