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自适应加权最小二乘多项式混沌扩展,具有基自适应和顺序自适应采样。 (英语) Zbl 1441.60006号

摘要:本文提出了一种利用自适应最小二乘法获得多项式混沌展开随机响应模型的有效框架。PCE是一种用于不确定性量化的高精度光谱扩展技术;然而,随着随机维数的增加,它受到了维数诅咒的巨大影响。为了减轻这种影响,基多项式是以自适应的方式添加的,这与传统方法中从大型预定义集合中选择基多项式不同。此外,还提出了一种细化策略,根据不必要的PCE项对响应方差的贡献来剔除这些PCE项。此外,还使用了顺序最优采样,该采样能够基于最新的基多项式添加新的样本,并重新利用旧的样本集。该算法的其他亮点包括实现加权最小二乘以减少异常值的影响,以及使用Kullback-Leibler散度检查PCE的收敛性。该算法已用于分析基准问题和复合材料层合板问题。结果表明,与传统的PCE方法相比,所提出的框架节省了大量的计算量,并通过大量随机模拟实现了类似的精度。

MSC公司:

60-08 概率论相关问题的计算方法
60华氏35 随机方程的计算方法(随机分析方面)
65立方米 随机微分和积分方程的数值解

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全文: 内政部

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