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通过拓扑数据分析测试点过程的拟合优度。 (英语) Zbl 1440.62409号

小结:我们介绍了通过拓扑数据分析的方法来测试点模式的拟合优度。更准确地说,持续的Betti数会导致观测点模式的二元函数摘要统计,该统计在大的观测窗口中是渐近高斯的。我们分析了从该统计数据导出的测试对模拟点模式的影响,并将其性能与全局包络测试进行了比较。最后,我们将测试应用于神经科学应用环境中的点模式。作为方法学的主要贡献,我们导出了相关性指数衰减的点过程的有界持久Betti数的函数中心极限定理的充分条件。

理学硕士:

62R40型 拓扑数据分析
62G10型 非参数假设检验
62H20个 关联度量(相关性、典型相关性等)
60D05型 几何概率与随机几何
60克55 点过程(例如,泊松、考克斯、霍克斯过程)
2017年1月60日 函数极限定理;不变原理
55N20型 代数拓扑中的广义(非常)同调和上同调理论
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