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梅塞施密特

具有三个半径的圆的平面的紧凑填料。 （英语） 兹比尔1437.52013

计算。地理。 86，文章ID 101564，17 p.（2020）.
摘要：欧几里德平面的紧致圆填充（P）是一组将相互不相交的开圆盘结合在一起的圆集，其性质是：对于每个圆（P中的S），存在一个最大索引集（A_0，ldots，A_{n-1}，substeq P），因此对于每个（i），圆（A_i）与圆（S）和（A_{i+1\operatorname{mod}n}）相切。我们证明了最多存在13617对（r，s）和（0<s<r<1），其中存在由半径为（s，r）和1的圆组成的平面的紧圈布局。我们讨论了作为多项式根的（0<s<r<1）的精确值的计算，并展示了由三个半径的圆组成的紧致圈包装的选择。我们还讨论了计算的明显不可行性全部的当代消费硬件的这些价值观。

引用于三文件

MSC公司：

52元15角 2维包装和覆盖（离散几何方面）

关键词：

紧凑型圆形填料；三种填料

软件：

单一；SymPy公司；mpmath（数学）；赛马拉松；SymEngine公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Messerschmidt}，计算。地理。86，文章ID 101564，17 p.（2020；Zbl 1437.52013）
全文： 内政部 arXiv公司

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