×
凯文·弗曼（Kevin C.Furman）。;尼古拉斯·萨瓦亚。;格罗斯曼（Ignacio E.Grossmann）。

使用透视函数对非线性析取凸集进行计算上有用的代数表示。 （英语） Zbl 1453.90119号

计算。最佳方案。申请。 76，第2期，589-614（2020）.
摘要：非线性析取凸集在许多离散连续优化问题的公式化或求解方法中自然出现。通常，人们寻求析取凸集的紧代数表示，最紧的这种表示涉及析取凸集中凸包的特征。在最一般的情况下，这可以通过在高维空间中使用透视函数来明确表示，即所谓的析取凸集凸包的扩展公式。然而，在计算中使用这种特性存在许多挑战，这阻碍了它的广泛应用，包括由于透视函数的函数形式而产生的问题。在本文中，我们使用透视函数提出了一类相当大的非线性析取凸集的显式代数表示，以解决后一个计算难题。这种显式表示可以用于为包含析取凸集的各种不同问题生成（更严格的）代数公式，并且我们报告了使用这种表示对几个非线性析取问题的说明性计算结果。

引用于4文件

MSC公司：

90C25型 凸面编程

关键词：

析取凸集;透视函数;ε;MINLP公司

软件：

MINL库;CPLEX公司;皮奥莫
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.C.Furman}等人，计算。最佳方案。申请。76，第2号，589--614（2020；Zbl 1453.90119）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿克图克，S。；Atamturk，A。；Gurel，S.，加工时间可控的机器作业分配的强二次曲线二次型重新公式，Oper。Res.Lett.公司。，37, 187-191 (2009) ·Zbl 1167.90518号
[2] Balas，E.，析取编程，Ann.Discret。数学。，5, 3-51 (1979) ·Zbl 0409.90061号
[3] Balas，E.，离散连续优化问题的析取规划和松弛层次，SIAM J.Algebr。谨慎。方法，6，3，466-486（1985）·Zbl 0592.90070号
[4] Balas，E.，析取规划：可行点凸壳的性质，离散。申请。数学。，89, 3-44 (1998) ·Zbl 0921.90118号
[5] Bertsekas，D。；Gallager，R.，《数据网络》（1987），《恩格尔伍德悬崖：普伦蒂斯·霍尔》，《恩格伍德悬崖》
[6] Bonami，P。；Günlük，O。；GJ，Woeginger，《混合整数凸规划的提升与项目切割》，《整数规划与组合优化》。IPCO 2011，52-64（2011），柏林：施普林格，柏林·Zbl 1339.90243号
[7] Bonami，P。；Lodi，A。；特拉蒙塔尼，A。；Wiese，S.，《关于带指标约束的数学规划》，《数学》。程序。，151, 1, 191-223 (2015) ·兹伯利1328.90086
[8] Bonami，P.，Tramontani，A。；混合整数非线性优化的CPLEX研究进展。致：匹兹堡ISMP演讲（2015）
[9] Boorstyn，R。；Frank，H.，《大规模网络拓扑优化》，IEEE Trans。社区。，1977年9月25日至47日·Zbl 0361.94044号
[10] Brooke，A.，Kendrick，D.，Meeraus，A.，Raman，R.：GAMS语言指南，98版。GAMS开发公司。SBB公司：https://www.gams.com/latest/docs/S_SBB.html，选项：https://www.gams.com/latest/docs/S_CONOPT.html
[11] 卡斯特罗，PM；Grossmann，IE，《作为导出调度公式的系统建模框架的广义析取编程》，Ind.Eng.Chem。研究，51，5781-5792（2012）
[12] Ceria，S。；Soares，J.，析取优化凸规划，数学。程序。，86, 3, 595-614 (1999) ·Zbl 0954.90049号
[13] 马萨诸塞州杜兰；Grossmann，IE，一类混合整数非线性程序的外部近似算法，数学。程序。，36, 307-339 (1986) ·Zbl 0619.90052号
[14] Elhedhli，S.，《固定服务器、随机需求和拥塞的服务系统设计》，Manuf.Serv。操作。管理。，8, 92-97 (2006)
[15] 费里斯，MC；德克塞，SP；贾格拉，JH；Meeraus，A.，《扩展数学编程框架》，计算。化学。工程师，33，1973-1982（2009）
[16] Frangioni，A。；Gentile，C.，一类凸0-1混合整数程序的透视切割，数学。程序。，106, 225-236 (2006) ·Zbl 1134.90447号
[17] Frangioni，A。；Gentile，C.，一类不可分MIQP的SDP对角化和透视切割，Oper。Res.Lett.公司。，35, 2, 181-185 (2007) ·Zbl 1149.90379号
[18] Frangioni，A。；Gentile，C.，《透视松弛重新公式的计算比较：SOCP与切割平面》，Oper。Res.Lett.公司。，37, 3, 206-210 (2009) ·Zbl 1167.90604号
[19] Frangioni，A。；Gentile，C。；格兰德，E。；Pacifici，A.，《设计问题中应用的投影透视图重新编制》，Oper。第59、5、1225-1232号决议（2011年）·Zbl 1235.90148号
[20] K.C.Furman：与N.Sawaya和I.E.Grossmann的私人对话（2005年11月4日）
[21] Furman，K.C.，Sawaya，N.W.，Grossmann，I.E.：基于凸壳的非线性析取程序的精确MINLP公式。发表于：第20届数学规划国际研讨会（2009年）
[22] Furman，K.C.，Sawaya，N.W.，Grossmann，I.E.：使用透视函数的凸集的有用代数表示。致：匹兹堡MINLP演讲（2014）·Zbl 1453.90119号
[23] Grossmann，I.E.，Westerberg，A.W.，Biegler，L.T.：化学过程的改造设计。收录：Reklaitis，G.V.，Spriggs，H.D.（eds.）《计算机辅助过程操作基础会议录》，第403卷。Elsevier（1987）
[24] 格罗斯曼，IE；加利福尼亚州卡巴列罗；Yeomans，H.，《化学过程系统合成的数学编程方法》，韩国化学杂志。工程师，16，407-426（1999）
[25] 格罗斯曼，IE；Lee，S.，广义析取规划：非线性凸壳松弛和算法，计算。最佳方案。申请。，26, 83-100 (2003) ·Zbl 1030.90069号
[26] Gunluk，O.，Lee，J.，Weismantel，R.：可分离凸二次运输成本UFL的MINLP强化。技术报告RC24213（W0703-042），IBM研究部（2007年3月）
[27] Gunluk，O。；林德拉斯，J。；Lodi，A。；Panconesi，A。；Rinaldi，G.，带指标变量的混合整数非线性规划的透视松弛，整数规划和组合优化，1-16（2008），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1143.90364号
[28] Gunluk，O。；Linderoth，J.，《带指标变量的混合整数非线性程序的透视重新公式》，数学。程序。，124, 183-205 (2010) ·Zbl 1229.90106号
[29] Gunluk，O。；林德拉斯，J。；Lee，J。；Leyffer，S.，《透视重构与应用》，混合整数非线性规划，61-89（2012），纽约：Springer，纽约·Zbl 1242.90134号
[30] Hart，W.E.，Laird，C.D.，Watson，J.-P.，Woodruff，D.L.，Hackebeil，G.A.，Nicholson，B.L.，Siirola，J.D.：Python中的Pyomo-Optimization建模，第二版。施普林格（2017）。https://www.springer.com/gp/book/9783319588193 ·Zbl 1370.90003号
[31] Hijazi，H。；Bonami，P。；Cornujols，G。；Ouorou，A.，《具有“开/关”约束的混合整数非线性程序：凸分析和应用》，Electron。注释谨慎。数学。，36, 1153-1160 (2010) ·Zbl 1274.90382号
[32] Hiriart-Urruti，J。；Lemaréchal，C.，凸分析基础（2004），柏林：施普林格，柏林
[33] J·杰克逊。；Grossmann，IE，工艺网络改造规划的高级优化模型，工业工程化学。研究，41，3762-3770（2002）
[34] J·杰克逊。；Grossmann，IE，反应蒸馏塔优化设计的析取规划方法，计算机。化学。工程师，25，1661-1673（2001）
[35] Jeroslow，RG，混合整数规划中的可表示性，I：特征化结果，离散。申请。数学。，17, 223-243 (1987) ·Zbl 0618.90069号
[36] Kilinc，M.先生。；林德拉斯，J。；Luedtke，J.，凸混合整数非线性程序的Lift-and-project-cuts，数学。程序。计算。，9, 499-526 (2017) ·Zbl 1387.90159号
[37] Lee，S。；Grossmann，IE，非线性广义析取规划的新算法，计算。化学。工程，24，2125-2141（2000）
[38] Lee，S。；Grossmann，IE，“非线性广义析取规划的新算法”勘误表，计算。化学。工程，241153（2001）
[39] Lee，S。；Grossmann，IE，基于逻辑的建模和非线性离散/连续优化问题的解决，Ann.Oper。第139267-288号决议（2005年）·邮编1091.90056
[40] 加利福尼亚州门德斯；Cerdá，J。；格罗斯曼，IE；I·哈尔俊科斯基。；Fahl，M.，《间歇过程短期调度优化方法的最新进展》，计算。化学。工程，30913-946（2006）
[41] MINLPLib：一个混合整数和连续非线性编程实例库。可在http://www.minlplib.org/index.html
[42] Raman，R。；Grossmann，IE，基于逻辑的整数编程建模和计算技术，计算。化学。工程师，18，7，563-578（1994）
[43] Ravemark，E.：化工间歇过程设计和操作的优化模型。苏黎世理工学院博士论文（1995年）
[44] Sawaya，N.W.：广义析取编程的重整、松弛和切面。卡内基梅隆大学博士论文（2006年）
[45] Sawaya，西北部；Grossmann，IE，非线性凸壳重新计算的计算实现，计算。化学。工程，31856-866（2007）
[46] Stubbs，R。；Mehrotra，S.，《0-1混合凸规划的分枝切割法》，数学。程序。，86515-532（1999年）·Zbl 0946.90054号
[47] Trespalacios，F。；Grossmann，IE，凸广义析取程序的割平面算法，INFORMS J.Compute。，28, 209-222 (2016) ·兹比尔1343.90054
[48] 图尔盖，M。；Grossmann，IE，基于逻辑的过程网络优化综合MINLP算法，计算。化学。工程，20,8959-978（1996）
[49] Vecchietti，A.：LOGMIP 2.0用户手册。http://www.logmip.ceride.gov.ar/files/pdfs/newUserManual.pdf (2011)
[50] Vecchietti，A。；Lee，S。；Grossmann，IE，离散/连续优化问题建模：析取及其松弛的特征和公式，计算。化学。工程，27，433-448（2003）
[51] 伍德，A。；Wollemberg，B.，《发电运行和控制》（1996年），霍博肯：威利
[52] Wu，H。；温，H。；Zhu，Y.，《0-1混合整数凸非线性规划的分支与切割算法框架》，工业工程化学。决议，48，9119-9127（2009）
[53] Zhu，Y。；Kuno，T.，《0-1混合整数凸非线性规划的基于析取割平面的分枝切割算法》，工业工程化学。第45号、第1号、第187-196号决议（2006年）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。