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Arridge，S。；A.豪普特曼。

成像中非线性扩散问题的网络。 （英语） Zbl 1434.68496号

数学杂志。成像视觉。 62，编号3，471-487（2020）.
摘要：最近，通过深度学习方法，特别是卷积神经网络的应用，许多成像和视觉任务发生了重大变化。这些方法取得了令人印象深刻的结果，即使对于卷积不太适合捕捉潜在物理的应用。在这项工作中，我们开发了一种基于非线性扩散过程的网络体系结构，命名为DiffNet公司通过设计，我们获得了一种非常适合于成像中扩散相关问题的非线性网络结构。此外，所执行的更新是显式的，与经典卷积神经网络结构相比，我们获得了更好的解释性和泛化性。在STL-10图像集上用Perona-Malik滤波器对非线性扩散反问题进行了DiffNet性能测试。我们通过少量参数和必要的训练数据，获得了与已建立的U-Net体系结构相比具有竞争力的结果。

引用于7文件

MSC公司：

68T07型 人工神经网络与深度学习
35K55型 非线性抛物方程
35问68 与计算机科学相关的PDE
35兰特 PDE的反问题
94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等）

关键词：

神经网络；深度学习；偏微分方程；非线性扩散；图像流；非线性反问题

软件：

掌中宽带；PDE-网络；TensorFlow公司；DGM公司；STL-10数据集
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Arridge}和\textit{A.Hauptmann}，J.Math。成像视觉。62，第3号，471--487（2020；Zbl 1434.68496）
全文： DOI程序 arXiv公司

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