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艾米莉亚·布拉斯滕；Vesalainen，Esa V。

在\（H^n\）中的非散射能量和透射本征值。 （英语） Zbl 1446.35087号

安·阿卡德。科学。芬恩。，数学。 45，第1期，547-576（2020年）.
摘要：我们考虑双曲空间（mathbb{H}^n）中紧支撑势的非散射能量和透射本征值。我们证明了在（mathbb{H}^2）中，由两条双曲线以小于（180°）的角度相交而成的角总是散射的，并且其中一条线可以被一个水平环代替。在更高的维度中，我们对以成对正交相交的双曲超平面为界的角获得了类似的结果，并且其中一个超平面可以被星座图代替。通过证明相关传输特征值问题的离散性和存在性结果，对比了角散射结果。

引用于5文件

MSC公司：

第35页 偏微分方程的散射理论
58J50型 光谱问题；光谱几何；流形上的散射理论
35兰特 PDE的反问题
51M10个 双曲和椭圆几何（一般）及其推广
58J05型 流形上的椭圆方程，一般理论

关键词：

双曲线几何；内部传输问题；角；非散射

软件：

DLMF公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Blásten}和\textit{E.V.Vesalainen}，安·阿卡德。科学。芬恩。，数学。45，第1号，547--576（2020；Zbl 1446.35087）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Baouendi，M.S.和E。C.Zachmanoglou：偏微分方程解的唯一延拓定理牛市。阿默尔。数学。Soc.83，1977，1045-1048·Zbl 0404.35003号
[2] Bers、L.、F.John和M。Schechter：偏微分方程《应用数学III讲座》，John Wiley&Sons出版社，1964年。
[3] Blásten、E.、X.Li、H.Liu和Y。王：关于奇异点附近透射本征函数的消失和局部化：一个数值研究反问题33，2017，105001·Zbl 1442.65332号
[4] Blásten、E.和H。刘：关于透射本征函数的近角消失J.功能。分析。273, 2017, 3616-3632. ·Zbl 1387.35437号
[5] Blásten、E.和H。刘：通过单个远场模式恢复分段恒定折射率arXiv:1705.00815·兹比尔1446.35262
[6] Blásten、E.、L.Päivärinta和J。西尔维斯特：角落总是分散的公共数学。物理。331, 2014, 725-753. ·Zbl 1298.35214号
[7] Cakoni、F.、D.Colton和P。Monk：关于使用传输特征值来估计远场数据的折射率反问题23，2007，507-522·Zbl 1115.78008号
[8] Cakoni、F.、D.Gintides和H。Haddar：传输特征值的无限离散集合的存在性SIAM J.数学。分析。42, 2010, 237-255. ·Zbl 1210.35282号
[9] 卡科尼、F.和H。哈达尔：逆散射理论中的传输特征值收文：[40]，529-578·Zbl 1316.35297号
[10] 卡科尼、F.和H。哈达尔：传输特征值反问题29，2013，100201，1-3·Zbl 1298.00112号
[11] 科尔顿，D.和A。基尔施：一种求解共振区逆散射问题的简单方法反问题12，1996，383-393·Zbl 0859.35133号
[12] Colton，D.、A.Kirsch和L。Päivärinta：非均匀介质中声波的远场模式SIAM J.数学。分析。20, 1989, 1472-1483. ·Zbl 0681.76084号
[13] 科尔顿，D.和R。克雷斯：逆声和电磁散射理论申请。数学。科学。93，施普林格出版社，2013年·Zbl 1266.35121号
[14] 科尔顿，D.和P。Monk：非均匀介质中声波的逆散射问题夸脱。J.机械。申请。数学。41, 1988, 97-125. ·Zbl 0637.73026号
[15] 科尔顿、D.、L.Päivärinta和J。西尔维斯特：内部传输问题反向探测。图像1，2007年，13-28·Zbl 1130.35132号
[16] 科尔德斯，H.：在安芬斯沃加本，你将获得Lösungen elliptischer Differentialgleichunger的最佳温度纳克里斯。阿卡德。威斯。哥廷根IIa，1956年，239-258年·Zbl 0074.08002号
[17] Elschner，J.和G。胡：角和边总是分散的反问题31，2015，015003，1-17·兹伯利1319.35140
[18] Elschner，J.和G。胡：角落、边缘和圆锥体的声散射架构（architecture）。定额。机械。分析。228, 2018, 653-690. ·Zbl 1392.35224号
[19] Hörmander，L.：线性偏微分算子的分析II：常系数微分算子经典数学。，斯普林格，2005年·Zbl 1062.35004号
[20] Hu、G.、M.Salo和E。V.Vesalainen：利用单个远场模式进行反向介质散射的形状识别SIAM J.数学。分析。48, 2016, 152-165. ·Zbl 1334.35427号
[21] Isozaki、H.和Y。Kurylev:渐近双曲流形上的谱理论和反问题简介日本数学学会回忆录32，日本数学学会，2014年·Zbl 1432.58001号
[22] 加藤，T.：线性算子的摄动理论经典数学。，斯普林格，1995年·Zbl 0836.47009号
[23] Kenig、C.E.、A.Ruiz和C。D.Sogge：二阶常系数微分算子的一致Sobolev不等式和唯一延拓杜克大学数学。J.55，1987，329-347·Zbl 0644.35012号
[24] Kirsch，A.：传输问题的远场模式密度IMA J.应用。数学。37, 1986, 213-225. ·Zbl 0652.35104号
[25] Kirsch，A.：利用远场算符的光谱数据表征散射障碍物的形状反问题14，1998，1489-1512·Zbl 0919.35147号
[26] Kirsch，A.：非均匀介质远场算子的因式分解及其在逆散射理论中的应用反问题15，1999，413-429·Zbl 0926.35162号
[27] 刘、H和J。萧：关于可穿透角落的电磁散射SIAM J.数学。分析。49, 2017, 5207-5241. ·Zbl 1383.78021号
[28] McLaughlin、J.R.和P。L.Polyakov：从传输特征值看球对称声速的唯一性《微分方程》107，1994，351-382·Zbl 0803.35163号
[29] McLaughlin、J.R.、P.L.Polyakov和P。麻袋：重建球对称声速SIAM J.应用。数学。54, 1994, 1203-1223. ·Zbl 0809.34024号
[30] 盛冈，H.和N。光滑边界紧流形上的内传递特征值问题arXiv:1703.02704。
[31] NIST数学函数数字图书馆http://dlmf.nist.gov/，201408-29第1.0.9版，[32]的在线同伴。
[32] Olver、F.W.J.、D.W.Lozier、R.F.Boisvert和C。W.Clark（编辑）：NIST数学函数手册剑桥大学出版社，2010年，[31]的印刷伴侣·Zbl 1198.00002号
[33] Päivärinta，L.、M.Salo和E。V.Vesalainen：严格的凸角散布修订材料：Iberoam。33, 2017, 1369-1396. ·Zbl 1388.35138号
[34] Päivärinta，L.和J。西尔维斯特：传输特征值SIAM J.数学。分析。40, 2008, 738-753. ·Zbl 1159.81411号
[35] Serrin，J.：椭圆方程解的可移除奇点架构（architecture）。定额。机械。分析。17, 1964, 67-78. ·Zbl 0135.15601号
[36] Shoji，N.：光滑边界紧流形上的OnT-强制内传递特征值问题筑波J.数学。41, 2017, 215-233. ·Zbl 1386.81085号
[37] Sylvester，J.和G。乌尔曼：反边值问题的整体唯一性定理数学安。(2) 125, 1987, 153-169. ·Zbl 0625.35078号
[38] Triebel，H.：函数空间理论Birkhäuser Verlag，1983年·兹伯利0546.46028
[39] Triebel，H.：函数空间理论II.-Birkhäuser Verlag，1992年·Zbl 0763.46025号
[40] Uhlmann，G.（编辑）：反问题与应用：由内而外II.-MSRI出版物60，剑桥大学出版社，2013年。
[41] Vesalainen，E.V.：一类非紧支撑势的传输本征值反问题29，2013，104006，1-11·Zbl 1291.35150号
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