×

兹马思-数学第一资源

两种新的无约束优化共轭梯度法。(英语) Zbl 1435.90146
共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题的有效方法。本文根据共轭下降法的共轭参数和强Wolfe线搜索中的第二个不等式,设计了两个新的共轭参数。利用强Wolfe线搜索法确定步长,提出了两种改进的共轭梯度法求解一般无约束优化问题。在标准假设下,证明了两种方法的充分下降性和全局收敛性。最后,给出了初步的数值计算结果,表明所提出的方法是可行的。
理学硕士:
90C52型 约化梯度法
90立方厘米 非线性规划
6505公里 数值数学规划方法
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 内政部
参考文献:
[1] Balaram,B.;Narayanan,M.D.;Rajendrakumar,P.K.,《使用基于参数连续性的遗传算法方法的多参数非线性系统优化设计》,非线性动力学,67,42759-2777(2012)
[2] Zhang,L.M.;Gao,H.T.;Chen,Z.Q.,基于高斯伪谱方法的多目标全局最优翼伞寻的轨迹优化,非线性动力学,72,1-2,1-8(2013)·900ZB1268
[3] Hestenes,M.R.;Stiefel,E.,《求解线性系统的共轭梯度法》,国家标准局研究期刊,49,6,409-436(1952)·Zbl 0048.09901
[4] 弗莱彻,R.;里夫斯,C.M.,《共轭梯度函数最小化》,计算机杂志,7,6,163-168(1964)·Zbl 0132.11701
[5] 《极值问题的共轭梯度法》,苏联计算数学与数学物理,9,4,94-112(1969)·中银0229.49023
[6] Fletcher,R.,《实用优化方法》,I:无约束优化(1987),纽约,美国:美国纽约州威利市·Zbl 0905.65002
[7] Liu,Y.;Storey,C.,《高效广义共轭梯度算法》,第1部分:理论,最优化理论与应用杂志,69,1129-137(1991)·中银0702.90077
[8] Dai,Y.H.;Yuan,Y.,具有强全局收敛性的非线性共轭梯度法,暹罗最优化杂志,10,1177-182(1999)·Zbl 0957.65061
[9] 应用梯度法(第1版,第189页)·Zbl 1128.65045
[10] 戴永华;袁云,无约束优化的有效混合共轭方法,运筹学年鉴,103,1-4,33-47(2001)·Zbl 1007.90065
[11] 张磊,刘炜尧,一种改进的非线性共轭梯度法优化计算,应用数学与计算,215,6269-2274(2009)·Zbl 1181.65089
[12] 蒋晓志;马国德;詹杰B.,一种新的基于Wolfe线搜索的全局收敛共轭梯度法,中国工程数学杂志,28,6,779-786(2011)·Zbl 1265.90277
[13] Jiang,X.Z.;Jian,J.B.,无约束优化的两种带扰动因子的修正共轭梯度法,非线性动力学,77,1-2,387-397(2014)·Zbl 1314.90065
[14] 蒋,X.Z.;Jian,J.B.,用强Wolfe线搜索改进Fletcher-Reeves和Dai-Yuan共轭梯度法,计算与应用数学杂志,348525-534(2019)·Zbl 1409.90092
[15] Andrei,N.,基于自缩放无记忆BFGS更新的加速自适应Perry共轭梯度算法,计算与应用数学杂志,325149-164(2017)·Zbl 1365.65158
[16] Zoutendijk,G.,非线性规划,计算方法,整数非线性规划,143,1,37-86(1970)·Zbl 0336.90057
[17] Babaie Kafaki,S.;Ghanbari,R.,《两种优化的戴辽共轭梯度法》,优化,64,11,2277-2287(2015)·Zbl 1386.65158
[18] Bongartz,I.;Conn,A.R.;Gould,N.;Toint,P.L.,CUTE:有约束和无约束的测试环境,数学软件ACM交易,21,1123-160(1995)·邮政编码:0886.65058
[19] Moré,J.J.;Garbow,B.S.;Hillstrom,K.E.《测试无约束优化软件》,《数学软件ACM交易》(TOMS),7,1,17-41(1981)·6504ZB54
[20] Andrei,N.,无约束优化测试函数集,高级建模与优化,10,1147-161(2008)·Zbl 1161.90486
[21] Dolan,E.D.;Moré,J.J.,《带性能配置文件的基准优化软件》,数学规划,91,2201-213(2002)·Zbl 1049.90004号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项被试探性地匹配到zbMATH标识符,并且可能包含数据转换错误。它试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求匹配的完整性或精确性。