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Jean-Pierre杜绍尔；马修·弗拉皮耶；吉恩·查尔斯·吉尔伯特

求解线性互补问题的Newton-min算法的Harker和Pang全球化技术的迭代复杂性下限。 （英语） Zbl 07194686号

EURO J.计算。最佳方案。 7，第4号，359-380（2019）.
摘要：求解线性互补问题（LCP）“（0\leq-x\perp（Mx+q）\geq0-）”的普通Newton-min算法可以看作是该问题方程版“（min（x，Mx+q）=0”上的普通半光滑Newton方法的一个实例。当\（M\）是\（\mathbf｛M｝\）-矩阵时，该算法对任何\（q\）都收敛，但当它是\（\mathbf｛P｝\）-矩阵时则不收敛。当收敛发生时，它通常非常快（对于\（\mathbf｛M｝\）-矩阵，最多\（n\）次迭代，其中\（n\）是变量的数量，但在实践中通常要快得多）。1990年，Harker和Pang提出通过沿Newton-min方向引入一个步长来提高该算法的收敛能力，该步长会导致至少跳过一个遇到的min-function扭结，以避免其不可微点。本文表明，对于Fathi问题（一个具有正定对称矩阵（M）的LCP，因此是一个（mathbf{P}）矩阵），包括Harker和Pang算法在内的算法方案可能需要迭代才能收敛，这取决于起始点。

引用于4文件

MSC公司：

65K15码 变分不等式及相关问题的数值方法
49英里15 牛顿型方法

关键词：

迭代复杂性；线性互补问题；Fathi和Murty问题；全球化；Harker和Pang算法；行搜索；Newton-min算法；非退化矩阵；P（P）-矩阵；半光滑牛顿法

软件：

PLCP公司；SQPlab公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.-P.Dussault}等人，《欧洲计算机杂志》。最佳方案。7，编号4359-380（2019；兹bl 07194686）
全文： 内政部 哈尔

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