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通过拓扑数据分析检验点过程的拟合优度。(英语) 兹布1440.62409
摘要:我们介绍了用拓扑数据分析的方法来检验点模式的拟合优度。更精确地说,高斯型统计在二元窗口中给出了一个更具渐近性的统计特征。我们分析了由该统计量导出的测试在模拟点模式上的能力,并将其性能与全局包络测试进行了比较。最后,我们将测试应用于神经科学中的一个应用上下文中的点模式。作为方法论上的主要贡献,我们得到了具有指数衰减的点过程的有界持久Betti数的泛函中心极限定理的充分条件。
理学硕士:
62R40型 拓扑数据分析
62G10 非参数假设检验
62小时 关联度量(相关、典型相关等)
60度05 几何概率与随机几何
60G55 点过程(如Poisson,Cox,Hawkes过程)
17层60层 函数极限定理;不变原理
55牛顿 代数拓扑中的广义(非常)同调与上同调理论
PDF格式 双歧杆菌 引用
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