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Victor J.W.郭。;王素丹

一些同余涉及中心二项系数的四次幂。 （英语） Zbl 1468.11067号

程序。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。 150，第3期，1127-1138（2020年）.
摘要：我们证明了中心二项系数四次幂和的一些同余。作为结论，我们确认了以下观察到的超同调L.长[太平洋数学杂志.249，第2期，405–418（2011；Zbl 1215.33002号)]: \[\sum\limits_{k=0}^{（（p^r-1）/（2））}\frac{4k+1}{256^k}\binom{2k}{k}^4\equiv p^r\pmod{p^{r+3}}，\]
其中，\（p\geq 5）是素数，\（r）是正整数。我们的方法与Zudilin用来证明Ramanujan型超同余的WZ方法类似，但略有不同。

引用于2评论
引用于36文件

MSC公司：

11个B65 二项式系数；阶乘\（q\）-标识
05A10号 阶乘、二项式系数、组合函数
05A30型 \（q）-微积分及相关主题

关键词：

\（q\）-二项式系数;\（q\）-WZ方法;割圆多项式;\Wolstenholme二项式同余的（q）-类比;\莫利同余的（q）-类比

引文：

Zbl 1215.33002号

软件：

SumTools公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.J.W.Guo}和\textit{S.-D.Wang}，Proc。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。150，第3号，1127--1138（2020；Zbl 1468.11067）
全文： 内政部

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