安德烈·马西尼亚克;Jankowska,Malgorzata A。 步长可变的Adams-Bashforth型区间方法。 (英语) Zbl 07202185号 数字。算法 84,第2期,651-678(2020). 摘要:在我们之前的一些论文中,我们提出了多步方法的区间版本(显式和隐式),包括步长为常数的区间预测-校正方法。在本文中,我们提出了Adams-Bashforth方法的区间版本,可以改变步长。这种可能性可用于获得具有预先给定宽度的精确解的区间封闭。 引用于2文件 MSC公司: 65-XX岁 数值分析 关键词:初值问题;Adams-Bashforth方法;区间Adams-Bashforth方法;可变步长;浮点区间算术 软件:VNODE公司;STDTST公司;NSDTST公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Marciniak}和\textit{M.A.Jankowska},数字。算法84,No.2,651--678(2020;Zbl 07202185) 全文: 内政部 参考文献: [1] M.Berz。;Hoffstätter,G.,带区间余数界的泰勒多项式的计算和应用,Reliab。计算。,4, 1, 83-97 (1998) ·兹伯利0897.65005 [2] Berz,M.,Makino,K.:验证ODE集成的泰勒模型方法的性能。收录:Dongarra,J.、Madsen,K.、Wasniewski,J.(编辑)《应用并行计算》。科学计算的现状,计算机科学讲稿,第3732卷,第65-73页(2005) [3] Butcher,JC,《常微分方程的数值分析:Runge-Kutta和一般线性方法》(1987),奇切斯特:威利·Zbl 0616.65072号 [4] Ceschino,F.,《丹麦隆古埃尔的修改》(Modification de la Longueur du pas Dans L'intégration Numérique par les Méthodesápas Líes,Chiffres),第2101-106页(1961年)·Zbl 0104.34602号 [5] Collatz,L.,《微分方程的数值处理》(1959),柏林:施普林格出版社,柏林 [6] Corliss,G.F.,Rihm,R.:使用高阶泰勒级数验证先验封闭。收录于:科学计算、计算机算术和验证数字,第228-238页。Akademie Verlag(1996)·Zbl 0851.65054号 [7] Enright,WH;Pryce,HD,评估初始值方法的两个FORTRAN包,ACM Trans。数学。软质。,13, 1, 1-27 (1987) ·Zbl 0617.65069号 [8] Forrington,CVD,常微分方程组解的预测-校正方法的扩展,计算。J.,4,1,80-84(1961)·Zbl 0097.11703号 [9] Gajda,K.,Jankowska,M.,Marciniak,A.,Szyszka,B.:区间Runge-Kutta和求解初值问题的多步方法综述。收录于:Wyrzykowski,R.、Dongarra,J.、Karczewski,K.、Wasniewski,J.(编辑)《并行处理与应用数学》,《计算机科学讲义》,第4967卷,第1361-1371页。柏林施普林格出版社(2008) [10] Gajda,K。;Marciniak,A。;Szyszka,B.,Runge-Kutta型三级和四级隐式区间方法,计算。方法科学。技术。,6, 1, 41-59 (2000) [11] 海尔,E。;诺塞特,SP;Wanner,G.,《求解常微分方程I-非刚性问题》(1987),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 0638.65058号 [12] 汉森,ER,《区间分析主题》(1969),伦敦:牛津大学出版社,伦敦·Zbl 0185.40002号 [13] Henrici,P.,《常微分方程中的离散变量方法》(1962),纽约:威利出版社,纽约·Zbl 0112.34901号 [14] Henrici,P.,《差分方法中的误差传播》(1963),纽约:威利出版社,纽约·Zbl 0171.36104号 [15] KR杰克逊;Nedialkov,NS,ODE IVP验证方法的一些最新进展,应用。数字。数学。,42, 1-3, 269-284 (2002) ·Zbl 0998.65068号 [16] Jain,MK,微分方程的数值解(1979),纽约:威利,纽约·Zbl 0409.65002号 [17] Jankowska,M。;Marciniak,A.,求解初值问题的隐式区间方法,计算。方法科学。技术。,8, 1, 17-30 (2002) [18] Jankowska,M。;Marciniak,A.,关于Adams-Bashforth类型的显式区间方法,计算。方法科学。技术。,8, 2, 46-57 (2002) [19] Jankowska,M。;Marciniak,A.,关于Adams-Moulton型的两类隐式区间方法,计算。方法科学。技术。,12, 2, 109-113 (2006) [20] Krogh,F.T.:常微分方程数值解的变步长变阶多步法。In:信息处理68。1968年IFIP大会记录,第194-199页。荷兰北部,阿姆斯特丹(1968年)·Zbl 0193.12701号 [21] Krogh,F.T.:使用修改的除法差分改变微分方程积分的步长。收录:常微分方程数值解会议论文集。《数学讲义》,362,第22-71页。施普林格-弗拉格,纽约(1974年)·Zbl 0279.65059号 [22] Marciniak,A.,解决初值问题的选定区间方法(2009),波兹南:波兹南理工大学出版社 [23] Marciniak,A.:区间算术单位。http://www.cs.put.poznan.pl/amarciniak/IAUnits/IAvalArithmetic32和64.pas (2016) [24] Marciniak,A.:区间Adams-Bashforth方法中步长控制的Delphi-Pascal程序。http://www.cs.put.poznan.pl/amarciniak/VSSABM-Examples(2019) [25] Marciniak,A.,Jankowska,M.A.:特殊类型显式线性多步方法的区间版本(综述中,可从作者处获得)·Zbl 1425.65078号 [26] Marciniak,A。;马萨诸塞州Jankowska,Milne多步方法的区间版本,Numer。算法,79,1,87-105(2018)·Zbl 1425.65078号 [27] Marciniak,A。;马萨诸塞州扬科夫斯卡;Hoffmann,T.,关于区间预测-校正方法,数值。算法,75,3,777-808(2017)·Zbl 1375.65099号 [28] Marciniak,A。;Szyszka,B.,龙格-库塔型一阶段和两阶段隐式区间方法,计算。方法科学。技术。,5, 1, 53-65 (1999) [29] Marciniak,A。;Szyszka,B.,具有可变步长的区间龙格-库塔方法,计算。方法科学。技术。,25, 1, 33-46 (2019) [30] Marciniak,A.,Szyszka,B.,Hoffmann,T.:解决初值问题的Kuntzmann-Butcher方法的区间版本(综述中,可从作者处获得)·Zbl 1499.65283号 [31] 摩尔,RE,《区间分析》(1966),《恩格尔伍德悬崖:普伦蒂斯·霍尔》,恩格尔伍德崖·Zbl 0176.13301号 [32] Moore,R.E.:区间分析的方法和应用。费城工业与应用数学学会(1979)·Zbl 0417.65022号 [33] Nedialkov,N.S.:VNODE-LP——一个验证的常微分方程初值问题求解器。技术代表CAS 06-06-NN,麦克马斯特大学计算与软件系,汉密尔顿(2006) [34] Nedialkov,NS;KR杰克逊;Corliss,GF,常微分方程初值问题的验证解,应用。数学。计算。,105, 1, 21-68 (1999) ·Zbl 0934.65073号 [35] Shampine,LF,变阶Adams代码,计算。数学。申请。,44, 5-6, 749-761 (2002) ·Zbl 1035.65076号 [36] Shampine,L.F.,Gordon,M.K.:freeman常微分方程的计算机解(1975)·Zbl 0347.65001号 [37] 肖金,YI,区间分析(1981),瑙卡:新西伯利亚,瑙卡·Zbl 0452.65024号 [38] 斯托尔,J。;Bulirsch,R.,《数值分析导论》(1983),柏林:施普林格出版社,柏林 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。