比约恩·伯特彻 通过分布变换的距离多元和dHSIC的Copula版本–构造不变依赖度量的通用方法。 （英语） Zbl 1440.62224号 统计 54，第3期，577-594（2020年）. 摘要：多元Hilbert-Schmidt独立准则（dHSIC）和距离多元允许测量和测试任意维数的任意数量随机向量的独立性。这里，我们定义了只依赖于底层copula的版本。该方法基于分布变换，生成依赖性度量，这些度量在缩放和平移方面始终具有自然不变性。此外，它不需要分布假设，即分布可以是纯类型或离散分布和连续分布的任何混合，并且（在我们的设置中）不需要存在矩。基于蒙特卡罗分布变换，提供了与所有备选方案一致的经验估计和测试。特别地，我们证明了新估计继承了原估计的精确极限分布性质。示例表明，基于新度量的测试可能比基于其他copula依赖度量的测试更强大。 MSC公司： 62H20个 关联度量（相关性、典型相关性等） 62H15型 多元分析中的假设检验 62小时05 多元概率分布的表征与结构理论；连接线 关键词：多元独立性检验;基于copula的度量;分布变换;距离多元;dHSIC公司 软件：R（右）;连接线;dHSIC公司;多元的 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Böttcher}，《统计学》54，第3期，577--594（2020；Zbl 1440.62224） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Böttcher，B。；Keller-Ressel，M。；Schilling，RL.，《距离多元：随机向量的新相关性度量》，《Ann Stat》，47，5，2757-2789（2019）·Zbl 1467.62104号 ·doi:10.1214/18-AOS1764 [2] Böttcher，B.，依赖和依赖结构：使用距离多元的统一概念进行估计和可视化，开放统计，1,1,1-46（2020）·doi:10.1515/stat-2020-0001 [3] 普菲斯特，N。；Bühlmann，P。；Schölkopf，B.，基于内核的联合独立性测试，J R Stat Soc B（Stat Methodol），80，5-31（2017）·Zbl 1381.62105号 ·doi:10.1111/rssb.12235 [4] 罗伯特·P。；Escoufier，Y.，线性多元统计方法的统一工具：RV系数，J R Stat Soc C（应用统计），25，3，257-265（1976） [5] 谢凯利，GJ；里佐，ML；北卡罗来纳州巴基洛夫。，通过距离相关性测量和测试相关性，Ann Stat，35，6，2769-2794（2007）·Zbl 1129.62059号 ·doi:10.1214/09053607000000505 [6] Gretton，A，Bousquet，O，Smola，A等。用Hilbert-Schmidt规范测量统计相关性。ALT.第16卷。柏林：施普林格；2005年，第63-77页·Zbl 1168.62354号 [7] Wolff，EF，从连接函数导出的依赖性度量[论文]。阿默斯特：马萨诸塞大学阿默斯特分校；1977 [8] Genest，C。；Nešlehová，JG；Rémillard，B.，《测试任意分布中的独立性》，《生物统计学》，106，1，47-68（2019）·Zbl 1506.62309号 ·doi:10.1093/biomet/asy059 [9] Genest，C。；Nešlehová，JG；Rémillard，B.，关于可能不连续的多变量数据的Spearmanρ估计和相关独立性检验，J Multivar Anal，117214-228（2013）·Zbl 1359.62210号 ·doi:10.1016/j.jmva.2013.02.007 [10] Nešlehová，J.，《非连续随机变量的秩相关测度》，《多元分析杂志》，98，3，544-567（2007）·Zbl 1107.62047号 ·doi:10.1016/j.jmva.2005.11.007 [11] Rémillard，B.，《关于：布朗距离协方差的讨论》，Ann Appl Stat，3，4，1295-1298（2009）·Zbl 1454.62178号 ·doi:10.1214/09-AOAS312F [12] Chakraborty，S。；Zhang，X.，《测量联合依赖性的距离量度及其应用于因果推断》，美国统计学会期刊，114，528，1638-1650（2019）·兹比尔1428.62337 ·doi:10.1080/01621459.2018.1513364 [13] Póczos，B，Ghahramani，Z，Schneider，J，基于Copula的内核依赖性度量。ICML'12：第29届国际机器学习会议论文集；美国：Omni出版社；2012年，第1635-1642页。 [14] Roy，A，Goswami，A，Murthy，C，基于copula和高斯核的多元相关性测度；2017年ArXiv:1708.07485 [15] Roy，A，Ghosh，A，Goswami，A，几个随机变量之间独立性的一些新的基于连接词的无分布检验；2019年ArXiv:1903.08987v1·Zbl 07596014号 [16] Rüschendorf，L.，《关于分布变换、Sklar定理和经验copula过程》，J Stat Plan Infer，139，11，3921-3927（2009）·Zbl 1171.60313号 ·doi:10.1016/j.jspi.2009.05.030 [17] Schweizer，B。；Wolff，EF公司。，关于随机变量相关性的非参数度量，Ann Stat，9，4，879-885（1981）·Zbl 0468.62012年 ·doi:10.1214/aos/1176345528 [18] Durrett，R.，《概率：理论与实例》（2005），贝尔蒙特：布鲁克斯/科尔·Zbl 1202.60002 [19] Böttcher，B。；Keller-Ressel，M。；Schilling，RL.，检测随机向量的独立性：广义距离协方差和高斯协方差，Mod Stoch:理论应用，5，3，353-383（2018）·Zbl 1417.62158号 ·doi:10.15559/18-VMSTA116 [20] Berschneider，G，Böttcher，B，关于复高斯随机场，高斯二次型和样本距离多变量；2019.ArXiv:1808.07280v2。 [21] R核心团队，R：统计计算语言和环境（2019年），奥地利维也纳：R统计计算基金会，奥地利维也纳 [22] Hofert，M，Kojadinovic，I，Maechler，M，et al.连接词：与连接词的多元相关性；2018.R包版本0.999-19。 [23] Pfister，N，Peters，J，dhsic:通过Hilbert-Schmidt独立性标准进行独立性测试；2019.R包2.1版。 [24] Böttcher，B，多变量：使用距离多变量测量多变量相关性；2019.R包版本2.2.0。 [25] Gorecki，T。；Krzysko，M。；Wolynski，W.，多元功能数据分类中的变量选择，Stat-Trans，20，2，123-138（2019） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。