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Castrillón-Candás，Julio E。；马克·康

高维牛顿迭代的解析正则性和随机配置。 （英语） Zbl 1462.65054号

高级计算。数学。 46，第3期，第42号论文，33页（2020年）.
摘要：在本文中，我们引入了不确定性量化（UQ）和数值分析的概念，以有效评估随机高维牛顿迭代。特别地，我们发展了关于随机变量的解的复解析正则性理论。这证明了稀疏网格在统计度量计算中的应用是合理的。导出了收敛速度，并证明了其相对于随机扰动的实现次数是次指数或代数的。由于该方法的准确性，稀疏网格非常适合以高置信度计算低概率事件。我们将我们的方法应用于潮流问题。在具有大随机负荷的非平凡39节点新英格兰电力系统模型上的数值实验与理论收敛速度一致。此外，与蒙特卡罗方法相比，在相同的精度下，我们的方法至少要快10倍。

MSC公司：

65H10型 方程组解的数值计算
60时35分 随机方程的计算方法（随机分析方面）

关键词：

不确定性量化；牛顿-康托洛维奇定理；稀疏网格；近似理论；复杂分析；功率流；非线性随机网络

软件：

自旋体；MATPOWER公司；稀疏网格插值；稀疏网格Matlab工具包
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.E.Castrillón-Candás}和\textit{M.Kon}，高级计算。数学。46，第3号，第42号文件，第33页（2020年；兹bl 1462.65054）
全文： 内政部 arXiv公司

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