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丹尼尔·克雷斯纳;帕特里克·库什内尔;斯特凡诺·马赛

二次矩阵方程的低秩更新和分治方法。 （英文） Zbl 07202187号

数字。算法 84，第2期，717-741（2020年）.
小结：在这项工作中，我们考虑了两类大规模二次矩阵方程：连续时间代数Riccati方程，它在最优和鲁棒控制中起着核心作用；单边二次矩阵方程式，它产生于二维晶格和振动系统上的随机过程。我们提出了一种简单快速的方法，在对系数进行低阶修改的情况下更新此类矩阵方程的解。基于此过程，我们开发了一种用于系数具有特定类型的分层低秩结构（包括带状矩阵）的二次矩阵方程的分治方法。这推广了早期关于线性矩阵方程的工作。数值实验表明，与结合层次低秩算法的迭代格式相比，我们新提出的方法具有优势。

引用于2文件

MSC公司：

65-XX岁 数值分析

关键词：

Riccati方程;单边二次矩阵方程;低阶更新;分而治之;层次矩阵

软件：

收音机;RK工具箱;github;卡雷克斯;Hm工具箱
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Kressner}等人，数字。算法84，No.2，717--741（2020；Zbl 07202187）
全文： 内政部 arXiv公司

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