马丁斯、弗拉维乌斯·波特拉·里巴斯；阿格诺尔·德·托莱多·弗勒里；弗拉维奥·塞尔索·特里戈 与参数2D曲线接触的圆盘运动和Painlevé悖论。 （英语） 邮编1466.70007 多体系统。动态。 48，第4期，427-450（2020年）。 小结：本文讨论了一个均质圆盘的建模和仿真，该圆盘的平面运动被约束为与参数方程描述的二维曲线永久接触并在同一平面内。除了曲线是直线或圆周弧的基本情况外，所研究的问题对建模和仿真都提出了重大挑战。除了使用微分几何方法计算运动的局部几何特性的必要性外，该系统还表现出非光滑动力学的典型困难。不同的操作模式需要为微分方程的切换系统综合合适的规则，并且，由于动态模型的交换导致了不连续性，因此需要适用于解决刚性问题的数值积分方法。还应强调的是，这里开发的动力学模型显示了Painlevé佯谬，这是由于将简化的摩擦定律（库仑定律）应用于受到单边约束的刚体而引起的。在这项工作中获得的结果中，我们想强调以下几点：（i）必须考虑接触曲线的几何形状和圆盘质心的几何形状，才能构建正确的运动动力学模型；（ii）一个详细的程序，用于识别圆盘停止滑动并在由mathfrak表示的二维轨道上启动纯滚动运动的瞬间{C} _2\)参数形式的类曲线\（C\）；（iii）对于类\（\mathfrak）平面二维曲线的任意几何体{C} _2\)在简化的摩擦模型中，不可能建立任意的初始运动学条件（积分运动方程的必要条件）而不产生一个似是而非的结果，这在文献中被称为Painlévés佯谬。我们认为，本工作中采用的方法可能有助于建立混合系统的动力学模型，特别是那些具有非基本几何特征的系统。 MSC公司： 70E18型 刚体与固体表面接触的运动 70英尺40英寸 涉及摩擦粒子系统的问题 关键词：非光滑动力系统；混合动力系统；潘列维悖论；摩擦冲击 软件：家 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.P.R.Martins}等人，《多体系统》。动态。48，第4号，427--450（2020；Zbl 1466.70007） 全文： 内政部 参考文献： [1] 小比尔。；Cornwell，E.R.，《工程师向量力学：动力学》（2012），纽约：麦格劳-希尔出版社，纽约 [2] 鲍里索夫，A。；马马耶夫，I。；Kilin，A.，《滚动圆盘动力学》，Regul。混沌动力学。，201-212年2月8日（2002年）·Zbl 1058.70010号 ·doi:10.1070/RD2002v007n02ABEH000205 [3] Bouligand，G.，Mécanique Rationelle（1954），巴黎：巴黎图书馆·Zbl 0056.17007号 [4] Brossard，J.，Mécanique Generale（1994），里昂：里昂国家科学研究所 [5] 德拉苏斯（Delassus，E.），《新数学分析》（Nouvelles Anales de Mathématiques，1920），巴黎：巴克莱尔，巴黎·JFM 47.0733.03标准 [6] Doménech，A。；Doménech，T。；Cebrián，J.，《滚动摩擦研究导论》，美国物理杂志。，55, 231-235 (1987) ·数字对象标识代码：10.1119/1.15223 [7] Hoscheck，J.，平面中的偏移曲线，计算。辅助设计。，2, 17, 77-82 (1985) ·doi:10.1016/0010-4485（85）90249-0 [8] 凯斯勒，P。；O'Reilly，O.，Euler磁盘的铃声，Regul。混沌动力学。，1, 7, 49-60 (2002) ·Zbl 1013.70005号 ·doi:10.1070/RD2002v007n01ABEH000195 [9] Kunze，M.，《非光滑动力系统》（1967），柏林：施普林格出版社，柏林 [10] 莱恩，I。；Glocker，C.，空间库仑-康登梭摩擦的集值力定律，欧洲力学杂志。A、 固体，22，2，193-216（2003）·Zbl 1038.74513号 ·doi:10.1016/S0997-7538（03）00025-1 [11] 梅里安，J。；Kraige，L.，《工程力学：动力学》（2015），纽约：威利，纽约 [12] O'Reilly，O.，滚动和滑动圆盘的动力学，非线性动力学。，10, 287-305 (1996) ·doi:10.1007/BF00045108 [13] Petrie，D。；亨特，J。；格雷，C.，欧拉圆盘在运动过程中会滑动吗？，美国物理学杂志。，70, 1025-1028 (2002) ·数字标识代码：10.1119/1150117 [14] Pham，B.，偏移曲线和曲面：简要调查，计算。辅助设计。，4, 24, 223-229 (1992) ·doi:10.1016/0010-4485（92）90059-J [15] Pontriaguine，L.，Equations Differentielles Ordinaires（1975），莫斯科：和平号，莫斯科·Zbl 0185.15701号 [16] Przybyska，M。；Rauch-Woyciechowski，S.，《平面中滚动和滑动圆盘的动力学》。渐近解、稳定性和数值模拟，Regul。混沌动力学。，2, 21, 204-231 (2016) ·Zbl 1377.70022号 ·doi:10.1134/S1560354716020052 [17] Sendra，J。；温克勒，F。；Pérez Diaz，S.，有理代数曲线：计算机代数方法（2007），柏林：施普林格出版社，柏林 [18] Shampine，L。；Gear，C.，解刚性常微分方程的用户评论，SIAM Rev.，21，1，1-17（1979）·Zbl 0415.65038号 ·数字对象标识代码：10.1137/1021001 [19] Souza，D。；Coluci，V.，《球沿圆形路径运动》，《美国物理学杂志》。，85, 124-129 (2017) ·数字对象标识代码：10.1119/1.4972177 [20] Witter，J。；Duymelinck，D.，在平面上运动的球的滚动和滑动阻力，美国物理杂志。，54, 80, 80-83 (1986) ·数字对象标识代码：10.1119/1.14747 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。