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使用正则表达式对区间时序逻辑进行模型检查。 (英语) Zbl 1443.68102号

摘要:本文研究了Halpern和Shoham的时间间隔模态逻辑及其片段的模型检查(MC)问题,其中时间间隔的标记由正则表达式定义。HS的MC问题最近已成为传统(基于点的)时态逻辑MC的可行替代方案。通过对区间标记施加适当的限制,即通过定义区间端点,或者,如果且仅当命题字母在每个成分状态下保持不变,则将其限制在一个区间内(同质性假设)。在这两种情况下,HS的表达能力都受到了明显的限制,尤其是当考虑HS的片段时。
Lomuscio和Michaliszyn提出了一种提高区间时序逻辑MC表达能力的可能方法,他们建议使用正则表达式来定义区间标记,即基于其组件点/系统状态,在区间/计算范围内保持不变的属性。本文系统地描述了模型检查HS及其用正则表达式扩展的片段的可判定性和复杂性问题。我们首先证明了用正则表达式扩展的(完全)HS的MC可以由自动机理论的参数决定。虽然完整HS-MC的确切复杂性仍然是一个悬而未决的问题,但这里确定了HS所有相关适当片段的复杂性。特别地,我们通过证明它们的MC问题是(mathbf),为两个语法上最大片段的复杂性提供了一个渐近最优界{AEXP}_{\mathbf{pol}}\)-完成\((\mathbf{AEXP}_{\mathbf{pol}})是一类复杂度问题,由指数时间有界的交替图灵机决定,产生多项式有界的交替数。此外,我们还证明了对\(mathsf{a}\上划线{\mathsf}}\mathsf{B}\下划线{\mathsf{B}},\mathsf1}\上基线{\mathf{a{}}\mathsf{E}\下基线{\Mathf{E})及其所有子片段的更好结果,其MC问题被证明是PSPACE公司-完成。

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60年第68季度 规范和验证(程序逻辑、模型检查等)
03B44号 时间逻辑
65年第68季度 算法和问题复杂性分析
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