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Pieraccini，S。

离散裂缝网络流动模拟中的不确定性量化分析。 （英语） Zbl 1437.65198号

宝石。国际地理数学杂志。 11，第1号，第12号论文，21页（2020年）.
小结：在裂隙介质中的地下水流模拟框架中，裂隙可能充当优先路径，并可能对水流产生强烈影响。离散断裂网络（DFN）模型允许显式表示互连断裂。假设每个裂缝上的通量由达西定律驱动，沿裂缝交叉处施加合适的匹配条件，以确保通量平衡和水头连续性。网络中裂缝的准确位移通常未知，网络通常是从概率分布中采样几何和水文地质属性生成的；这种随机生成可能会生成对啮合过程非常具有挑战性的几何配置，这是DFN仿真框架中的一个主要问题。几何参数的随机性也可能导致感兴趣的数量相对于随机参数的非光滑行为。为了量化这些随机参数对DFN模型输出的影响，我们提出了一种基于几何多级蒙特卡罗（MLMC）方法的方法，该方法与一个经过良好评估的底层求解器一起用于执行DFN流模拟。解算器的关键特性是其绕过一致网格需求的能力，以及对网络中几何复杂性的极端鲁棒性。这些特性使得解算器非常适合与MLMC结合使用，以有效应用不确定性量化策略，因为它们可以处理复杂的几何结构，也可以使用非常粗糙的网格。

引用于4文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65二氧化碳 蒙特卡罗方法
76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流
86A05型 水文学、水文学、海洋学
86年第35季度 与地球物理相关的PDE
86-08 地球物理问题的计算方法

关键词：

不确定性量化；离散裂缝网络模拟；多级蒙特卡罗；非光滑输出

软件：

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\textit{S.Pieraccini}，创业板。国际地理数学杂志。11，第12号论文，21页（2020；Zbl 1437.65198）
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参考文献：

[1] Adler，P.，《断裂和断裂网络》（1999），多德雷赫特：科鲁沃学术出版社，多德雷赫特·doi:10.1007/978-94-017-1599-7
[2] 艾哈迈德，B。；Alsadei，A。；布雷齐，F。；马里尼，LD；Russo，A.，虚拟元素方法的等效投影仪，计算。数学。申请。，66, 376-391 (2013) ·Zbl 1347.65172号 ·doi:10.1016/j.camwa.2013.05.015
[3] 路易斯安那州贝朗·达维加。；布雷齐，F。；Cangiani，A。；Manzini，G。；马里尼，LD；Russo，A.，虚拟元素方法的基本原理，数学。模型方法应用。科学。，23, 1, 199-214 (2013) ·兹伯利1416.65433 ·doi:10.1142/S0218202512500492
[4] Belytschko，T。；Black，T.，具有最小再网格的有限元中的弹性裂纹扩展，Int.J.Numer。方法工程，45，601-620（1999）·Zbl 0943.74061号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0207（19990620）45:5<601:：AID-NME598>3.0.CO；2-S型
[5] 贝内代托，M。；Berrone，S。；Pieraccini，S。；Scialó，S.，离散裂缝网络模拟的虚拟单元法，计算。方法应用。机械。工程师，280135-156（2014）·Zbl 1423.74863号 ·doi:10.1016/j.cma.2014.07.016
[6] Berrone，S。；Pieraccini，S。；Scialó，S.，《利用基于优化的扩展有限元方法模拟离散裂隙网络流动》，SIAM J.Sci。计算。，35、2、A908-A935（2013）·Zbl 1266.65187号 ·doi:10.1137/120882883
[7] Berrone，S。；Pieraccini，S。；Scialå，S.，离散裂缝网络流的PDE约束优化公式，SIAM J.Sci。计算。，35、2、B487-B510（2013）·Zbl 1266.65188号 ·doi:10.1137/120865884
[8] Berrone，S。；Pieraccini，S。；Scialó，S.，《离散裂隙网络流动大规模模拟的优化方法》，J.Compute。物理。，256, 838-853 (2014) ·Zbl 1349.76806号 ·doi:10.1016/j.jcp.2013.09.028
[9] Berrone，S。；Pieraccini，S。；Scialó，S。；Vicini，F.，《大规模DFN流动模拟的并行求解器》，SIAM J.Sci。计算。，37、3、C285-C306（2015）·Zbl 1320.65167号 ·doi:10.1137/140984014
[10] Berrone，S。；A.鲍里奥。；Scialó，S.，DFN中PDE约束优化公式的后验误差估计，SIAM J.Numer。分析。，54, 1, 242-261 (2016) ·Zbl 1382.76159号 ·doi:10.1137/15M1014760
[11] Berrone，S。；Pieraccini，S。；Scialó，S.，面向现实离散裂缝网络中的有效流动模拟，J.Compute。物理。，310, 181-201 (2016) ·Zbl 1349.76179号 ·doi:10.1016/j.jcp.2016.01.009
[12] Berrone，S。；A.鲍里奥。；Fidelibus，C。；Pieraccini，S。；Scialó，S。；Vicini，F.，离散裂缝矩阵模型中稳态流体流动的高级计算：FEM-BEM和VEM-VEM裂缝块耦合，GEM Int.J.Geomath。，9, 2, 377-399 (2018) ·Zbl 1419.65103号 ·doi:10.1007/s13137-018-0105-3
[13] Berrone，S。；卡努托，C。；Pieraccini，S。；Scialó，S.，《离散裂隙网络模型中的不确定性量化：随机几何学》，《水资源》。第54、2、1338-1352号决议（2018年）·Zbl 1443.76210号 ·doi:10.1002/2017WR021163
[14] Berrone，S。；Scialó，S。；Vicini，F.，大规模离散裂隙网络中的平行网格划分、离散化和流动计算，SIAM J.Sci。计算。，41,4，C317-C338（2019）·Zbl 1433.65277号 ·doi:10.1137/18M1228736
[15] 卡马拉塔，G。；Fidelibus，C。；克雷维罗，M。；Barla，G.，岩石裂缝的水力-机械耦合响应，岩石力学。岩石工程，40，1，41-61（2007）·doi:10.1007/s00603-006-0081-z
[16] 卡努托，C。；Pieraccini，S。；Xiu，D.，通过非侵入性双分性策略对不连续输出进行不确定性量化，J.Compute。物理。，398, 108, 885 (2019) ·Zbl 1453.62796号 ·doi:10.1016/j.jcp.2019.108885
[17] Chkifa，A。；科恩，A。；Schwab，C.，高维自适应稀疏多项式插值及其在参数偏微分方程中的应用，Found。计算。数学。，14, 601-633 (2014) ·Zbl 1298.65022号 ·doi:10.1007/s10208-013-9154-z
[18] 克利夫，堪萨斯州；贾尔斯，MB；Scheichl，R。；Teckentrup，AL，多层蒙特卡罗方法及其在随机系数椭圆偏微分方程中的应用，计算。视觉科学。，14, 3-15 (2011) ·Zbl 1241.65012号 ·doi:10.1007/s00791-011-0160-x
[19] de Dreuzy，J.R.，Méheust，Y.，Pichot，G.：裂缝尺度非均质性对三维离散裂缝网络（DFN）流动特性的影响。《地球物理学杂志》。《固体地球研究》117（B11）（2012年）。doi:10.1029/2012JB009461
[20] de Dreuzy，J。；皮肖特，G。；波里兹，B。；Erhel，J.，《3D裂缝介质中模拟流动的合成基准》，计算。地质科学。，50, 59-71 (2013) ·doi:10.1016/j.cageo.2012.07.025
[21] 德肖维茨，W。；Fidelibus，C.，《用边界元法推导三维离散裂隙网络的等效管网模拟》，Water Resour。研究，35，2685-2691（1999）·doi:10.1029/1999WR900118
[22] 安永，OG；斯普伦克，B。；Tamellini，L.，可数多高斯随机变量函数稀疏配置的收敛性（应用于椭圆偏微分方程），SIAM J.Numer。分析。，56, 877-905 (2018) ·兹比尔06864017 ·doi:10.1137/17M1123079
[23] Fidelibus，C。；卡马拉塔，G。；克雷维罗，M。；艾比，M。；Bedford，JS，《断裂岩石的水力特性》，《岩石力学：新研究》（2009），纽约：Nova Science Publishers Inc.，纽约
[24] Formaggia，L.、Antonietti，P.、Panfili，P.、Scotti，A.、Turconi，L.、Verani，M.、Cominelli，A.：模拟裂缝性储层流动的最佳技术。In:ECMOR XIV-第14届欧洲石油开采数学会议（2014a）
[25] Formaggia，L。；Fumagalli，A。；斯科蒂，A。；Ruffo，P.，断裂网络中Darcy问题的简化模型，ESAIM数学。模型。数字。分析。，48, 1089-1116 (2014) ·Zbl 1299.76254号 ·doi:10.1051/m2安/2013132
[26] 炸薯条，TP；Belytschko，T.，《扩展/广义有限元法：该方法及其应用概述》，Int.J.Numer。方法工程，84，3，253-304（2010）·Zbl 1202.74169号 ·doi:10.1002/nme.2914
[27] Fumagalli，A。；Scotti，A.，《裂缝性多孔介质中非匹配网格两相流的数值方法》，Adv.Water Resour。，62, 454-464 (2013) ·Zbl 1273.76398号 ·doi:10.1016/j.advwatres.2013.04.001
[28] Giles，MB，多层蒙特卡罗方法，数值学报。，24, 259-328 (2015) ·Zbl 1316.65010号 ·doi:10.1017/S096249291500001X
[29] 贾夫雷，J。；Roberts，J.，《含裂缝多孔介质中的流动建模》；具有矩阵-断裂交换的离散断裂模型，Numer。分析。申请。，5, 2, 162-167 (2012) ·Zbl 1299.76256号 ·doi:10.1134/S1995423912020103
[30] Karimi-Fard，M.，Durlowsky，L.：非均匀多孔介质中流动的非结构自适应网格细化。In:ECMOR XIV-第14届欧洲石油开采数学会议（2014年）
[31] Nœtinger，B.，《求解复杂三维裂隙网络中瞬态达西流的准稳态方法》，《计算杂志》。物理。，283, 205-223 (2015) ·Zbl 1351.76280号 ·doi:10.1016/j.jcp.2014.11.038
[32] Nœtinger，B。；Jarrige，N.，《求解复杂三维裂隙网络中瞬态达西流的准稳态方法》，J.Compute。物理。，231, 1, 23-38 (2012) ·Zbl 1415.76460号 ·doi:10.1016/j.jcp.2011.08.015
[33] Pichot，G.，Poiriez，B.，Erhel，J.，de Dreuzy，J.：求解随机离散裂隙网络中流动的Mortar BDD方法。In：科学与工程领域分解方法XXI。计算科学与工程课堂讲稿，第99-112页。斯普林格（2014）·Zbl 1380.74112号
[34] 皮肖特，G。；埃赫尔，J。；de Dreuzy，J.，《离散裂隙网络中流动的混合混合砂浆法》，应用。分析。，89, 1629-643 (2010) ·Zbl 1387.65122号 ·doi:10.1080/0036811.2010.495333
[35] 皮肖特，G。；埃赫尔，J。；de Dreuzy，J.，求解随机离散裂隙网络流动的广义混合砂浆方法，SIAM J.Sci。计算。，34，B86-B105（2012）·Zbl 1387.65121号 ·doi:10.1137/100804383
[36] Svensk Kärnbränslehantering，A.B.：安全评估数据报告，SR-site。技术报告。TR-10-52，瑞典斯德哥尔摩SKB（2010）
[37] 沃拉利克，M。；玛丽什卡，J。；多边形系统上的混合和非协调有限元方法，应用。数字。数学。，51, 176-193 (2007) ·Zbl 1112.65123号 ·doi:10.1016/j.apnum.2006.02.005
[38] Xiu，D.，《随机计算的数值方法》（2010），普林斯顿：普林斯顿大学出版社，普林斯顿·Zbl 1210.65002号 ·doi:10.2307/j.ctv7h0skv
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