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阿卜杜勒穆奈姆·科尔克里;真主阿拉尔;卓别·扎鲁克

L曲线准则作为PLS回归中的模型选择工具。 （英语） Zbl 1437.62248号

J.概率。斯达。 2019年，文章ID 3129769，第7页（2019年）.
小结：偏最小二乘（PLS）回归是普通最小二乘（OLS）回归的一种替代方法，用于存在多重共线性的情况。与任何其他建模方法一样，PLS回归需要可靠的模型选择工具。交叉验证（CV）是最常用的工具，在准确性和准确性方面都有很多优点，但也有一些缺点；因此，我们将使用L曲线准则作为替代，因为它考虑了PLS的收缩性质。给出了使用L曲线准则的理论依据，以及在模拟数据和实际数据上的应用。应用表明，该准则在均方预测误差和计算效率方面通常优于交叉验证和广义交叉验证（GCV）。

MSC公司：

62年02月 一般非线性回归
62J15型 配对和多重比较；多次测试
62-08 统计问题的计算方法

关键词：

偏最小二乘回归;普通最小二乘回归;交叉验证（CV）;L曲线准则;广义交叉验证

软件：

UTV公司;规范化工具;角落。米
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Kerkri}等人，J.Probab。Stat.2019，文章ID 3129769，第7页（2019；Zbl 1437.62248）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Wold，H.，潜在变量软建模：非线性迭代偏最小二乘法（NIPALS），应用概率杂志，12，S1，117-142（1975）·Zbl 0331.62058号 ·doi:10.1017/s0021900200047604
[2] 劳森，C.L。；Hanson，R.J.，解决最小二乘问题，15（1995），宾夕法尼亚州费城，美国：SIAM，宾夕法尼亚州，美国·Zbl 0860.65029号
[3] Miller，K.，具有规定界的不适定问题的最小二乘法，SIAM数学分析杂志，1，1，52-74（1970）·Zbl 0214.14804号 ·doi:10.1137/0501006
[4] Hansen，P.C.，利用L曲线分析离散不适定问题，SIAM Review，34，4，561-580（1992）·Zbl 0770.65026号 ·数字对象标识代码：10.1137/1034115
[5] Hansen，P.C。；O’Leary，D.P.，《L曲线在离散不定问题正则化中的应用》，SIAM科学计算杂志，14，6，1487-1503（1993）·Zbl 0789.65030号 ·doi:10.1137/0914086
[6] Hansen，P.C。；Jensen，T.K。；Rodriguez，G.，离散L曲线准则的自适应剪枝算法，计算与应用数学杂志，198,2483-492（2007）·Zbl 1101.65044号 ·doi:10.1016/j.cam.2005.09.026
[7] 高，W。；Yu，K。；Wu，Y.，载荷识别反问题中最优正则化参数确定的新方法，冲击与振动，2016（2016）·doi:10.1155/2016/7328969
[8] Tenenhaus，M.，Technip版·Zbl 0923.62058号
[9] Golub，G.H。；希思，M。；Wahba，G.，《广义交叉验证作为选择良好岭参数的方法》，《技术计量学》，21，2，215-223（1979）·Zbl 0461.62059号 ·doi:10.2307/1268518
[10] Hansen，P.C.，秩亏和离散不适定问题：线性反演的数值方面，4（2005），宾夕法尼亚州费城，美国：SIAM，宾夕法尼亚州，美国
[11] 法瓦蒂，P。；洛蒂，G。；O.Menchi。；Romani，F.，应用于离散不定问题共轭梯度的广义交叉验证，应用数学与计算，243258-268（2014）·Zbl 1336.65062号 ·doi:10.1016/j.amc.2014.05.109
[12] Castellanos，J.L。；Gómez，S。；Guerra，V.，寻找L曲线角点的三角形方法，应用数值数学，43，4，359-373（2002）·Zbl 1014.65022号 ·doi:10.1016/s0168-9274（01）00179-9
[13] Hansen，P.C.，《正则化工具：用于分析和解决离散不适定问题的Matlab包》，《数值算法》，6，1，1-35（1994）·Zbl 0789.65029号 ·doi:10.1007/bf02149761
[14] 科尔克里，A。；Allal，J。；Zarrouk，《使用共轭梯度算法突出PLS回归的正则性》，《国际应用数学与统计杂志》，56，5，63-74（2017）
[15] Hestenes，M.R。；Stiefel，E.，求解线性系统的共轭梯度方法，49，1（1952），美国华盛顿特区：国家统计局，华盛顿特区，美国·Zbl 0048.09901号
[16] Kettaneh-Wold，N.，用偏最小二乘法分析混合物数据，化学计量学和智能实验室系统，14，1-3，57-69（1992）·doi:10.1016/0169-7439（92）80092-i
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