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克里斯蒂娜·百龄坛;米尔恰·梅尔卡

二分θ级数、分区中的最小间隙和多边形数。 （英语） Zbl 1439.05023号

拉马努扬J。 52，第2期，433-444（2020年）.
摘要：分区\（\lambda \）的最小\（r \）间隙\（g_r（\lambda）\）是最小的正整数，它不会作为\（\lambda \）的一部分出现至少\（r \）次。在本文中，我们介绍了两个新的涉及最小间隙的配分函数。我们考虑经典θ恒等式的二分，并证明了与欧拉配分函数（p（n））、多边形数和新配分函数相关的新恒等式。为了证明这些结果，我们使用组合方法和（q）-级数方法的相互作用。我们还给出了[sum_{n=0}^infty（\pm1）^{k（k+1）/2}p（n-r\cdotk（k+1/2））的组合解释

引用于6文件

MSC公司：

17年5月 整数分区的组合方面
第11页83 分区；同余与同余限制

关键词：

分区;最小间隙;多边形数;θ级数

软件：

组织环境信息系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Ballantine}和\textit{M.Merca}，Ramanujan J.52，No.2，433--444（2020；Zbl 1439.05023）
全文： DOI程序 arXiv公司

整数序列在线百科全书：

产品扩展{m>=1}（1+x^m）^2。
秩为非负的n的分区数。
具有非负曲柄的n的分区数。

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