阮慧团（Tuan，Nguyen Huy）;周勇（Zhou，Yong）;朗，勒丁;Can、Nguyen Huu 用Riemann-Liouville导数识别分数阶扩散方程的逆源。 （英语） Zbl 1449.35450号 计算。申请。数学。 39，第2号，第75号论文，16页（2020年）. 小结：在这项工作中，我们研究了一个确定带有Riemann-Liouville导数的分数阶扩散方程未知源项的反问题。总的来说，这个问题在哈达玛的意义上是严重不适的。为了正则化问题的不稳定解，我们应用了拟边值方法。在理论结果中，我们用先验参数选择规则给出了精确解与正则解之间的误差估计，并对其进行了分析。最后，进行了数值算例，结果表明我们的正则化方法是收敛的。 引用于12文件 MSC公司： 35兰特 分数阶偏微分方程 35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性 26A33飞机 分数导数和积分 关键词：分数扩散方程;反问题;正规化 软件：雷富勒;百万立方英尺 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.H.Tuan}等人，计算。申请。数学。39，第2号，第75号文件，第16页（2020；兹bl 1449.35450） 全文： 内政部 参考文献： [1] 国会议员卡尔沃；库斯塔，E。；Palencia，C.，带记忆的适定方程的Runge-Kutta卷积求积方法，数值数学，107，4，589-614（2007）·Zbl 1131.65106号 ·doi:10.1007/s00211-007-0107-9 [2] 卡里略，S。；瓦伦特，V。；Caffarelli，GV，带奇异记忆核的线性粘弹性问题：存在唯一性结果，Differ Integration Equ，26，9-10，1115-1125（2013）·兹比尔1299.74072 [3] 卡里略，S。；瓦伦特，V。；Caffarelli，GV，《记忆热传导：一个奇异核问题》，Evol-Equ控制理论，3，3，399-410（2014）·Zbl 1304.45010号 ·doi:10.3934/eect.2014.3.399 [4] 克拉克，GW；Oppenheimer，SF，非适定问题的拟可逆方法，电子J Differ Equ，301，8，1-9（1994）·Zbl 0811.35157号 [5] Denche，M。；Bessila，K.，《求解不适定问题的修正拟边值方法》，《数学分析应用杂志》，301，419-426（2005）·Zbl 1084.34536号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2004.08.001 [6] Desch，W。；Grimmer，R.，线性Volterra积分微分方程的平滑性质，SIAM数学分析杂志，20，1，116-132（1989）·Zbl 0681.45008号 ·doi:10.1137/0520009 [7] Hirata，H。；Miao，C.，线性流的时空估计及其在与分数阶时间导数相对应的非线性积分-微分方程中的应用，Adv-Differ Equ，2217-236（2002）·Zbl 1032.45009号 [8] 密歇根州伊斯梅洛夫；Cicek，M.，具有非局部边界条件的时间分数阶扩散方程的反源问题，应用数学模型，404891-4899（2016）·Zbl 1459.35395号 ·doi:10.1016/j.apm.2015.12.020 [9] Kirsch，A.，《反问题数学理论导论》，《应用数学科学》第120卷（2011年），纽约：施普林格出版社，纽约·Zbl 1213.35004号 [10] 基尔巴斯，AA；HM Srivastava；特鲁希略，JJ，分数微分方程的理论与应用，第204卷（北荷兰数学研究）（2006年），纽约：爱思唯尔科学公司，纽约·Zbl 1092.45003号 [11] Kirane，M。；马利克，AS；Al-Gwaiz，MA，具有非局部边界条件的二维时间分数阶扩散方程的反源问题，数学方法应用科学，36，9，1056-1069（2013）·Zbl 1267.80013号 ·doi:10.1002/mma.2661 [12] Kirane，M。；Malik，AS，涉及时间分数导数的线性热方程的未知源项和温度分布的确定，Appl Math Comput，218，1163-170（2011）·Zbl 1231.35289号 [13] 明尼苏达州科尔希迪；Yousefi，SA，时间分数方程反源问题未知源项的确定，《亚洲欧洲数学杂志》，10175031（2017）·Zbl 1370.35264号 ·doi:10.1142/S1793557117500310 [14] Kochubei，AN，变系数分数阶扩散波方程的Cauchy问题，Appl Ana，93，10，2211-2242（2014）·Zbl 1297.35274号 ·doi:10.1080/0036811.2013.875162 [15] Podlubny，I.，分数微分方程（1999），伦敦：学术出版社，伦敦·Zbl 0918.34010号 [16] Podlubny I，Kacenak M（2006）Mittag-Lefler函数。MATLAB例程。http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange。2019年8月5日访问 [17] 阮，Z。；Wang，Z.，时间分数阶扩散方程问题的时变源项识别，Appl Ana，961638-1655（2017）·Zbl 1375.65127号 ·doi:10.1080/00036811.2016.1232400 [18] 阮，Z。；张，S。；Xiong，S.，用改进的准边值方法求解时间分数阶扩散方程的反源问题，Evol-Equ控制理论，7669-682（2018）·Zbl 1405.65111号 ·doi:10.3934/eect.2018032 [19] 坂本，K。；Yamamoto，M.，分数阶扩散波方程的初值/边界值问题及其在一些反问题中的应用，J Math Ana Appl，382426-447（2011）·Zbl 1219.35367号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2011.04.058 [20] 施耐德，WR；Wyss，W.，分数扩散和波动方程，《数学物理杂志》，30，1，134-144（1989）·Zbl 0692.45004号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.528578 [21] 新罕布什尔州团城；长，LD；Thinh，NV，时间分数阶扩散方程反源问题的正则化解，应用数学模型，40，19-20，8244-8264（2016）·Zbl 1471.65124号 [22] 王，JG；周，YB；Wei，T.，识别时间分数扩散方程空间相关源的两种正则化方法，应用数值数学，68，39-57（2013）·Zbl 1266.65161号 ·doi:10.1016/j.apnum.2013.01.001 [23] 魏，T。；Wang，J.，时间分数扩散方程反源问题的修正拟边值方法，Appl Numer Math，7895-111（2014）·Zbl 1282.65141号 ·doi:10.1016/j.apnum.2013.12.002 [24] 魏，T。；李，XL；Li，YS，时间分数阶扩散方程的逆时源问题，逆Probl，32，085003（2016）·Zbl 1351.65072号 ·doi:10.1088/0266-5611/32/8/085003 [25] 魏，T。；Zhang，ZQ，时间分数阶扩散方程中时间相关源项的重建，Eng-Ana Bound Elem，37，23-31（2013）·兹比尔1351.35267 ·doi:10.1016/j.enganabound.2012.08.03 [26] 张，ZQ；Wei，T.，用截断方法识别时间分数阶扩散方程中的未知源，应用数学计算，219，11，5972-5983（2013）·Zbl 1273.65134号 [27] 周瑜，《分数阶微分方程基础理论》（2014），新加坡：世界科学出版社，新加坡·Zbl 1336.34001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。