布埃特·布兰奇;Jean-Marie，米利博;伊夫·范·根尼普;弗朗索瓦·德斯奎尔贝特;约翰·德雷奥;弗雷德里克·巴巴拉斯科;吉安·保罗·莱昂纳迪;西蒙·马努;卡罗拉·比比安·施恩利布 图像几何处理的偏微分方程和变分方法。 （英文） Zbl 1476.49007号 SMAI J.计算。数学。 S5109-128（2019）. 本文是2018年在法国阿卡松举行的第九届国际曲线与曲面会议上举行的一个小型研讨会的成果，该研讨会介绍了几何偏微分方程和变分模型的各种最新发展，这些方程和模型直接或间接地与图像和数据处理中的几个问题相关。这篇论文涉及三位迷你音乐厅演讲者布兰奇·布埃特（Blanche Buet）、珍妮·马里·米勒博（Jean-Marie Mirebau）和伊夫·范·根尼普（Yves van Gennip）的演讲。本文的第一部分是关于伊夫·范·根尼普的谈话。本讲座概述了图的偏微分方程领域的最新研究活动，重点介绍了与图Ginzburg-Landau变分模型相关的技术。第二部分由Jean-Marie Mirebau、François Desquilbet、Johann Dreo和Frédéric Barbaresco撰写。本节给出了用于计算曲线的最新数值方法，这些曲线全局地最小化了具有数据驱动项和二阶曲率惩罚项的能量。给出了在图像分割中的一些应用以及雷达组网的最新研究进展。第3节介绍了Blanche Buet、Gian Paolo Leonardi和Simon Masnou基于变折的几何测量理论概念，对一大类广义曲面，特别是点云的弱曲率进行定义和近似的工作。还进行了详细讨论。审核人：叶基尼Shehu（Nsukka） 引用于1文件 MSC公司： 49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论 49J35型 极小极大问题解的存在性 68单位10 图像处理的计算方法 关键词：偏微分方程;变分法;图像的几何处理 软件：CMA-ES公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Buet}等人，SMAI J.计算。数学。S5109--128（2019年；Zbl 1476.49007） 全文： 内政部 参考文献： [1] Allard，W.K.，《关于变种的第一变种》。，数学安。，95, 417-491 (1972) ·兹比尔0252.49028 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