朱塞佩·法瓦奇奥 希尔伯特函数和lex段理想的一个数值性质。 （英语） Zbl 1439.13050号 J.韩国数学。Soc公司。 57，第3期，777-792（2020年）. 摘要：我们介绍分形展开，与数字关联的整数序列。我们证明了这些序列刻画了O序列，并编码了关于lex段理想的一些信息。此外，我们引入了称为分形函数，并且我们使用它们来解决任何二次代数的希尔伯特函数分类的公开问题。 MSC公司： 13英尺20英寸 多项式环与理想；整值多项式环 13甲15 交换环中的理想与乘法理想理论 13日40分 Hilbert-Suell和Hilbert-Kunz职能；庞加莱级数 13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础） 关键词：希尔伯特函数；lex段理想；二分代数 软件：可可 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Favacchio}，J.韩国数学。Soc.57，No.3，777--792（2020；Zbl 1439.13050） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] J.Abbott、A.M.Bigatti和L.Robbiano，CoCoA:在交换代数中进行计算的系统，可在http://cocoa.dima.unige.it [2] A.Aramova，K.Crona和E.De Negri，双生成初始理想，对角线子代数和双梯度Hilbert函数，J.Pure Appl。Algebra150（2000），第3期，215-235.https://doi.org/10.1016/S0022-4049（99）00100-0·Zbl 0995.13011号 [3] W.Bruns和J.Herzog，Cohen Macaulay rings，剑桥高等数学研究，39，剑桥大学出版社，剑桥，1993·Zbl 0788.13005号 [4] S.Eliahou和M.Kervaire，一些单项式理想的极小分解，《代数杂志》129（1990），第1期，第1-25页。https://doi.org/10.1016/0021-8693（90）90237-I·Zbl 0701.13006号 [5] G.Favacchio，bigraded Algebras ink的Hilbert函数[P1×P1]，出现在J.Commut中。《即将到来的代数》（2019）。https://projecteuclid.org/euclid.jca/1523433691 [6] G.Favacchio和E.Guardo，P1×P1中脂肪几乎完全交点的最小自由分辨率，加拿大。《数学杂志》69（2017），第6期，1274-1291。https://doi.org/10.4153/CJM-2016-040-4·Zbl 1386.13032号 [7] ，关于P1×P1中三个胖点的Betti数，J.Korean Math。Soc.56（2019），第3期，751-766。https://doi.org/10.413/JKMS.j180385 ·Zbl 1436.13038号 [8] G.Favacchio、E.Guardo和J.Migliore，关于多投影空间中点集的算术Cohen-Macaulay性质，Proc。阿默尔。数学。Soc.146（2018），第7期，2811-2825。https://doi.org/10.1090/proc/13981 ·Zbl 1388.13032号 [9] G.Favacchio、E.Guardo和B.Picone，《线的特殊排列：P1×P1×P2中的余维2 ACM变种》，《代数应用》18（2019），第4期，1950073，22页。https://doi.org/10.1142/S0219498819500737 ·Zbl 1411.13010号 [10] G.Favacchio和J.Migliore，多投影空间和算术CohenMacaulay性质，数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.166（2019），第3期，583-597。https://doi.org/10.1017/S0305004118000142 ·Zbl 1452.13012号 [11] E.Guardo和A.Van Tuyl，《P1×P1中的算术Cohen-Macaulay点集》，《Springer数学简报》，Springer，Cham，2015年·Zbl 1346.13001号 [12] J.Herzog和T.Hibi，《单项式理想》，《数学研究生课本》，260，SpringerVerlag London，Ltd.，伦敦，2011年。https://doi.org/10.1007/978-0-85729-106-6 ·Zbl 1206.13001号 [13] C.金伯利（Kimberling），《分形层序和间隔》（Fractal sequences and interspersions），《Ars Combin》45（1997），157-168·兹布尔0932.10116 [14] F.S.Macaulay，模块系统理论中枚举的一些性质，Proc。伦敦数学。《社会学杂志》（2）26（1927），531-555。https://doi.org/10.112/plms/s226.1.531 ·JFM 53.0104.01号文件 [15] I.Peeva和M.Stillman，关于syzygies和Hilbert函数的开放问题，J.Commut。Algebra1（2009），第1期，159-195。https://doi.org/10.1216/JCA-2009-1-1-159 ·Zbl 1187.13010号 [16] R.P.Stanley，分次代数的希尔伯特函数，《数学进展》28（1978），第1期，第57-83页。https://doi.org/10.1016/0001-8708(78)90045-2 ·Zbl 0384.13012号 [17] A.Van Tuyl，Pn1×··×Pnk中一组点的Hilbert函数的边界，J.Pure Appl。Algebra176（2002），第2-3、223-247号。https://doi.org/10.1016/S00224049(02)00072-5 ·Zbl 1019.13008号 [18] ，Pn1×··×Pnk中ACM点集的Hilbert函数，J。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。