×

通过边界积分计算圆形面积和球形体积不变量。 (英语) Zbl 07198503号

小结:我们分别展示了如何根据线积分和曲面积分计算平面曲线的圆形面积不变量和曲面的球形体积不变量。我们使用散度定理将面积积分和体积积分分别表示为针对特定核的线积分和曲面积分;我们的结果也推广到高维超曲面。得到的曲面积分是可计算的分析地在三角网格上。这为计算三角曲面的球形体积不变量提供了一种简单的计算算法,该算法不涉及环境空间的离散化。我们讨论了人类学中对骨折碎片进行特征检测的潜在应用。

MSC公司:

65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面
65天30分 数值积分
68单位05 计算机图形;计算几何(数字和算法方面)
65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法

软件:

ASIFT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] PWN2PLY:从PWN格式转换为PLY格式,https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/56709-pwn2ply。
[2] M.Ankerst、G.Kastenmuüller、H.-P.Kriegel和T.Seidl,《空间数据库进展》中的空间数据库中相似性搜索和分类的形状直方图。R.H.Guöting,D.Papadias和F.Lochovsky编辑,《计算机课堂讲稿》。科学。1651年,纽约施普林格出版社,1999年,第207-226页。
[3] P.K.Banerjee和R.Butterfield,《工程科学中的边界元方法》,第17卷,McGraw-Hill,伦敦,1981年·Zbl 0499.73070号
[4] L.E.Bartram Jr.和C.W.Marean,《解释“klasies模式”:夸族考古学、迪·凯尔德石器时代中期考古动物群、长骨断裂和食肉动物破坏》,J.Archaeol。科学。,26(1999),第9-29页。
[5] S.Belongie、J.Malik和J.Puzicha,使用形状上下文的形状匹配和对象识别,IEEE Trans。模式分析。机器。智力。24(2002),第509-522页。
[6] A.Bertozzi、S.Esedoḡlu和A.Gillette,《使用Cahn Hilliard方程修复二进制图像》,IEEE Trans。图像处理。16(2007年),第285-291页·Zbl 1279.94008号
[7] A.Bugeau、M.Bertalmiío、V.Caselles和G.Sapiro,《图像修复的综合框架》,IEEE Trans。图像处理。19(2010年),第2634-2645页·Zbl 1371.94065号
[8] J.Calder和S.Esedoḡlu,关于图形的圆形区域签名,SIAM J.Imaging Sci。,5(2012),第1355-1379页·Zbl 1259.45010号
[9] V.Caselles、R.Kimmel和G.Sapiro,测地活动轮廓,国际计算杂志。视觉。,22(1997),第61-79页·Zbl 0894.68131号
[10] T.Chan和J.Shen,图像处理与分析。变分、PDE、小波和随机方法。SIAM,费城,2005年·Zbl 1095.68127号
[11] 陈振聪、沈建杰,《变幻图像修复》,《纯粹应用通讯》。数学。,58(2005),第579-619页·Zbl 1067.68168号
[12] R.Coil、M.Tappen和K.Yezzi-Woodley,《比较骨折角度的新分析方法:锤石和鬣狗(鳄鱼)长骨断裂的对照研究》,《考古》,59(2017),第900-917页。
[13] B.Curless和M.Levoy,《从距离图像构建复杂模型的体积方法》,SIGGRAPH’96,ACM,纽约,1996年,第303-312页。
[14] C.H.Ding、X.He、H.Zha、M.Gu和H.D.Simon,图分割和数据聚类的最小最大切割算法,载于《2001年IEEE国际数据挖掘会议论文集》,IEEE计算机学会,加利福尼亚州洛斯阿拉米托斯,2001年,第107-114页。
[15] S.Feng、I.Kogan和H.Krim,通过仿射积分签名对二维和三维曲线进行分类,学报。申请。数学。,109(2010),第903-937页·Zbl 1203.53001号
[16] V.A.GarciáA、R.B.Egido、J.M.B.del Pino、A.B.C.Ruiz、A.I.E.Vidal、Aá。F.Aparicio、S.H.Calleja、A.I.Jimeínez、M.M.Gonzaílez、M.P.Gil、V.P.Tello、J.R.Calvo、J.Yrawdra、A.Vidal和M.Domiñnguez-Rodrigo,《Determinacio-n de procesos de fractura sobre huesos湿壁画:Un sisma de anañlisis de los Aмngulos de los planos de fractoracios-n como discriminationdor de agentes bio-ticos,Trabajos Prehistoria,63(2006),第37-45页。
[17] A.Grim、T.O'Connor、P.Olver、C.Shakiban、R.Slechta和R.Thompson,《三维拼图游戏的自动重组》,《国际图像图表》。,16 (2016), 1650009.
[18] C.Hann和M.Hickman,投影曲率和积分不变量,应用学报。数学。,74(2002),第177-193页·Zbl 1035.53026号
[19] D.Hoff和P.Olver,《拼图游戏的自动解决方案》,J.Math。《成像视觉》,49(2014),第234-250页·Zbl 1361.68291号
[20] L.P.Karr和A.K.Outram,动态影响的实际研究及其对理解不同骨骼碎片和存活率的影响,J.Archaeol。科学。,39(2012),第3443-3449页。
[21] D.Lowe,从局部尺度不变特征识别物体,《语音和图像理解集成》,IEEE计算机学会,加利福尼亚州洛斯阿拉米托斯,1999年,第1150-1157页。
[22] S.Manay,D.Cremers,B.-W.Hong,A.Yezzi和S.Soatto,形状统计与分析中的积分不变量和形状匹配。H.Krim和A.Yezzi,编辑,Birkhauser,波士顿,2006年,第137-166页·Zbl 1171.68699号
[23] E.Merkurjev、T.Kosticí和A.L.Bertozzi,分类和图像处理图形的MBO方案,SIAM J.Imaging Sci。,6(2013),第1903-1930页·Zbl 1279.68335号
[24] E.Merkurjev、J.Sunu和A.L.Bertozzi,高光谱远距离探测视频多类分割的图形MBO方法,2014年IEEE国际图像处理会议(ICIP),IEEE,新泽西州皮斯卡塔韦,2014年,第689-693页。
[25] S.R.Merritt和K.M.Davis,锤击石断裂长骨碎片的诊断特性,标本可识别性和早期石器时代屠宰组合解释,J.Archaeol。科学。,85(2017年),第114-123页。
[26] S.Nintcheu Fata,势理论中三维边界积分的显式表达式,国际。J.数字。方法工程,78(2009),第32-47页·Zbl 1183.65155号
[27] R.Osada、T.Funkhouser、B.Chazelle和D.Dobkin,《形状分布》,ACM Trans。图表。,21(2002),第807-832页·Zbl 1331.68256号
[28] O.Pele和M.Werman,改进SIFT匹配的线性时间直方图,收录于《计算机视觉-ECCV 2008》。第三部分,D.Forsyth、P.Torr和A.Zisserman编辑,《计算机课堂讲稿》。科学。5304,柏林施普林格出版社,2008年,第495-508页。
[29] T.R.Pickering、M.Domiánguez-Rodrigo、C.P.Egeland和C.Brain,肢体骨骼断裂模式对重建斯瓦特克兰洞穴早期原始人类行为的贡献(南非):新分析方法的考古学应用,Internat。骨关节炎杂志。,15(2005),第247-260页。
[30] H.Pottmann、J.Wallner、Q.-X.Huang和Y.-L.Yang,稳健几何处理的积分不变量,计算。辅助Geom。设计,26(2009),第37-60页·Zbl 1205.53012号
[31] H.Pottmann、J.Wallner、Y.-L.Yang、Y.-K.Lai和S.-M.Hu,积分不变观点下的主曲率,计算。辅助Geom。《设计》,24(2007),第428-442页·Zbl 1171.65350号
[32] M.Sa\ugiro\uglu和A.Er\ccil·Zbl 1213.68546号
[33] M.Sa\ugiro\uglu和A.Er\ccil,基于纹理的考古发现重建方法,第六届虚拟现实、考古和智能文化遗产国际会议论文集,VAST05。M.Mudge,N.Ryan和R.Scopigno,编辑,欧洲制图协会,瑞士Aire-la-Ville,2005年,第137-142页。
[34] G.Sapiro,《几何偏微分方程与图像分析》,剑桥大学出版社,剑桥,2001年·Zbl 0968.35001号
[35] E.\cSaykol、U.Gu¨du¨kbaya和O.Ulusoya,基于直方图的方法,用于图像和视频数据库中基于对象的逐形状和颜色查询,图像视觉计算。,23(2005年),第1170-1180页。
[36] M.Sonka、V.Havlac和R.Boyle,《图像处理:分析和机器视觉》,布鲁克斯/科尔,加利福尼亚州太平洋格罗夫,1999年。
[37] R.Thompson,私人通信,2016年。
[38] 杨永乐、赖永康、胡士明、波特曼,多尺度上的稳健主曲率,欧洲制图协会几何处理研讨会,瑞士艾尔拉维尔,2006,第223-226页。
[39] G.Yu和J.-M.Morel,ASIFT:全仿射不变比较算法,IPOL J.图像处理。在线,1(2011),第11-38页。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。