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黄云龙;克里斯纳普拉萨德，P.S。

亚黎曼几何和有限时间热力学。一： 随机振荡器。 （英语） Zbl 1439.49036号

离散连续。动态。系统。，序列号。S公司 13，第4期，1243-1268（2020）.
摘要：通过应用科学（如机器人学）中出现的问题与关于空间本质的纯数学性质的问题之间的强大相互作用，亚黎曼几何领域在过去四十年中蓬勃发展。控制理论的方法，如由向量场的李括号确定的可控性、与最优控制的最大值原理相关联的哈密尔顿方程、哈密尔顿-雅可比-贝尔曼方程等，都是回答这些问题的基本工具。在本文中，我们发现亚黎曼几何的优势在解决非平衡统计力学中一个有趣的问题中发挥了有益的作用：如何为受到环境波动影响的微纳米系统（热机）的操作创建规则，以便能够做一些有用的事情，比如在一个操作周期内将热量转化为功？我们利用几何最优控制理论来生成这样的规则，以获得最大效率。这是通过具体处理模型问题，即随机振荡器来实现的。对于我们的工作来说，重要的是物理学家高效使用的时间尺度的分离，并在线性响应机制中得到验证。

MSC公司：

49公里15 常微分方程问题的最优性条件
93E20型 最优随机控制
82二氧化碳 经典动态和非平衡统计力学（通用）
53立方厘米17 亚黎曼几何

关键词：

几何控制;最大值原理;热机

软件：

工具箱LS
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Huang}和\textit{P.S.Krishnaprasad}，离散Contin。动态。系统。，序列号。S 13，No.4，1243--1268（2020；Zbl 1439.49036）
全文： 内政部

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