斯特凡·库尼斯;蒂姆·罗默;乌尔里希·冯·德·奥赫 使用Prony结构学习代数分解。 （英语） Zbl 1442.13091号 高级申请。数学。 118，文章ID 102044，42 p.（2020）. 从采样数据中恢复结构函数是信号处理中的一个基本问题。经典的Prony方法从采样数据中恢复一元指数和的所有参数。到目前为止，已知经典Prony方法的几个变体和多元推广。本文分析了Prony重建方法的纯代数性质。因此，他们为重建方法引入了一个称为Prony结构的通用代数框架。这种新方法允许同时处理多元指数和、多元多项式、多元高斯和、球面调和和和特征函数和的分解问题。审核人：曼弗雷德·塔什（罗斯托克） 引用于三文件 MSC公司： 13第25页 交换代数的应用（例如，统计、控制理论、优化等） 94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等） 13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础） 15个B05 Toeplitz、Cauchy和相关矩阵 30E05型 复平面上的矩问题和插值问题 关键词：普罗尼方法;重建方法;Prony方法的代数性质;Prony结构;多元指数和;汉克尔矩阵;Toeplitz矩阵 软件：福克斯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Kunis}等人，高级应用程序。数学。118，文章ID 102044，42 p.（2020；Zbl 1442.13091） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Adámek，J。；Herrlich，H。；Strecker，G.E.，《抽象与具体分类——猫的乐趣》（1990），John Wiley&Sons，Inc.：John Wiley&Sons，Inc.纽约、奇切斯特、布里斯班、多伦多、新加坡，修订版（2004/2005），可在线访问·兹比尔0695.18001 [2] 阿诺德，A。；吉斯布雷希特，M。；Roche，D.S.，直线程序的快速稀疏多元多项式插值，J.Symb。计算。，75,4-24（2016年7月），ISSAC 2014年会议特刊：符号计算和计算机代数·Zbl 1398.68693号 [3] 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