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大卫·莫拉;伊万·维拉斯奎兹

Kirchhoff-Love板屈曲问题的虚拟元。 （英语） Zbl 1441.74266号

计算。方法应用。机械。工程师。 360，文章ID 112687，22 p.（2020）.
总结：本文发展了一种高阶虚拟元方法（VEM）来求解多边形网格上四阶板的屈曲特征值问题。我们基于基尔霍夫-洛夫模型，根据板的横向位移，编写了一个变分公式。我们提出了一种任意阶的（C^1）协调虚拟元离散化（k\geq2），并使用所谓的Babuška-Osborn抽象谱近似理论证明了所得格式提供了谱的正确近似，并证明了屈曲模式（特征函数）的最优阶次误差估计以及屈曲系数（特征值）的双阶。最后，我们报告了一些数值实验，说明了该方案的性能，并在不同网格族上验证了我们的理论结果。

引用于27文件

MSC公司：

74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
65N25型 含偏微分方程边值问题特征值问题的数值方法
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
74G60型 分叉和屈曲
74K20型 盘子

关键词：

虚元法;屈曲特征值问题;基尔霍夫-洛夫板;误差估计

软件：

PolyMesher公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Mora}和\textit{I.Velásquez}，计算。方法应用。机械。Eng.360，文章ID 112687，22 p.（2020；Zbl 1441.74266）
全文： 内政部 arXiv公司

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