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布尼亚，佛罗伦萨;克里斯托夫·吉拉德;罗，西;马丁·罗耶;尼古拉斯·弗泽伦

模型辅助变量聚类：最小最优恢复和算法。 （英语） Zbl 1441.62164号

Ann.统计。 48，第1期，111-137（2020）.
作者摘要：变量聚类的问题是从（X\）的独立副本中估计（p\）维向量（X=（X_1，dots，X_p）\）相似分量的组。存在大量返回数据相关变量组的算法，但它们的解释仅限于生成它们的算法。另一种方法是基于模型的集群其中一个是通过定义相对于嵌入相似性概念的模型的种群水平聚类开始的。针对此类模型定制的算法可以产生具有明确统计解释的估计聚类。我们在这里采用这种观点，并引入了一类G块协方差模型作为变量聚类的背景模型。在这种模型中，如果一个簇中的两个变量具有相似的关联，那么它们将被视为相似的所有其他变量。例如，当变量组是同一潜在因素的噪声破坏版本时，就会出现这种情况。我们量化了从\（G\）-块协方差模型生成的聚类数据的难度，根据两个相关但不同的聚类分离度量来测量聚类接近度。我们推导了极小极大聚类分离阈值，这是一个度量值，在这个度量值之下，任何算法都无法准确地恢复模型定义的聚类，并表明这两个度量值是不同的。因此，我们开发了两种算法，COD和PECOK，专门针对G块协方差模型，并研究了它们相对于每个度量的最小最优性。独立的有趣的是，对PECOK算法的分析基于流行的K均值算法的修正凸松弛，为变量聚类提供了此类算法的首次统计分析。此外，我们将我们的方法与另一种流行的聚类方法谱聚类进行了比较。广泛的模拟研究以及我们的数据分析，确认我们的方法的适用性。
审核人：Wiesław Dziubdziela（米德齐亚娜·戈拉）

引用于9文件

MSC公司：

62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面）
62G05型 非参数估计
62C20个 统计决策理论中的Minimax过程

关键词：

收敛速度;凸优化;协方差矩阵;高维推理

软件：

k平均值++
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Bunea}等人，Ann.Stat.48，No.1，111--137（2020；Zbl 1441.62164）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

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