潘佳佳；李慧媛 利用正方形上的近最小切比雪夫求积节点，提出了一种新的配点方法。 （英语） Zbl 1498.65211号 申请。数字。数学。 154104-128（2020）. 摘要：提出了一种新的基于平方（[-1，1]^2）上的近极小切比雪夫求积节点的配置方法。对于（总）精度\（2n-1），这个近最小求积规则的节点数仅等于\（frac{n（n+1）}{2}+\floor\frac{n}{2{floor+1\），这比Möller下限\（\frac{n。，二维度正交规则（2n-1\）中的最小节点数。首先，基于近最小切比雪夫求积规则构造了一种新的切比雪夫内插算法。获得了新插值的最优误差估计，并设计了函数值和离散切比雪夫系数之间对应的离散切比谢夫变换（DCT）的快速算法。接下来，在物理空间和频率空间中都开发了频谱微分方案。最后，提出了一种新的切比雪夫配点法，它利用张量切比雪夫配点法的近一半节点来求解平方上的二阶偏微分方程。数值实验表明，新的切比雪夫配点方法对于光滑问题也具有指数级的收敛性。与张量配置法相比，它可以为大多数具有相同自由度的问题提供更好的精度。 引用于1文件 MSC公司： 65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法 关键词：切比雪夫搭配；近最小求积；切比雪夫插值；快速切比雪夫变换；微分方案；数值分析 软件：帕杜阿2DM；切布冯；LD3Ditp公司；Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Pan}和\textit{H.Li}，应用。数字。数学。154104-128（2020年；Zbl 1498.65211） 全文： 内政部 参考文献： [1] 鲍里斯拉夫·博亚诺夫；Petrova，Guergana，《关于产品重量函数的最小体积公式》，美国计算机学会。申请。数学。，85, 1, 113-121 (1997) ·Zbl 0887.41026号 [2] Bos，Len；德马尔基，斯特凡诺；Vianello，Marco，关于Xu插值公式的Lebesgue常数，J.近似理论，141，2，134-141（2006）·Zbl 1099.41002号 [3] Olivier Botella，关于使用切比雪夫投影格式求解Navier-Stokes方程的三阶时间精度，计算。流体，26，2，107-116（1997）·Zbl 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