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石井、大辅；友仁雅布

四个区间算术运算符的计算机辅助验证。 （英语） Zbl 1434.65063号

J.计算。申请。数学。 377，文章ID 112893，12 p.（2020）.
摘要：区间算术库为浮点数限定的操作数区间提供了四个基本算术运算符。实际实现需要进行大型案例分析，例如考虑所有参数边界对之间的量级关系、参数和零之间的位置关系以及特殊值\（\pm\infty）和NaN的处理。它们的正确性并不明显，因为它们是用人手实现的，这对可靠性至关重要。这项工作提供了一个机械验证的区间算术库。为此，我们使用Why3平台，该平台配备了用于注释程序和后端定理证明程序的规范语言。我们对目标代码的三个属性中的每一个进行了几个证明任务：有效性、稳健性和紧密性；还验证了除法代码的零除法异常处理。为了完成证明，我们提出了几种规范/验证技术。首先，我们指定额外的引理来支持后端SMT解算器所做的推论，从而能够在包含非线性项的浮点算法中免除证明义务。其次，我们检查了紧密性的注释，这需要假设计算可能导致NaN；为此，我们提出了特定的极值算子。在实验中，将这些技术与Alt-Ergo SMT求解器和Coq证明助手结合使用，证明了整个代码。

MSC公司：

65G30型 区间和有限算术
60年第68季度 规范和验证（程序逻辑、模型检查等）
68伏15 定理证明（自动和交互式定理证明、演绎、解析等）

关键词：

区间算术；浮点数字；程序验证；SMT求解器；校对助理

软件：

弗洛克；Coq公司；Alt-Ergo（备用发动机）；千伏；CRlibm公司；Why3号机组
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.石井}和\textit{T.Yabu}，J.Compute。申请。数学。377，文章ID 112893，12 p.（2020；Zbl 1434.65063）
全文： 内政部 arXiv公司

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