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西蒙·斯蒂科；古斯塔夫·卢德维格森；格尼拉·克莱斯

弹性波动方程的高阶切割有限元。 （英语） Zbl 1437.65144号

高级计算。数学。 46，第3号，第45号论文，28页（2020年）.
摘要：提出了一种求解弹性波动方程的高阶截断有限元方法。同时处理了单域问题和接口问题。允许边界或界面穿过背景网格。为了避免小切口的问题，将稳定项添加到与质量和刚度矩阵相对应的双线性形式中。稳定项惩罚边界/界面切割的单元面上法向导数的跳跃。这确保了稳定的离散化，而与边界/界面如何切割网格无关。Nitsche方法用于强制边界和界面条件，从而得到对称双线性形式。由于对称性，可以对单域问题进行能量估计，并导出最优阶先验误差估计。最后，给出了二维数值实验，验证了小切口的精度和稳定性。

引用于13文件

MSC公司：

65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65M85型 求解偏微分方程初值和初边值问题的虚拟域方法
35B45码 PDE背景下的先验估计
74J10型 固体力学中的体波
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界

关键词：

有弹力的；波动；切；浸入的，浸入的；接口

软件：

Parampool公司；交易.ii
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Sticko}等人，高级计算。数学。46，第3号，第45号论文，28页（2020年；Zbl 1437.65144）
全文： 内政部 arXiv公司

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