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Stokes流高阶不匹配混合有限元的先验和后验误差分析。(英语) Zbl 1441.76070
摘要:我们提出并分析了一种高阶不适配混合有限元方法,用于求解具有弯曲边界的欧米茄(Omega)流场中Dirichlet边界条件的Stokes问题的伪应力速度公式。该方法由一个多面体子域(\operatorname{D}h\)近似\(\operatorname{D}h\),边界为伽辽金法来近似解,以及基于积分外推离散速度梯度的传递技术,在计算边界上近似Dirichlet边界数据。关联Galerkin格式由伪应力的Raviart-Thomas元(k-geq-0)和速度的间断多项式(k)定义。通过对边界附近网格的适当假设,利用Babuška-Brezzi理论证明了Galerkin格式的适定性,并建立了相应的最优收敛性。此外,对于通过分段线性插值构造\(\Gamma \)的情况,我们提出了一种可靠的、准有效的基于残差的方法后验者误差估计器。它的定义是利用一个提高精度的后处理速度,在解足够光滑时达到相同的收敛速度。数值实验验证了该方案的性能,展示了相关自适应算法的性能,验证了理论的正确性。

理学硕士:
76M10型 有限元法在流体力学问题中的应用
65号30 偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65牛顿12 偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65N15 偏微分方程边值问题的误差界
D0767号文件 斯托克斯流和相关(Oseen等)流
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 内政部
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