科菲·P·阿德拉格尼。 充分降维的最小平均偏差估计。 (英语) Zbl 07192559号 J.统计计算。模拟 88,第3期,411-431(2018). 摘要:充分的降维方法旨在降低预测因子的维数,同时保留与响应相关的回归信息。在本文中,我们开发了用于充分降维的最小平均偏差估计(MADE)方法。MADE的目的是将最小平均方差估计(MAVE)推广到结果服从指数族分布的环境中,超越其附加误差的假设。与MAVE一样,使用局部似然方法从数据中学习回归函数的形式,感兴趣的主要参数是降维子空间。为了在其自然空间内估计该参数,我们提出了一种迭代算法,其中一步利用Stiefel流形上的优化。MAVE被视为MADE在具有共同方差的高斯结果情况下的特例。我们考虑了几种方法来估计降维并预测任意协变量值的结果。初始模拟和数据分析示例产生了令人鼓舞的结果,并要求进一步探索该方法。 引用于2文件 MSC公司: 62至XX 统计 关键词:指数族;局部回归;斯蒂弗尔流形;预测;GLM公司 软件:R(右);计数;歧管Optim;罗普特利布 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.P.Adragni},J.统计计算。模拟88,第3期,411--431(2018;Zbl 07192559) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] RD厨师。费希尔讲座:回归中的降维。统计科学。2007;22(1):1-26. doi:10.1214/088342306000000682[Crosref],[Web of Science®],[谷歌学者]·兹比尔1246.62148 [2] KC Li。用于降维的分段逆回归(附讨论)。J Am Stat Assoc.1991年;86:316-342. doi:10.1080/01621459.1991.10475035[Taylor&Francis Online],[Web of Science®],[Google学者] [3] Cook RD,Ni L.通过逆回归充分降维:一种最小差异方法。《美国统计学会杂志》,2005年;100:927-1010. doi:10.1198/01621450000001501[Taylor&Francis Online],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1117.62312号 [4] Li B,Zha H,Chiaromonte F.轮廓回归:降维的一般方法。Ann Stat.2005;33:1580-1616. doi:10.1214/009053605000000192[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1078.62033号 [5] Li B,Wang S.论降维的方向回归。2007年美国统计学会杂志;第102:997-108页。doi:10.1198/0162145000000536[Taylor&Francis Online],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1469.62300号 [6] Cook RD,Forzani L.Likelihood基于充分降维。2009年美国统计学会杂志;104(485):197-208. doi:10.1198/jasa.2009.0106[Taylor&Francis Online],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1388.62041号 [7] 夏毅,童浩,李伟科,等。降维空间的自适应估计。J R Stat Soc Ser B.2002年;64(3):363-410. doi:10.1111/1467-9868.03411[交叉引用],[谷歌学者]·Zbl 1091.62028号 [8] 王涛,徐鹏,朱磊。惩罚最小平均方差估计。统计正弦。2013;23:543-569. doi:10.5705/ss.2011.275。可从以下位置获得:http://www3.stat.sinica.edu.tw/statistica/j23n2/J23N24/J23N24.html。[Crossref]、[Web of Science®]、[Google学者]·Zbl 1379.62049号 [9] RD厨师。回归图形。纽约:Wiley;1998.[谷歌学者]·兹比尔0903.62001 [10] McCullagh P,日本内尔德。广义线性模型。第二版博卡拉顿(佛罗里达州):查普曼和霍尔/CRC;1989.【Crossref】,【谷歌学者】·Zbl 0744.62098号 [11] Tibshirani R,Hastie T.局部似然估计。《美国统计学会杂志》,1987年;82(398):559-567. ISSN 01621459。可从以下位置获得:http://www.jstor.org/stable/2289465。doi:10.1080/01621459.1987.10478466[Taylor&Francis Online],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 0626.62041号 [12] Fan J,Gijbels I.局部多项式建模及其应用。博卡拉顿(佛罗里达州):查普曼和霍尔/CRC;1996.[谷歌学者]·Zbl 0873.62037号 [13] Loader C.局部回归和似然。纽约:施普林格;1999年(统计与计算)。国际标准图书编号9780387987750。可从以下位置获得:http://books.google.com/books?id=D7GgBAfL4ngC。[谷歌学者]·Zbl 0929.62046号 [14] Lambert-Lacroix S,Peyre J.广义线性单指数模型中的局部似然回归及其在微阵列数据中的应用。计算统计数据分析。2006;51(3):2091-2113. doi:10.1016/j.csda.2006.06.021[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1157.62384号 [15] Edelman A、Arias TA、Smith ST。正交约束算法的几何。SIAM J矩阵分析应用。1998;20(2):303-353. doi:10.1137/S0895479895290954[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 0928.6500号 [16] R核心团队。R: 统计计算语言和环境。R统计计算基金会,奥地利维也纳,2016年。可从以下位置获得:http://www.R-project.org/。[谷歌学者] [17] Fan J,Gijbels I.可变带宽和局部线性回归平滑器。Ann Stat.1992年;20:2008-2036. doi:10.1214/aos/1176348900[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 0765.62040号 [18] Fan J,Heckman NE,Wand MP。广义线性模型和拟似然函数的局部多项式核回归。美国国家统计协会杂志,1995年;90(429):141-150. doi:10.1080/01621459.1995.10476496。可从以下位置获得:http://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/01621459.1995.10476496。[Taylor&Francis Online]、[Web of Science®]、[Google学者]·Zbl 0818.62036号 [19] Cook RD,Weisberg S.kc li关于切片逆回归的讨论。美国统计协会杂志,1991年;86:328-332. [Taylor&Francis Online]、[Web of Science®]、[Google学者]·Zbl 1353.62037号 [20] Hastie T、Tibshirani R、Friedman J.统计学习的要素。纽约:Springer;2009年,doi:10.1007/978-0-387-84858-7。可从以下位置获得:http://dx.doi.org/10.1007/978-0-387-84858-7。[Crossref],[Google学者]·Zbl 1273.62005年 ·doi:10.1007/978-0-387-84858-7 [21] AA卢比休。关于分类学中判别函数的使用。生物计量学。1962年;455-477. [Web of Science®],[Google学者]·兹伯利0112.11602 [22] Enz R.全球价格和收益。瑞士联合银行出版;1991.[谷歌学者] [23] JM Hilbe。COUNT:计数数据的函数、数据和代码。2014年。可从以下网址获得:http://CRAN.R-project.org/package=COUNT(计数)。R软件包版本1.3.2。[谷歌学者] [24] Nonaka Y,Konishi S.使用正则化局部似然方法进行非线性回归建模。Ann Inst统计数学。2005年;57(4):617-635. ISSN 1572-9052。doi:10.1007/BF02915429。可从以下位置获得:http://dx.doi.org/10.1007/BF02915429。[Crossref]、[Web of Science®]、[Google学者]·Zbl 1094.62076号 ·doi:10.1007/BF02915429 [25] 李磊,尹欣。使用充分降维方法进行纵向数据分析。计算统计数据分析。2009;53(12):4106-4115. doi:10.1016/j.csda.2009.04.018[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1453.62137号 [26] Pfeiffer RM,Forzani L,Bura E。纵向测量预测因子的足够降维。《统计医学》2012;31:2414-2427. doi:10.1002/sim.4437[Crossref],[PubMed],[Web of Science®],[Google学者] [27] Martin S、Raim AM、Huang W等。ManifoldOptim:黎曼流形优化的ROPTLIB库的R接口。2016年,arXiv:1612.03930。[谷歌学者] [28] Absil P-A,Mahony R,Sepulchre R.矩阵流形上的优化算法。普林斯顿大学出版社;2008.[交叉引用],[谷歌学者]·Zbl 1147.65043号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。