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布拉克斯顿奥斯汀；王栋（Wang，Dong）

目标值图像去噪的扩散生成方法。 （英语） Zbl 1437.65126号

反向探测。成像 14，第2期，205-232（2020）.
摘要：我们考虑对图像进行去噪的逆问题，其中每个点（像素）是目标集的元素，我们称之为目标值图像。所考虑的目标集是（i）欧氏空间的闭凸集或（ii）球面的闭子集。去噪问题的能量由一个由Dirichlet能量正则化的L^2保真度项组成。引入了基于热核的能量松弛，并证明了相关的最小化问题是适定的。我们引入了一种扩散生成方法，可以有效地找到该能量的极小值。我们证明了该方法对于两类目标集的稳定性和收敛性的结果。该方法在各种综合和测试问题上进行了演示，相关目标集由半正定矩阵、立方体、球体、正交矩阵和实数射影线给出。

引用于9文件

MSC公司：

65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题反问题的数值方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65K10码 数值优化和变分技术
65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面
35K05美元 热量方程式
99年第49季度 流形和测量几何主题
35卢比 积分-部分微分方程
35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程
79年第35季度 PDE与经典热力学和传热

关键词：

去噪；图像分析；Merriman-Bence-Osher（MBO）扩散产生的运动；流形值数据；DT-MRI公司；行字段

软件：

卡米诺
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Osting}和\textit{D.Wang}，逆问题。成像14，No.2，205--232（2020；Zbl 1437.65126）
全文： 内政部 arXiv公司

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