莫舍·埃利亚索夫；安德烈·沙尔夫；埃兰·特里斯特 使用参数水平集方法进行校准不确定性下的多模态三维形状重建。 （英语） Zbl 07196104号 SIAM J.成像科学。 13，第1号，265-290（2020）. 小结：我们考虑了基于多模态数据的三维形状重建问题，给出了不确定的校准参数。通常，3D数据模式可以有多种形式，例如稀疏点集、体积切片和2D照片。为了联合处理这些数据模式，我们利用参数水平集方法，该方法使用椭球径向基函数。这种方法不仅允许我们分析和紧凑地表示对象；它还赋予我们克服由不准确的采集参数引起的校准相关噪声的能力。这种本质上的隐式正则化导致了一种高鲁棒性和可伸缩性的重建，超越了其他传统方法。在我们的结果中，我们首先演示了该方法紧凑地表示复杂对象的能力。然后我们表明，我们的重建方法对少量测量和采集参数中的噪声都是鲁棒的。最后，我们通过各种形式展示了我们的重建能力，例如从液体置换获得的体积切片（类似于CT扫描和X射线），以及从形状轮廓和点云获得的视觉测量。 MSC公司： 65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面 65J20型 抽象空间中不适定问题的数值解；正规化 65J22型 抽象空间中反问题的数值解法 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 关键词：三维形状重建；参数化级别集；倾角变换；关节重建；轮廓的形状；点云；紧支撑径向基函数 软件：压力；PointNet（点网）；jInv公司；朱莉娅 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Eliasof}等人，SIAM J.成像科学。13，编号1，265--290（2020；Zbl 07196104） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] K.Aberman、O.Katzir、Q.Zhou、Z.Luo、A.Sharf、C.Greif、B.Chen和D.Cohen-Or，三维形状重建的Dip变换，ACM Trans。Graphics，36（2017），79。 [2] A.Aghasi、M.Kilmer和E.L.Miller，反问题的参数水平集方法，SIAM J.成像科学。，4（2011年），第618-650页，https://doi.org/10.1137/100800208。 ·Zbl 1219.65053号 [3] A.Aghasi和J.Romberg，稀疏形状重建，SIAM J.成像科学。，6（2013），第2075-2108页，https://doi.org/10.1137/10911573。 ·Zbl 1281.65026号 [4] H.Avron、A.Sharf、C.Greif和D.Cohen Or，\（\ell_1\）-尖点集曲面的稀疏重建，ACM Trans。Graphics，29（2010），135。 [5] S.Basu和Y.Bresler，未知视角层析成像的独特性，IEEE Trans。图像处理。，9（2000），第1094-1106页·Zbl 0969.65113号 [6] M.Berger、A.Tagliasacchi、L.Seversky、P.Alliez、J.Levine、A.Sharf和C.Silva，《从点云重建曲面的最新技术》，载于《欧洲制图技术现状报告》，欧洲制图协会，瑞士日内瓦，2014年，第161-185页。 [7] M.Berger、A.Tagliasacchi、L.M.Seversky、P.Alliez、G.Guennebaud、J.A.Levine、A.Sharf和C.T.Silva，《点云曲面重建调查》，计算机图形论坛，36（2017），第301-329页。 [8] A.Bermano、A.Vaxman和C.Gotsman，从任意横截面在线重建3D对象，ACM Trans。《图形》，30（2011），113。 [9] P.J.Besl和N.D.McKay，《三维形状注册方法》，载于《传感器融合IV：控制范式和数据结构》，第1611卷，国际光学和光子学学会，华盛顿州贝灵汉，1992年，第586-606页。 [10] J.Bezanson、A.Edelman、S.Karpinski和V.B.Shah，Julia:《数值计算的新方法》，SIAM Rev.，59（2017），第65-98页，https://doi.org/10.1137/1141000671。 ·Zbl 1356.68030号 [11] F.Bleichrodt、J.Sijbers、J.de Beenhouwer和K.J.Batenburg，《扇束层析成像的对准方法》，《第一届材料和结构层析成像国际会议论文集》，比利时根特，2013年，第103-106页。 [12] N.Boumal，B.Mishra，P.-A.Absil和R.Sepulchre，Manopt，一个用于流形优化的MATLAB工具箱，J.Mach。学习。Res.，15（2014），第1455-1459页·Zbl 1319.90003号 [13] E.Bretin、F.Dayrens和S.Masnou，切片体积重建，SIAM J.成像科学。，10（2017），第2326-2358页，https://doi.org/10.1137/17M1116283。 ·Zbl 1408.49044号 [14] J.C.Carr、R.K.Beatson、J.B.Cherrie、T.J.Mitchell、W.R.Fright、B.C.McCallum和T.R.Evans，《具有径向基函数的三维物体的重建和表示》，载于《第28届计算机图形与交互技术年会论文集》，美国计算机学会，纽约，2001年，第67-76页。 [15] W.Chen、X.Han、G.Li、C.Chen、J.Xing、Y.Zhao和H.Li，深度RBF网：使用径向基函数的点云特征学习，预印本，https://arxiv.org/abs/1812.04302, 2018. 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