赛义德·哈桑·阿拉维；巴亚特，莫森；贾拉尔·乔拉基；阿什拉夫·达内什哈赫 具有素数复制数和几乎简单组的标记传递块设计。 （英语） 兹比尔1439.05035 设计。代码加密 88，第5期，971-992（2020）. 摘要：在本文中，我们研究了素数复制数允许标记传递自同构群的2-设计。这些设计的自同构群是几乎简单或仿射型的点极限。我们确定了包含一个几乎简单自同构群的素数复制数的2-设计，并证明了这种设计属于射影空间或Witt-Bose-Shrikhande空间的两个无穷族之一，或与参数为（6，3，2），（8，4，3），（11，5，2）或（12，6，5）的设计同构。 引用于8文件 MSC公司： 05年05月 砌块设计的组合方面 05B25号 有限几何的组合方面 20年2月25日 代数、几何或组合结构的有限自同构群 关键词：标记传递群；2-设计；自同构群；几乎单群；大型子群 软件：间隙 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.H.Alavi}等人，Des。密码术88，No.5，971--992（2020；Zbl 1439.05035） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Alavi，S.H.：标记-遍历块设计和Lie型有限简单例外群。提交。arXiv:1908.05831·兹比尔1442.05023 [2] 阿勒维，SH；伯内斯，TC，简单群的大子群，J.代数，421，187-233（2015）·Zbl 1308.20012号 ·doi:10.1016/j.代数.2014.08.026 [3] 阿勒维，SH；Bayat，M.，标志传递点-极限对称设计和三维投影特殊线性群，Bull。伊朗。数学。Soc.，42，1，201-221（2016）·Zbl 1373.05027号 [4] Alavi，S。；巴亚特，M。；Daneshkhah，A.，承认与二维射影特殊群相关的标记传递和点-极限自同构群的对称设计，Des。密码。，79, 337-351 (2016) ·Zbl 1338.05017号 ·doi:10.1007/s10623-015-0055-9 [5] Alavi，S.H.，Bayat，M.，Daneshkhah，A.：对称设计和Lie型有限简单例外群。提交。arXiv:1702.01257v4·Zbl 1338.05017号 [6] Aschbacher，M.，关于有限经典群的极大子群，Invent。数学。，76, 3, 469-514 (1984) ·Zbl 0537.20023号 ·doi:10.1007/BF01388470 [7] Bray，J.N.，Holt，D.F.，Roney-Dougal，C.M.：低维有限经典群的极大子群，伦敦数学学会讲座笔记系列，第407卷。剑桥大学出版社，剑桥（2013）。Martin Liebeck的前言·Zbl 1303.20053号 [8] Buekenhout，F。；Delandtsheer，A。；Doyen，J.，带标记传递群的有限线性空间，J.组合理论。A、 49、2、268-293（1988）·Zbl 0658.20001号 ·doi:10.1016/0097-3165（88）90056-8 [9] Buekenhout，F。；Delandtsheer，A。；Doyen，J。；克利德曼，PB；利贝克，MW；Saxl，J.，带标记传递自组织群的线性空间，Geom。Dedic.公司。，36, 1, 89-94 (1990) ·Zbl 0707.51017号 ·doi:10.1007/BF00181466 [10] Colbourn，C.J.，Dinitz，J.H.（编辑）：组合设计手册，第二版。离散数学及其应用。查普曼和霍尔/CRC，博卡拉顿（2007）·Zbl 1101.05001号 [11] Conway J.H.，Curtis R.T.，Norton S.P.，Parker R.A.，Wilson R.A.：有限群地图集。牛津大学出版社，Eynsham（1985）。简单群的最大子群和普通字符。在J.G，Thackray的计算帮助下·Zbl 0568.20001号 [12] 库珀斯坦，BN，经典群置换表示的最小度，以色列J.数学。，30, 3, 213-235 (1978) ·Zbl 0383.20027号 ·doi:10.1007/BF02761072 [13] Delandtsheer，A.，标志传递有限单群，Arch。数学。（巴塞尔），47，5395-400（1986年）·Zbl 0582.51005号 ·doi:10.1007/BF01189977 [14] Dembowski，P.，《有限几何》（1968），纽约：Springer，纽约·Zbl 0159.50001号 [15] Dixon，法学博士；莫蒂默，B.，排列组，数学研究生教材（1996），纽约：施普林格，纽约·Zbl 0951.20001号 [16] Giudici，M.：具有socle（PSL（2，q））的几乎单群的极大子群。ArXiv数学电子版（2007）。arXiv:数学/0703685v1 [17] Kantor，WM，2-传递对称设计的分类，图组合，1，2165-166（1985）·Zbl 0594.0509号 ·doi:10.1007/BF02582940 [18] 克莱德曼，P。；Liebeck，M.，有限经典群的子群结构，伦敦数学学会讲义系列（1990），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·兹伯利0697.20004 [19] 兰德，ES，《对称设计：代数方法》。摘自：伦敦数学学会讲座笔记系列（1983年），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0502.05010号 [20] 利贝克，MW；萨克斯，J。；Seitz，G.，关于有限经典群的不可约子群的超群，Proc。伦敦。数学。Soc.，50，3，507-537（1987）·兹比尔0591.2021 ·doi:10.1112/plms/s3-50.3.426 [21] 利贝克，MW；Praeger，CE；Saxl，J.，关于有限置换群的（2）-闭包，J.London Math。Soc.2、37、2、241-252（1988）·Zbl 0655.20003号 ·doi:10.1112/jlms/s2-37.2.241 [22] 利贝克，MW；Praeger，CE；Saxl，J.，有限单群及其自同构群的最大因式分解，Mem。美国数学。Soc.，86，432，iv+151（1990）·Zbl 0703.20021号 ·doi:10.1090/memo/0432 [23] O'Reilly-Regueiro，E.，《关于标志传递对称设计的原语性和约简》，J.Combin。A、 109、1、135-148（2005）·Zbl 1055.05014号 ·doi:10.1016/j.jcta.2004.08.002 [24] Saxl，J.，《关于具有几乎简单的标记传递自同构群的有限线性空间》，J.Combination Theory Ser。A、 100、2、322-348（2002）·Zbl 1031.51009号 ·doi:10.1006/jcta.2002.3305 [25] Seitz，GM，Chevalley群的标记传递子群，Ann.Math。，2, 97, 27-56 (1973) ·Zbl 0338.20052号 ·doi:10.307/1970876 [26] 田，D。；Zhou，S.，标志传递点-极限对称（（v，k，\lambda）设计，（\lambda\）最多100，J.Comb。设计。，21, 4, 127-141 (2013) ·兹比尔1273.05028 ·doi:10.1002/jcd.21337 [27] 田，D。；Zhou，S.，旗标传递\（2-（v，k，\lambda）\）带有零星底座的对称设计，J.Comb。设计，23，4，140-150（2015）·兹比尔1310.05026 ·doi:10.1002/jcd.21385 [28] GAP小组：GAP-小组、算法和编程，4.7.9版（2015年）。http://www.gap-system.org [29] Wielandt H.：有限置换群。由R.Bercov从德语翻译而来。学术出版社，纽约-朗登出版社（1964年）·Zbl 0138.02501号 [30] 詹，X。；Zhou，S.，具有\（r，\lambda）=1\）和零星socle的旗传递非对称\（2\）-设计，Des。密码。，81, 3, 481-487 (2016) ·Zbl 1347.05019号 ·doi:10.1007/s10623-015-0171-6 [31] 詹，X。；Zhou，S.，非对称二维设计承认二维射影线性群，设计码密码。，86, 12, 2765-2773 (2018) ·Zbl 1398.05043号 ·doi:10.1007/s10623-018-0474-5 [32] 周，S。；Wang，Y.，带\（r，\lambda）=1\）和交替socle的标志传递非对称2-设计，Electron。《联合杂志》，22、2、15（2015）·Zbl 1310.05040号 ·数字对象标识代码：10.37236/4664 [33] Zhu，Y。；关，H。；Zhou，S.，旗杆传递2-（v，k，（lambda）对称设计，（k，（\lambda。数学。中国，10，6，1483-1496（2015）·Zbl 1325.05046号 ·doi:10.1007/s11464-015-0480-0 [34] Zieschang P.H.：具有\（r，\lambda）=1\）的2-设计的标志传递自同构群。《代数杂志》118（2），369-375（1988）。10.1016/0021-8693（88）90027-0。http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0021869388900270。 ·Zbl 0661.20001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。