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通过数据驱动多项式混沌展开和稀疏偏最小二乘对高维问题进行替代建模。 (英文) Zbl 1442.65437号

摘要:多项式混沌展开(PCE)等替代建模技术广泛用于模拟制造和物理系统的行为,以量化不确定性。许多代理建模方法的一个固有局限性是它们容易受到维数灾难的影响,也就是说,对于涉及不确定输入参数的高维性的问题,计算成本变得难以解决。在本文中,我们通过提出一种新的代理建模方法来解决这个问题,该方法能够解决高维问题。提出的代理模型依赖于一种称为稀疏偏最小二乘(SPLS)的降维技术来识别PCE代理中预测意义最大的投影方向。此外,该方法不需要(甚至不假设存在)输入变量分布的函数形式,因为在代理建模中应用了数据驱动的构造,该构造可以确保多项式基对于任意相互依赖的随机性保持正交性。为了评估该方法的性能,将其与几种成熟的代理建模方法进行了详细的比较。结果表明,该方法能够准确地表示高维问题的响应。

MSC公司:

65N75型 涉及偏微分方程边值问题的概率方法、粒子方法等
35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程
60G60型 随机字段
62G08号 非参数回归和分位数回归
62J05型 线性回归;混合模型
60-08 概率论相关问题的计算方法
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全文: 内政部

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