奥斯卡·斯基布斯基;米查拉克、托马斯·米查拉克 存在外部性时的公平划分。 （英语） 兹比尔1437.91239 国际博弈论 49，第1期，第147-172页（2020年）. 摘要：收益的公平分配问题是考虑战略个体合作的关键问题之一。它自然出现在许多与运筹学相关的应用中，包括分担运输成本或在供应链代理之间分配利润。在本文中，我们考虑了将Shapley值（一个基本的分红方案）推广到具有外部性的合作博弈的问题。虽然这个问题在文献中引起了很多关注，但大多数工作都集中在为扩展开发可选的公理化。相反，在本文中，我们关注的是联盟的形成过程，它自然会导致扩展的分红方案。具体地说，基于最近的文献，我们将联盟形成视为一个离散时间随机过程，其特征是参与者划分集上的概率分布族。有鉴于此，我们分析了随机过程下概率分布的各种特性如何与相应的分红方案的博弈理论特性相关。最后，我们证明了随机Shapley值——文献中已知的分红方案——是唯一满足上述所有公理的方案。 MSC公司： 91B32型 资源和成本分配（包括公平分配、分摊等） 91A12号机组 合作游戏 91A80型 博弈论的应用 关键词：公平划分;合作博弈;夏普里值;外部性 软件：卡帕拉布 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Skibski}和\textit{T.Michalak}，《国际博弈论》49，第1期，147-172（2020；Zbl 1437.91239） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿比祖里，MJ；Arin，J。；Rubio，J.，配分函数形式的博弈值公理系统，《国际博弈论评论》，7，1，63-72（2005）·Zbl 1134.91315号 [2] Aldous D（1996）枝状图的概率分布。In：随机离散结构。柏林施普林格，第1-18页·Zbl 0841.92015号 [3] Aldous，DJ，交换性和相关主题（1985年），柏林：施普林格，柏林·兹比尔0562.60042 [4] Algaba，E。；毕尔巴鄂，JM；Fernández，JR，《欧洲宪法中的权力分配》，《欧洲司法研究杂志》，176，3，1752-1766（2007）·Zbl 1110.90067号 [5] 布莱，DM；格里菲思，TL；Jordan，MI，The nested chinese restaurant process and bayesian non-parameteral inference of topic hierarchies，J ACM，57，2，7（2010）.嵌套中餐厅过程与主题层次的贝叶斯非参数推断，美国医学杂志，57，7·Zbl 1327.68187号 [6] 博尔格，EM，配分函数对策的一组值公理，国际J对策论，18，1，37-44（1989）·Zbl 0671.90107号 [7] Cox，LA Jr，公共卫生应用可归因风险的新衡量标准，Manag Sci，31，7800-813（1985） [8] De Clippel，G。；Serrano，R.，《价值的边际贡献和外部性》，《计量经济学》，第76、6、1413-1436页（2008年）·Zbl 1152.91340号 [9] 德克斯，JJ；Haller，HH，Null玩家退出？具有可变支持度的游戏的线性值，《国际博弈论评论》，1，3-4，301-314（1999）·Zbl 1045.91502号 [10] Feldman BE（1996）《谈判、联盟形成和价值》。纽约州立大学石溪分校博士论文 [11] Finus，M。；Marsiliani，L。；劳舍尔，M。；Withagen，C.，《联盟理论的新发展：全球污染案例的应用》，《国际视野中的环境政策》，19-49（2003），多德雷赫特：Kluwer学术出版社，多德雷赫特 [12] Goel，A。；Gruhn，V.，《一般车辆路径问题》，《欧洲运营研究杂志》，191，3，650-660（2008）·Zbl 1160.90343号 [13] Gómez，D。；González-Arangüena，E。；曼努埃尔，C。；欧文·G。；del Pozo，M。；Tejada，J.，《社交网络中的中心性和权力：博弈论方法》，《数学社会科学》，46，1，27-54（2003）·Zbl 1040.91089 [14] Grabisch，M。；Funaki，Y.，《分配函数形式的博弈联盟形成值》，《欧洲运筹学杂志》，第221期，第175-185页（2012年）·Zbl 1253.91016号 [15] Grabisch，M。；科贾迪诺维奇，I。；Meyer，P.，《基于Choquet积分的多属性效用理论中容量识别方法的综述：Kappalab R包的应用》，《欧洲运营研究杂志》，186,2766-785（2008）·兹比尔1138.90407 [16] Hafalir，IE，《具有外部性的联盟游戏的效率》，games Econ Behav，61，2，242-258（2007）·Zbl 1271.91017号 [17] 胡，C-C；Yang，Y-Y，配分函数形式博弈值的公理化表征，SERIEs，1,4475-487（2010） [18] Kingman，J.，分区结构的表示，伦敦数学学会，2，2374-380（1978）·Zbl 0415.92009号 [19] Kóczy Lá（2018）《Shapley-value》。在分区函数形式的博弈中：具有外部性的联盟博弈。施普林格，第173-200页·兹比尔1422.91021 [20] Lehner，F.，非交换概率论中的累积量IV.非交叉累积量：De Finetti定理和不等式。，功能分析杂志，239，11214-246（2006）·Zbl 1111.46046号 [21] 马乔·斯塔德勒，I。；佩雷兹·卡斯特里洛（Pérez-Castrillo，D.）。；Wettstein，D.，《共享盈余：外部性环境下Shapley值的扩展》，《经济理论杂志》，135，1，339-356（2007）·Zbl 1186.91111号 [22] Maskin，E.，《谈判、联盟和外部性》（2003年），普林斯顿大学高级研究所：普林斯顿大学高等研究所计量经济学会主席致辞 [23] McQuillin，B.，《扩展和广义Shapley值：联盟外部性和联盟结构的同时考虑》，《经济理论杂志》，144,2696-721（2009）·Zbl 1158.91316号 [24] Myerson，RB，配分函数形式的博弈值，国际J博弈论，6，23-31（1977）·Zbl 0373.90091号 [25] Nagarajan，M。；Sošić，G.，《供应链代理合作的博弈论分析：回顾与扩展》，《欧洲运营研究杂志》，187,3719-745（2008）·Zbl 1137.91320号 [26] Netessine，S。；Zhang，F.，库存管理中的正外部性与负外部性：对供应链设计的影响，Manuf Serv Oper Manag，7，1，58-73（2005） [27] Pham Do，科赫；Norde，H.，配分函数形式博弈的Shapley值，《国际博弈论评论》，9，2，353-360（2007）·Zbl 1139.91304号 [28] 等离子体，JE；Engwerda，J。；Van Aarle，B。；Di Bartolomeo，G。；Michalak，T.，《国家间货币和财政合作的动态模型》（2006），柏林：Springer科学与商业媒体，柏林·Zbl 1107.91073号 [29] Qin，ZS，使用加权中餐厅过程聚类微阵列基因表达数据，生物信息学，22,161988-1997（2006） [30] 沙普利，LS；库恩，H。；塔克，A.，n人博弈的一个值，对博弈论的贡献，307-317（1953），普林斯顿：普林斯顿大学出版社，普林斯顿·Zbl 0050.14404号 [31] O.Skibski。；Michalak，TP；Rahwan，T.，博弈论中心性的公理化表征，人工智能研究杂志，62，33-68（2018）·Zbl 1450.91008号 [32] O.Skibski。；Michalak，TP；Wooldridge，M.，《具有外部性的游戏的随机Shapley值》，《游戏经济行为》，108，65-80（2018）·兹比尔1400.91030 [33] Teh YW、Jordan MI、Beal MJ、Blei DM（2005）《相关群体之间的共享集群：分层Dirichlet过程》。主题：神经信息处理系统（NIPS）进展，第1385-1392页 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。