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J.马修·道格拉斯;格茨·普菲弗;格哈德·罗赫勒

关于Coxeter排列补码的上同调的不变量。 （英语） Zbl 1455.20003号

J.代数 558, 336-349 (2020).
设（W\）是一个有限Coxeter群，其（S\）阶的（Coxeter）生成集\（S\=\mathbb{C}\otimes_{\mathbb{R}}V{\mathbb{R{}}）是\（V{\mathbb}R}}\）的络合，设\（R\）是\的反射集。如果将\（W\）视为子群\（\mathrm{GL}（V）\），则对于每个\（r中的r），让\（V^{r}\）是\（V中的\（r）和让\（mathcal{a}=\{V^{r}\mid-r）的不动点的超平面。然后，（V，mathcal{A}）是考克塞特排列的复合化。
群（W）自然作用于（mathcal{A}）中超平面的补码（M_{W}），从而作用于作为代数自同构的上同调。对于\（p\geq0\）let \（H^{p}（M_{W}）\）表示\（M_}W}\）的\（p^{mathrm{th}}\）de Rham上同调空间。
G.伐木和A.P.维塞洛夫[J.Eur.Math.Soc.（JEMS）7，No.1，101-116（2005；Zbl 1070.20045号)]根据所谓的特殊对合，猜测了（H^{p}（M_{W}）^{W}\）的显式结构，即（H^}p}中的（W\）-不变量的空间，并对所有的Coxeter群验证了他们的猜想，但不包括具有不可约成分类型\（E_{7}\）、\（E_8}\），\（F_{4}\）和\（H_{3}\）或\（H_{4}）的群。
本文的目的是完成Felder-Veselov猜想（定理2.1）的证明。作者通过精炼获得结果E.布里斯科恩《数学笔记》第317卷，第21-44页（1973年；Zbl 0277.55003号)]Coxeter群反射排列补码上同调的研究。
审核人：Egle Bettio（威尼斯）

MSC公司：

20C08型 赫克代数及其表示
20层55 反射和Coxeter群（群理论方面）
2010年5月 表征理论的组合方面
52立方厘米35 点、平面、超平面的排列（离散几何的方面）

关键词：

Coxeter组;Orlik-Solomon代数;超平面的排列

引文：

Zbl 1070.20045号;Zbl 0277.55003号

软件：

雪佛兰;间隙
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.M.Douglass}等人，J.Algebra 558，336--349（2020；Zbl 1455.20003）
全文： DOI程序 arXiv公司

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