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非结合塑性与非光滑屈服面的混合互补问题。 (英语) Zbl 1442.74045号

摘要:具有多个屈服面的弹性域由于奇异性给数值计算带来了巨大的麻烦,而非缔合塑性则进一步导致了本构积分是否合理的悬而未决的问题。本研究将具有多个屈服面的非关联塑性本构积分简化为一个混合互补问题,以MiCP为代表,这是有限维变分不等式的一个特例。利用有限维变分不等式的投影收缩算法和Gauss-Seidel方法的思想,设计了一种新的MiCP投影收缩算法,并用GSPC表示。利用MiCP映射的单调性,从理论上证明了GSPC对于结合塑性的收敛性。对于非关联塑性,如果切断Mohr-Coulomb弹性域的受拉部分,还建立了GSPC收敛的充分条件。设计了典型算例来说明GSPC是高效、准确和稳定的,其中一些问题是传统的回归映射方法无法解决的。在所有情况下,GSPC的计算效率明显高于映射返回法。

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74C05型 小应变率相关塑性理论(包括刚塑性和弹塑性材料)
74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
65Z05个 科学应用

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全文: 内政部

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