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徐斌；韩永生；赵磊

具有应力约束的几何非线性连续体结构的双向演化拓扑优化。 （英语） Zbl 1481.74628号

申请。数学。建模 80, 771-791 (2020).
小结：本文提出了一种设计方法，以最大化几何非线性连续体结构在体积分数和最大von Mises应力约束下的刚度。本文采用了一种扩展的双向进化结构优化方法。基于离散变量的BESO方法可以有效避免低密度元素密度方法中常见的奇异性问题。最大von Mises应力近似于p范数全局应力。通过引入一个拉格朗日乘子，用p范数应力来增强传统刚度设计的目标。拉格朗日乘子法同时考虑了刚度和（p）范数应力。为了有效地约束结构最大von Mises应力，提出了一种确定拉格朗日乘子的启发式方法。利用伴随法详细推导了设计变量更新的灵敏度信息。对于高度非线性的应力行为，更新方案分别利用灵敏度和拓扑变量的两个滤波器来提高收敛性。此外，过滤后的灵敏度值与其历史灵敏度信息相结合，以进一步稳定优化过程。通过几个基准设计问题证明了该方法的有效性。

引用于12文件

MSC公司：

第74页第15页 固体力学优化问题的拓扑方法
2012年第49季度 流形上优化问题的灵敏度分析

关键词：

拓扑优化；几何非线性；应力约束；BESO方法；敏感性分析；伴随法

软件：

顶部。米
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\textit{B.Xu}等人，应用。数学。建模80，771--791（2020；Zbl 1481.74628）
全文： 内政部

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