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米里亚姆·加西亚·索托；帕维特拉·普拉巴卡

基于抽象的多面体切换系统稳定性验证。 （英语） Zbl 1441.93225号

非线性分析。，混合系统。 36，文章ID 100856，16 p.（2020）.
摘要：本文提出了一种新的抽象技术，用于分析多面体切换系统的Lyapunov和渐近稳定性。多面体切换系统是一个混合系统，其中连续动力学由多面体微分包含指定，不变量和守恒由多面体集指定，模式之间的切换不涉及变量重置。抽象多面体交换系统的有限状态加权图是从状态空间的有限划分中构造的，使得某些图条件的满足，例如不存在边上的权重乘积大于（或等于）1的循环，意味着系统的稳定性。然而，图形通常是保守的，因此，违反图形条件并不意味着不稳定。如果由于近似值的保守性，分析未能建立稳定性，则返回一个反例（边缘权重乘积大于或等于1的循环），表明失败的潜在原因。此外，通过在有限加权图的构造中考虑状态空间的更精细划分，可以构造切换系统的更精确近似。我们给出了使用上述方法分析切换系统稳定性的实验结果。

引用于2文件

MSC公司：

93D20型 控制理论中的渐近稳定性
93D05型 李亚普诺夫和控制理论中的其他经典稳定性（拉格朗日、泊松、（L^p、L^p）等）
93立方 由微分方程以外的函数关系控制的控制/观测系统（例如混合系统和开关系统）

关键词：

多面体交换系统；稳定性验证；抽象；模型检查技术；反例生成

软件：

PPL（公私合营）；GLPK公司；z3（零3）；SpaceEx公司；复仇者；NetworkX公司；Stabhyli公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.García Soto}和\textit{P.Prabhakar}，非线性分析。，混合系统。36，文章ID 100856，16 p.（2020；Zbl 1441.93225）
全文： DOI程序

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