戴夫·本森 有限（p）-群上模张量积的一些猜想及其结果。 （英语） Zbl 1462.20003号 J.代数 558, 24-42 (2020). 对于（p in{2,3}），作者提出了关于有限（p）-群的特征（p）模表示张量积的一些猜想。最容易说明的是，如果（M）是特征为2的代数闭域上2群的奇维模，那么（k）是奇维的（M^*）的唯一直接和，其余的不可分解和的维数可以被4整除。因此，奇维模形成一个交换群，其中合成律取张量积奇维的唯一不可分解和，奇维模块的逆是其对偶。在特征3中，猜想更为复杂，而在更大的特征中，对应的猜想应该是什么根本不清楚。其中包括了一些与这些猜想有关的定理和示例。审核人：托马斯·迈克尔·凯勒（圣马科斯） 引用于1文件 MSC公司： 20C20米 模块化表示和字符 关键词：模块化表示；张量积；有限\（p\）-群 软件：岩浆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Benson}，J.代数558，24-42（2020；Zbl 1462.20003） 全文： 内政部 参考文献： [1] Archer，L.，关于二面体2-群的格林环的某些商，J.Pure Appl。代数，2121888-1897（2008）·Zbl 1152.20002号 [2] Bašev，V.A.，特征2域中群（Z_2乘以Z_2）的表示，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR，141，1015-1018（1961），（俄语）·Zbl 0111.02901号 [3] Benson，D.J.，《模块表示理论：新趋势与方法》，《数学讲义》，第1081卷（1984年），施普林格出版社：施普林格出版社，柏林/纽约·Zbl 0564.20004号 [4] Benson，D.J.，《表示与上同调I：有限群和结合代数的基本表示理论》，《剑桥高等数学研究》，第30卷（1991年），剑桥大学出版社，平装再版，1998年·Zbl 0718.20001号 [5] Benson，D.J.，《初等阿贝尔p-群和向量丛的表示》，《剑桥数学丛书》，第208卷（2017），剑桥大学出版社·2004年5月15日 [6] 本森·D·J。；Carlson，J.F.，绿环中的幂零元素，J.代数，104，329-350（1986）·Zbl 0612.20005号 [7] Benson，D.J.，张量幂的投影和，J.Lond。数学。Soc.（2019），即将发布 [8] 邦达连科，V.M。；Drozd，Y.A.，有限群的表示类型，J.Sov。数学。，20，2515-2528（1982），（俄语翻译）·Zbl 0497.16015号 [9] 博斯马，W。；Cannon，J.，《岩浆函数手册》（1996），《岩浆计算机代数：悉尼岩浆计算机代数》 [10] Carlson，J.F.，模的簇和上同调环，J.代数，85，104-143（1983）·Zbl 0526.20040号 [11] 卡尔森，J.F。；Thévenaz，J.，《扭转内三阶模》，Algebr。代表。理论，3303-335（2000）·Zbl 0970.20004号 [12] Conlon，S.B.，《某些表示代数》，J.Aust。数学。Soc.，583-99（1965）·Zbl 0229.16009号 [13] Conlon，S.B.，《（C_2乘以C_2）的模表示》，J.Aust。数学。《社会学杂志》，第10期，第363-366页（1969年）·Zbl 0186.04603号 [14] Crawley-Boevey，W.W.，《函数滤子III：半二面体代数》，J.Lond。数学。《社会》，40，31-39（1989）·Zbl 0725.16013号 [15] Dade，E.C.，《霍尔和希格曼的Une extension de la théorie de Hall et Higman》，《代数》，第20期，第570-609页（1972年）·Zbl 0246.20014号 [16] Erdmann，K.，Tame表示类型和相关代数的块，数学课堂讲稿，第1428卷（1990），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin/纽约·Zbl 0696.20001号 [17] Feit，W.，有限群的表示理论（1982），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0493.20007号 [18] 弗里德兰德·E·M。；佩夫佐娃，J。；Suslin，A.，通用和最大约旦类型，发明。数学。，168, 485-522 (2007) ·兹伯利1117.14047 [19] Geiß，C.，《氏族表征之间的映射》，J.代数，218131-164（1999）·Zbl 0978.16010号 [20] Happel，D。；Preiser，美国。；Ringel，C.M.，Vinberg对Dynkin图的刻画，使用次加性函数及其对DTr周期模的应用，（Dlab，V.B.；Gabriel，P.，表示理论II。表示理论II，渥太华，1979年。表征理论II。《表征理论II》，渥太华，1979年，《数学讲义》，第832卷（1980年），《施普林格-弗拉格：施普林格·柏林/纽约》·Zbl 0446.16032号 [21] Ostrik，V.，《关于积极特征中的对称融合类别》（2015），预印本 [22] Riedtmann，C.，《代数》，Darstellungsköcher，Uebellagerungen und zurück，评论。数学。帮助。，55, 199-224 (1980) ·Zbl 0444.16018号 [23] Ringel，C.M.，二面体2-群的不可分解表示，数学。《年鉴》，21419-34（1975）·Zbl 0299.20005 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。