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纳斯林·阿尔塔菲;Boij，Mats公司

等生成单项式理想的弱Lefschetz性质。 （英语） Zbl 1457.13042号

J.代数 556, 136-168 (2020).
域（mathbf{k}）上的Artian分次代数（A\）的弱Lefschetz性质（WLP）表明，存在一个线性形式（ell），对于每一次（i），都会产生一个具有最大秩的乘法映射（times\ell:（A）_i\rightarrow（A）{i+1}），即内射或满射。本文研究了特征零域（mathbf{k}）上多项式环（S=mathbf}k}[x_1，dots，x_n]\）的商由度（d）生成的artian单项式理想（I）的WLP。
本文的第一部分给出了Artian单项式代数（S/I）的（H_{S/I}（d））的一个严格界，其中surpjective在度（d-1）上失败。这一贡献体现在两个定理中：定理1.1在多项式环有三个变量时给出了一个界，定理1.2在变量数大于三个时给出了尖锐的界。
在本文的第二部分中，作者考虑了（n，geq 3，，d，geq 2）在循环群（mathbb{Z}/d，mathbb}Z}）的作用下由（d）次不变齐次多项式生成的理想，并根据依赖于作用的WLP给出了这种理想的完整分类。这部分的主要结果是定理7.8，它推广了[E.梅泽蒂和R.M.米罗-罗格，J.Algebra 509，263–291（2018；Zbl 1395.13019号)；L.Colarte公司等，“关于循环矩阵的恒等式系数和行列式系数的应用”，预印本，arXiv公司：1806.05905].
审核人：爱德华多·萨恩兹·德卡贝松（洛格罗尼奥）

引用于5文件

MSC公司：

13E10号 交换Artinian环和模，有限维代数
13A02号 分级环
13层55 由单项式理想定义的交换环；斯坦利·雷斯纳面环；单纯复形

关键词：

弱Lefschetz性质;单项式理想;组操作

引文：

Zbl 1395.13019号

软件：

麦考利2
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Altafi}和\textit{M.Boij}，J.代数556，136--168（2020；Zbl 1457.13042）
全文： 内政部 arXiv公司

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