北卡罗来纳州阿吉拉·卡马乔。;J·加列戈斯。;Duarte-Mermoud，硕士。 自适应系统中分数阶误差模型的分析：混合阶情况。 （英语） Zbl 1441.93141号 压裂。计算应用程序。分析。 22，第4期，1113-1132（2019）. 摘要：本文介绍了分数阶自适应系统（FOAS）分析中出现的两种分数阶误差模型（FOEM）的性质。在之前的工作中，分析了这两个FOEM中每个方程的分数阶都相同的情况，获得了有用的结果。然而，那些分数阶在FOEM方程中不同的情况（混合阶情况）以前没有得到解决。本文对其中一些混合阶情形进行了分析，证明了所有信号的有界性和输出误差平方范数均值的收敛性。最后，针对整数阶对象提出了一种模型参考自适应控制（MRAC）方案，该方案使用分数阶自适应律估计控制器参数，这表明了所提结果的适用性和重要性。 引用于1文件 MSC公司： 93C40型 自适应控制/观测系统 93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统 26A33飞机 分数导数和积分 关键词：稳定性;自适应系统;模拟;模型参考自适应控制;分数系统;混合阶误差模型 软件：克朗;任天堂（Ninteger） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Aguila-Camacho}等人，分形。计算应用程序。分析。22，第4号，1113--1132（2019；Zbl 1441.93141） 全文： 内政部 参考文献： [1] T.Abuaisha，J.Kertzscher，线圈的分数阶建模和参数识别。压裂。计算应用程序。分析。22，第1期（2019），193-206。；Abuaisha，T。；Kertzscher，J.，电线圈的分数阶建模和参数识别，Fract。计算应用程序。分析。，22, 1, 193-206 (2019) ·Zbl 1427.78013号 [2] N.Aguila-Camacho，M.A.Duarte-Mermoud，自动电压调节器的分数自适应控制。ISA交易52，第6期（2013），807-815。；阿吉拉·卡马乔，N。；Duarte-Mermoud，M.A.，自动电压调节器的分数自适应控制，ISA Transactions，52，6，807-815（2013）·Zbl 1375.93066号 [3] N.Aguila-Camacho，M.A.Duarte-Mermoud，J.Gallegos，分数阶系统的Lyapunov函数。Commun公司。农林。科学。和数字。模拟。19，第9期（2014），2951-2957。；阿吉拉·卡马乔，N。；Duarte-Mermoud，文学硕士。；Gallegos，J.，分数阶系统的Lyapunov函数，Commun。农林。科学。和数字。模拟。，19, 9, 2951-2957 (2014) ·Zbl 1510.34111号 [4] N.Aguila-Camacho，M.A.Duarte-Mermoud，某些分数阶微分方程解的有界性及其在自适应系统中的应用。ISA事务。60(2016), 82-88; .; 阿吉拉·卡马乔，N。；Duarte-Mermoud，M.A.，某些分数阶微分方程解的有界性及其在自适应系统中的应用，ISA Trans。，60, 82-88 (2016) ·Zbl 1354.93068号 [5] A.Alikhanov，分数阶方程边值问题解的先验估计。微分方程46，第5号（2010），660-666。；Alikhanov，A.，分数阶方程边值问题解的先验估计，微分方程，46，5，660-666（2010）·Zbl 1208.35161号 [6] K.Diethelm，《分数微分方程分析》。斯普林格·弗拉格，柏林-海德堡（2010）。；Diethelm，K.，《分数阶微分方程分析》。（2010年）·Zbl 1215.34001号 [7] M.A.Duarte Mermoud，N.Aguila Camacho，J.Gallegos，R.Castro Linares，使用一般二次李雅普诺夫函数证明分数阶系统的李雅普诺夫一致稳定性。Commun公司。农林。科学。和数字。模拟。22，第1-3号（2015），650-659。；Duarte-Mermoud，文学硕士。；阿吉拉·卡马乔，N。；加列戈斯，J。；Castro-Lineres，R.，使用一般二次Lyapunov函数证明分数阶系统的Lyapunov-一致稳定性，Commun。农林。科学。和数字。模拟。，22, 1-3, 650-659 (2015) ·Zbl 1333.34007号 [8] A.Freed，K.Diethelm，《粘弹性中的卡普托导数：组织的非线性有限变形理论》。压裂。计算应用程序。分析。10，第3期（2007年），219-248；位于。；Freed，A。；Diethelm，K.，《粘弹性中的卡普托导数：组织的非线性有限变形理论》，分形。计算应用程序。分析。，219-248年3月10日（2007年）·Zbl 1152.26303号 [9] J.Gallegos，M.A.Duarte-Mermoud，分数阶系统的有界性和收敛性。计算杂志。和应用程序。数学。296(2016), 815-826; .; 加列戈斯，J。；Duarte-Mermoud，M.A.，分数阶系统的有界性和收敛性，计算杂志。和应用程序。数学。，296, 815-826 (2016) ·Zbl 1334.34014号 [10] J.Gallegos，M.A.Duarte-Mermoud，分数系统的鲁棒性和收敛性及其在自适应系统中的应用。压裂。计算应用程序。分析。20，第4期（2017），895-913。；加列戈斯，J。；Duarte-Mermoud，M.A.，分数系统的鲁棒性和收敛性及其在自适应系统中的应用，分形。计算应用程序。分析。，20, 4, 895-913 (2017) ·Zbl 1380.34012号 [11] J.Gallegos，N.Aguila-Camacho，M.A.Duarte-Mermoud，混合阶分数阶微分系统的光滑解及其在稳定性分析中的应用。整合杂志。Equa公司。和应用程序。31，第1期（2019年），59-84。；加列戈斯，J。；阿吉拉·卡马乔，N。；Duarte-Mermoud，M.A.，混合阶分数阶微分系统的光滑解及其在稳定性分析中的应用，《积分学杂志》。Equa公司。和申请。，31, 1, 59-84 (2019) ·兹比尔1420.34012 [12] A.A.Kilbas，H.M.Srivastava，J.J.Trujillo，分数阶微分方程的理论与应用。爱思唯尔，阿姆斯特丹（2006年）。；基尔巴斯，A.A。；Srivastava，H.M。；Trujillo，J.J.，《分数阶微分方程的理论与应用》。(2006) ·Zbl 1092.45003号 [13] H.Komurcugil，DC-DC降压变换器的自适应终端滑模控制策略。ISA事务。51第6期（2012），673-681。；Komurcugil，H.，DC-DC降压变换器的自适应终端滑模控制策略，ISA Trans。，51, 6, 673-681 (2012) [14] J.Korbel，Y.Luchko，用变阶时空分数扩散方程模拟金融过程。压裂。计算应用程序。分析。19，第6期（2016），1414-1433。；科尔贝尔，J。；Luchko，Y.，用变阶时空分数扩散方程模拟金融过程，分形。计算应用程序。分析。，19, 6, 1414-1433 (2016) ·Zbl 1354.91178号 [15] Y.H.Lin，K.S.Narendra，自适应系统的新误差模型。IEEE传输。在Autom上。控制25，编号3（1980），585-587。；Lin，Y.H。；Narendra，K.S.，自适应系统的新误差模型，IEEE Trans。在Autom上。控制，25,3585-587（1980）·Zbl 0433.93029号 [16] R.K.Miller，A.Feldstein，具有弱奇异核的Volterra积分方程解的光滑性。SIAM J.数学。分析。2，第2期（1971），242-258。；米勒，R.K。；Feldstein，A.，具有弱奇异核的Volterra积分方程解的光滑性，SIAM J.Math。分析。，2, 2, 242-258 (1971) ·Zbl 0217.15602号 [17] K.S.Narendra，P.Kudva，系统识别和控制的稳定自适应方案——第一部分和第二部分。IEEE传输。论系统、人与控制论4第6期（1974年），542-560。；Narendra，K.S。；Kudva，P.，系统识别和控制的稳定自适应方案——第一部分和第二部分，IEEE Trans。《系统、人与控制论》，4，6，542-560（1974）·Zbl 0291.93027号 [18] K.S.Narendra，稳定识别方案。数学。《科学》杂志。和发动机。126(1976), 165-209; .; Narendra，K.S.，《稳定识别方案》，数学。《科学》杂志。和发动机。，126, 165-209 (1976) [19] K.S.Narendra，A.M.Annaswamy，稳定自适应系统。多佛出版公司，纽约州米诺拉（2005）。；Narendra，K.S。；Annaswamy，A.M.，《稳定自适应系统》。(2005) ·Zbl 1217.93081号 [20] A.Oustaloup，La commande CRONE：命令robuste d'ordre non-entier。赫尔墨斯，巴黎（1991）。；Oustaloup，A.，《CRONE司令部：命令robuste d'ordre non-entier》。(1991) ·Zbl 0864.93003号 [21] D.Sierociuk、A.Dzielinski、G.Saras、I.Petrás、I.Podlubny、T.Skovranek，《利用分数微积分模拟非均匀介质中的传热》。菲洛斯。变速器。皇家足球俱乐部371(2013), 1-10; .; Sierociuk博士。；Dzielinski，A。；Sarwas，G。；彼得拉斯，I。；波德鲁布尼，I。；Skovranek，T.，使用分数微积分模拟非均匀介质中的传热，Philos。变速器。皇家学会，371，1-10（2013）·Zbl 1382.80004号 [22] J.I.Suárez，B.M.Vinagre，Y.Q.Chen，AGV横向控制的部分自适应方案。振动装置的J。和控制14第9-10号（2008），1499-1511。；苏亚雷斯，J.I。；Vinagre，B.M。；Chen，Y.Q.，AGV横向控制的分数自适应方案，Vibr的J。和控制，14，9-10，1499-1511（2008）·Zbl 1229.70086号 [23] I.Tejado，S.H.HosseinNia，B.M.Vinagre，基于网络应用的自适应增益阶分数控制。压裂。计算应用程序。分析。17，第2期（2014），462-482。；特贾多，I。；HosseinNia，S.H。；Vinagre，B.M.，网络应用的自适应增益阶分数控制，分形。计算应用程序。分析。，17, 2, 462-482 (2014) ·Zbl 1303.93104号 [24] I.Tejado、D.Valerio、N.Valerio，《经济增长建模中的分数微积分》。葡萄牙案件。收件人：国际。分形概念。Diff.及其应用。，卡塔尼亚，意大利（2014）。；特贾多，I。；瓦莱里奥，D。；瓦莱里奥，N.，国际。分形概念。差异及其应用。(2014) ·Zbl 1426.91163号 [25] I.Tejado，E.Pérez，D.Valerio，七国集团经济增长建模中的分数微积分。压裂。计算应用程序。分析。22，第1期（2019），139-157。；特贾多，I。；佩雷斯，E。；Valerio，D.，《七国集团经济增长建模中的分数微积分》，Fract。计算应用程序。分析。，22, 1, 139-157 (2019) ·兹比尔1426.91163 [26] D.Valerio，J.S.Da Costa，任天堂：Matlab的非整合控制工具箱。收件人：实习生。Conf.分形。差异和应用。，法国波尔多（2004）。；瓦莱里奥，D。；Da Costa，J.S.，实习生。Conf.分形。差异和应用。(2004) [27] B.M.Vinagre，I.Petrás，I.Podlubny，Y.Q.Chen，在模型参考自适应控制中使用分数阶调整规则和分数阶参考模型。农林。力学29，第1-4号（2002），269-279。；Vinagre，B.M。；彼得拉斯，I。；波德鲁布尼，I。；Chen，Y.Q.，在模型参考自适应控制中使用分数阶调整规则和分数阶参考模型，Nonlin。动力学，29，1-4，269-279（2002）·Zbl 1031.93110号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。