Jean-Marc，Bardet；卡里·卡米拉；威廉·肯尼 常见时间序列模型的一致模型选择标准和良好性测试。 （英语） Zbl 1434.62180号 电子。J.统计。 2009-2052年第1期14号（2020年）. 摘要：本文研究了一大类因果时间序列模型中的模型选择问题，这类模型既包括ARMA或（mathrm{AR}（infty））过程，也包括GARCH或（mathrm{ARCH}（.inty））、APARCH、ARMA-GARCH和许多其他过程。为了解决这个问题，我们考虑基于模型的拟似然性的惩罚对比。我们为罚项提供了充分条件，以确保所提过程的一致性以及所选模型的拟极大似然估计的一致性和渐近正态性。我们还提出了一种基于Portmanteau测试的工具，用于诊断所选模型的良好性。通过蒙特卡罗实验和对示例的数值应用，突出了所获得的渐近结果。此外，使用数据驱动的惩罚选择，他们显示了这种新的模型选择程序和Portemanteau检验的实际效率。 引用于1审查引用于11文件 MSC公司： 62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH） 2007年6月62日 非马尔科夫过程：假设检验 关键词：型号选择；仿射因果过程；一致性；银行识别码；portmanteau试验 软件：卡普塞 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-M.Bardet}等人，《电子》。J.Stat.14，No.1，2009--2052（2020；Zbl 1434.62180） 全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得 参考文献： [1] H Akaike，信息理论和最大似然原理的扩展，第二届国际信息研讨会论文集，Akademai Kiado，布达佩斯（1973）·兹bl 0283.62006年 [2] D.M.Allen，变量选择和数据分析之间的关系以及预测方法，Technometrics 16（1974），第1期，125-127·Zbl 0286.62044号 ·doi:10.1080/00401706.1974.10489157 [3] P.Alquier和O.Wintenberger，弱相关时间序列预测的模型选择，Bernoulli 18（2012），第3期，883-913·Zbl 1243.62117号 ·doi:10.3150/11-BEJ359 [4] O.Arkoun、J.-Y.Brua和S.Pergamenschikov，非参数自回归的序贯模型选择方法，序贯分析。38（2019），第4期，437-460·Zbl 1430.62075号 ·doi:10.1080/07474946.2019.1686883 [5] S.Arlot，《最小惩罚和斜率启发式：一项调查》，《SFDS期刊》第160期（2019年），第1-106页·Zbl 1437.62121号 [6] S.Arlot和P.Massart，数据驱动最小二乘回归惩罚校准，《机器学习研究杂志》10（2009），245-279。 [7] J.-M.Bardet、Y.Boularouk和K.Djaballah，仿射因果过程拉普拉斯拟极大似然估计量的渐近行为，电子统计杂志11（2017），第1期，452-479·Zbl 1473.62299号 ·doi:10.1214/17-EJS1241 [8] J.-M.Bardet、W.C.Kengne和O.Wintenberger，《使用惩罚拟似然法检测一般因果时间序列中的多个变化点》，《电子统计杂志》第6期（2012年），第435-477页·Zbl 1337.62210号 ·doi:10.1214/12-EJS680 [9] J.-M.Bardet和O.Wintenberger，多维因果过程拟最大似然估计的渐近正态性，《统计年鉴》37（2009），第5B期，2730-2759·Zbl 1173.62063号 ·doi:10.1214/08-AOS674 [10] J.-P.Baudry、C.Maugis和B.Michel，《斜率启发式：概述与实现》，《统计与计算》22（2012），第2期，第455-470页·Zbl 1322.62007年 ·doi:10.1007/s11222-011-9236-1 [11] EML Beale、MG Kendall和DW Mann，《多元分析中变量的丢弃》，《生物统计学》54（1967），第3-4期，第357-366页。 [12] I.Berkes、L.Horváth和P.Kokoszka，GARCH过程：结构和估算，Bernoulli 9（2003），201-227·Zbl 1064.62094号 ·doi:10.3150/bj/1068128975 [13] L.Birgé和P.Massart，高斯模型选择，《欧洲数学学会杂志》3（2001），第3期，203-268·Zbl 1037.62001 ·doi:10.1007/s100970100031 [14] L.Birgé和P.Massart，高斯模型选择的最小惩罚，概率论和相关领域138（2007），第1-2期，第33-73页·Zbl 1112.62082号 ·doi:10.1007/s00440-006-0011-8 [15] J.Ding、V.Tarokh和Y.Yang，《模型选择技术：概述》，IEEE Signal Processing Magazine 35（2018），第6期，第16-34页。 [16] Z.Ding、C.Granger和R.F.Engle，股票市场收益的长记忆特性和新模型，《实证金融杂志》1（1993），第1期，83-106。 [17] P.Doukhan和O.Wintenberger，具有无限内存的弱依赖链，随机过程及其应用118（2008），第11期，1997-2013·Zbl 1166.60031号 ·doi:10.1016/j.spa.2007.12.004 [18] P.Duchesne和C.Francq，《基于广义逆的portmanteau检验统计量的诊断检验时间序列模型》，COMPSTAT 2008，Springer，2008，第143-154页·Zbl 1151.62069号 [19] C.Francq和J.-M.Zakoían，纯garch和arma-garch过程的最大似然估计，Bernoulli 10（2004），605-637·Zbl 1067.62094号 ·doi:10.350/bj/1093265632 [20] C.Francq和J.-M.Zakoian，《Garch模型：结构、统计推断和金融应用》，John Wiley&Sons，2010年·兹比尔1431.62004 [21] J.Gao和H.Tong，半参数非线性时间序列模型选择，英国皇家统计学会期刊：B系列66（2004），第2期，321-336·Zbl 1062.62175号 ·doi:10.1111/j.1369-7412.2004.05033.x [22] 美国政府，颗粒物（pm）污染，http://www.epa.gov/pm-pollution/specilate-matter-pm-basics, 2017. 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