×

基于偏态正态分布的有限尺度混合的自回归过程的最大后验估计。 (英语) Zbl 07191989

摘要:本文研究了当新息(误差)遵循有限混合分布时,自回归模型参数的最大后验概率(MAP)估计,而这种混合分布又是偏态正态分布(SMSN)的尺度混合,是一种极具吸引力且极为灵活的概率分布族。提出的模型允许拟合不同类型的数据,这些数据可以与不同的噪声水平相关联,并提供了一个具有很大灵活性的稳健建模,以同时适应偏态、重尾、多模态和平稳性。此外,SMSN随机变量方便的层次表示的存在允许我们开发EM型算法来执行MAP估计。然后进行了全面的仿真研究,以说明该方法的优越性能。新方法也应用于大麦年产量数据。

MSC公司:

62-XX年 统计

软件:

混合smsn
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Böhning D.混合物的计算机辅助分析和应用。荟萃分析、疾病绘图等。佛罗里达州博卡拉顿:查普曼和霍尔/CRC;2000.[谷歌学者]·Zbl 0951.62088号
[2] McLachlan GJ,Peel D.有限混合模型。奇切斯特:威利;2000年。[Crosref],[谷歌学者]·Zbl 0963.62061号
[3] Frühwirth-Schnatter S.有限混合和马尔可夫切换模型。统计学中的斯普林格系列。纽约:Springer;2006.[谷歌学者]·Zbl 1108.6202号
[4] Mengersen K,Robert C,Titterington D.Mixtures:估计和应用。奇切斯特:威利;2011.【Crossref】,【谷歌学者】·Zbl 1218.62003号
[5] Punzo A,McNicholas PD。多元污染正态分布的节俭混合。Biometr J.出现;2016.[Crossref]、[PubMed]、[Web of Science®]、[Google学者]·Zbl 1353.62124号
[6] Andrews DR,Mallows CL.正态分布的比例混合。J R Statist Soc Ser B.1974年;36:99-102. [谷歌学者]·Zbl 0282.62017号
[7] Lin TI,Lee JC,Yen SY.使用偏态正态分布的有限混合建模。统计罪。2007;17(b):909-927。[谷歌学者]·Zbl 1133.62012年
[8] Branco,MD,Dey,DK。一类一般的多元斜椭圆分布。《多元分析杂志》。2001;79:99-113. doi:10.1006/jmva.2000.1960[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 0992.62047号
[9] Lin TI.多元正态混合模型的最大似然估计。《多元分析杂志》。2009;100(2):257-265. doi:10.1016/j.jmva.2008.04.010[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1152.62034号
[10] Lin TI。使用多元斜t分布的稳健混合建模。统计计算。2010;20(3):343-356. doi:10.1007/s1122-009-9128-9[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]
[11] Lee SX,McLachlan GJ。非正态混合分布的基于模型的聚类和分类。统计方法应用。2013年;22(4):427-454. doi:10.1007/s10260-013-0237-4[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1332.62209号
[12] Lee SX,McLachlan GJ。关于偏斜正态分布和偏斜t分布的混合。高级数据分析分类。2013年;7(3):241-266. doi:10.1007/s11634-013-0132-8[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1273.62115号
[13] Azzalini A.与Capitanio A.合作。偏态和相关家族。剑桥:剑桥大学出版社;2014年,IMS专著系列。[谷歌学者]·Zbl 1338.62007号
[14] Genton MG。偏椭圆分布及其应用:超越常态的旅程。佛罗里达州博卡拉顿:查普曼和霍尔/CRC;2004年,编辑卷。doi:10.1201/9780203492000[交叉引用],[谷歌学者]·Zbl 1069.62045号
[15] Arellano-Valle RB,Genton MG.关于基本偏态分布。《多元分析杂志》。2005;96:93-116. doi:10.1016/j.jmva.2004.10.002[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1073.62049号
[16] Arellano-Valle RB,Azzalini A.关于斜正规族的统一。Scand J Stat.2006;33:561-574. doi:10.1111/j.1467-9469.2006.00503.x[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1117.62051号
[17] Arellano-Valle RB、Branco MD、Genton MG。关于选择引起的偏态分布的统一观点。《加拿大法律总汇》2006;34:561-574. doi:10.1111/j.1467-9469.2006.00503.x[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·邮编1121.60009
[18] Basso RM,Lachos VH,Cabral CRB,Ghosh P.基于偏态分布的比例混合的稳健混合建模。计算统计数据分析。2010;54:2926-2941. doi:10.1016/j.csda.2009.09.031[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1284.62193号
[19] Pyne S、Hu X、Wang K、Rossin E、Lin TI、Maier LM、Baecher-Allan C、McLachlan GJ、Tamayo P、Hafler DA、De Jager PL、Mesirow JP。自动化高维流式细胞术数据分析。美国国家科学院院刊2009;第106:8519-8524页。doi:10.1073/pnas.0903028106[Crossref],[PubMed],[Web of Science®],[Google学者]
[20] Frühwirth-Schnatter S,Pyne S.Bayesian对单变量和多元偏正态和偏t分布的有限混合的推断。生物统计学。2010;11(2):317-336. doi:10.1093/biostatistics/kxp062[Crossref],[PubMed],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1437.62465号
[21] Franczak BC,Browne RP,McNicholas PD。移位不对称拉普拉斯分布的混合。IEEE传输模式分析。2014;36(6):1149-1157. doi:10.109/TPAMI.2013.216[Crosref],[PubMed],[Web of Science®],[谷歌学者]
[22] 王凯、Ng SK、McLachlan GJ。多元斜交混合模型:荧光激活细胞分类数据的应用。收录人:施赫、张毅、波特玛·MJ等,编辑。数字图像计算会议论文集:技术与应用。加利福尼亚州洛斯阿拉米托斯:IEEE;2009年第526-531页[谷歌学者]
[23] Lee SX,McLachlan GJ。多元斜t分布的有限混合:一些最新结果。统计计算。2014;24:181-202. doi:10.1007/s1122-012-9362-4[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1325.62107号
[24] Vrbik I,McNicholas PD。多元偏态t混合模型EM算法的分析计算。统计概率信函。2012;82(6):1169-1174. doi:10.1016/j.spl.2012.02.20[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1244.65012号
[25] Karlis D,Santourian A.非椭圆连接分布的基于模型的聚类。统计计算。2009;19(1):73-83. doi:10.1007/s1122-008-9072-0[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]
[26] Morris K,McNicholas P,Punzo A,Browne RP。鲁棒不对称聚类。arXiv.org电子打印1402.6744。2014; 网址:http://arxiv.org/abs/1402.6744[谷歌学者]
[27] Browne RP,McNicholas PD。广义双曲分布的混合。加拿大J Stat.2015;43(2):176-198. doi:10.1002/cjs.11246[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1320.62144号
[28] Li WK,Mcleod AI.ARMA建模与非高斯创新。时间序列分析杂志。1988;9:155-168。doi:10.1111/j.1467-9892.1988.tb00461.x[交叉引用],[谷歌学者]·Zbl 0637.62079号
[29] Andel J.关于AR(1)指数白噪声过程。公共统计理论方法。1988;17:1481-1495. doi:10.1080/03610928808829693[Taylor&Francis Online],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 0639.62082号
[30] Janacek GJ,Swift AL.非正态时间序列的一类模型。时间序列分析J。1990;11:19-31. doi:10.1111/j.1467-9892.1990.tb00039.x[交叉引用],[谷歌学者]
[31] Zellner A.使用多元学生t误差项对回归模型进行贝叶斯和非贝叶斯分析。美国统计协会杂志,1976年;71:400-405. [Taylor&Francis Online]、[Web of Science®]、[Google学者]·Zbl 0348.62026号
[32] Lange KL、Little RJA、Taylor JMG。使用t分布的稳健统计建模。J Am Stat Assoc.1989年;84:881-896. [Taylor&Francis Online]、[Web of Science®]、[Google学者]
[33] Tiku ML、Wong WK、Vaughan DC、Bian G.非正常情况下的时间序列模型;对称创新。时间序列分析杂志。2000;21:571-596. doi:10.1111/1467-9892.00199[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 0972.62084号
[34] Penny WD,Roberts SJ。广义自回归模型的变分贝叶斯。IEEE Transm信号处理。2002;50(9):2245-2257. doi:10.109/TSP.2002.801921[Crosref],[Web of Science®],[谷歌学者]·Zbl 1369.94269号
[35] Christmas J,Everson R.稳健自回归:使用变分贝叶斯的学生创新。IEEE Transm信号处理。2011;59:48-57. doi:10.1109/TSP.2010.2080271[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1392.94151号
[36] Azzalini A.包括正态分布的一类分布。Scandi J Stat.1985;12:171-178。[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 0581.62014号
[37] 带有非线性异方差预测因子的Pourahmadi M.Skew正态ARMA模型。公共统计理论方法。2007;36:1803-1819. doi:10.1080/03610920601126274[Taylor&Francis Online],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1315.62073号
[38] Azzalini A,Dalla Valle A。多元偏正态分布。生物特征。1996;83:715-726. doi:10.1093/biomet/83.4.715[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 0885.62062号
[39] Azzalini A,Capitanio A.多元斜正态分布的统计应用。J R Stat Soc Ser B.1999;61:579-602. doi:10.1111/1467-9868.00194[交叉引用],[谷歌学者]·Zbl 0924.62050号
[40] Minozzo M,Ferracuti L.关于一些非正态平稳过程的存在性。智利J Stat.2012;3(2):157-170. [谷歌学者]·Zbl 1449.62205号
[41] Bondon P.用ε-偏态创新估计自回归模型。《多元分析杂志》。2009;100:1761-1776. doi:10.1016/j.jmva.2009.02.006[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1163.62343号
[42] Mudholkar GS,Hutson AD。用于分析近正态数据的ε-偏态正态分布。J统计计划推断。2000;83:291-309. doi:10.1016/S0378-3758(99)00096-8[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 0943.62012号
[43] Hutson A.利用ε-偏态正态分布的灵活性进行普通回归。2004年应用统计杂志;31(6):673-683。doi:10.1080/1478881042000214659[Taylor&Francis Online],[Web of Science®],[Google学者]
[44] Maleki M,Nematolahi AR。ε-偏正态族的贝叶斯方法。公共统计或方法。2016; 刚刚接受。[Taylor&Francis Online]、[Web of Science®]、[Google学者]·Zbl 1376.62016年
[45] Contreras-Reyes JE。通过偏态高斯信息理论量词分析鱼类条件因子指数。波动噪声Lett。2016;15(2):1650013。doi:10.1142/S021947751650139[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]
[46] Arellano-Valle RB,Bolfarine H,Lachos VH.Skew-正态线性混合模型。数据科学杂志。2005;3:415-438. [谷歌学者]
[47] Arellano-Valle RB、Ozan S、Bolfarine H、Lachos VH。斜正态测量误差模型。《多元分析杂志》。2005;96:265-281. doi:10.1016/j.jmva.2004.11.002[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·兹比尔1077.62043
[48] Arellano-Valle RB、Castro LM、Genton MG、Gómez HW。偏态分布形状混合的贝叶斯推断及其在回归分析中的应用。贝叶斯分析。2008;3(3):513-539. [Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1330.62242号
[49] Lachos VH、Ghosh P、Arellano-Valle RB。偏正态/独立线性混合模型的基于似然的推断。统计罪。2010年a;20:303-322. [Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1186.62071号
[50] Zeller CB,Cabral CRB,Lachos VH.基于偏态分布比例混合的稳健混合回归建模。计算统计数据分析。2010;54:2926-2941. doi:10.1016/j.csda.2009.11.008[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1284.62193号
[51] Zeller CB,Lachos VH,Vilca-Labra FE公司。偏态正态分布比例混合回归模型的局部影响分析。2011年应用统计杂志;38:348-363. doi:10.1080/02664760903406504[Taylor&Francis Online],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1511.62164号
[52] Cancho VG,Dey,DK,Lachos VH,Andrade MG。具有偏态分布比例混合的贝叶斯非线性回归模型:估计和案例影响诊断。计算统计数据分析。2011;55:588-602。doi:10.1016/j.csda.2010.05.032[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1247.62083号
[53] Garay AM,Lachos VH,Abanto-Valle CA。基于偏态分布比例混合的非线性回归模型。韩国统计学会杂志2011;40:115-124. doi:10.1016/j.jkss.2010.08.003[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1296.62141号
[54] Cabral CRB,Lachos VH,Prates MO.使用偏正态独立分布的多元混合建模。计算统计数据分析。2012;56分126秒142秒。doi:10.1016/j.csda.2011.06.026[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1239.62058号
[55] Lachos VH,Labra FV,Bolfarine H,Ghosh P.基于偏正态分布比例混合的多元测量误差模型。统计。2010年b月;44:541-556. doi:10.1080/02331880903236926[Taylor&Francis Online],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1291.62120号
[56] Labra FV、Garay AM、Lachos VH、Ortega EMM。基于偏态正态分布尺度混合的异方差非线性回归模型的估计和诊断。J统计计划推断。2012;142(7):2149-2165. doi:10.1016/j.jspi.2012.02.018[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1408.62123号
[57] 孔特拉斯·雷耶斯JE,阿雷拉诺·瓦勒RB。基于偏态正态分布比例混合的红腹滨鹬(Epigonus crassicaudus)生长估计。2013年鱼类研究报告;147:137-144. doi:10.1016/j.fishres.2013.05.002[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]
[58] Contreras-Reyes JE,Palma W.《2013年R.计算统计》中自回归分数积分移动平均模型的统计分析;28(5):2309-2331. doi:10.1007/s00180-013-0408-7[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1306.65051号
[59] Contreras-Reyes JE、Arellano-Valle RB、Canales TM。比较生长曲线与不对称重尾误差:应用于南方蓝白鲨(Micromesistius australis)。2014年鱼类研究报告;159:88-94. doi:10.1016/j.fishres.2014.05.006[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]
[60] Garay AM、Lachos VH、Labra FV、Ortega EMM。基于偏态正态分布比例混合的非线性回归模型的统计诊断。J统计计算模拟。2014;84:1761-1778. doi:10.1080/00949655.2013.766188[Taylor&Francis在线],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1453.62562号
[61] Gauvane JL,Lee CH.Maximun,马尔可夫链多元高斯混合观测的后验估计。IEEE Trans-Trans-Speech Audio Process 1994;2(2):291-298. doi:10.1109/89.279278[交叉引用],[谷歌学者]
[62] Tolpin D,Wood F.Maximun在概率程序中通过搜索进行后验估计。第八届组合搜索年会论文集;2015:201-205. [谷歌学者]
[63] Henze N.偏斜正态分布的概率表示。Scandi J Stat.1986;13:271-275. [Web of Science®],[Google学者]·兹比尔0648.62016
[64] Azzalini A,Genton M.基于偏态t和相关分布的稳健似然方法。国际统计版次2008;76:1490-1507. doi:10.1111/j.1751-5823.2007.0016.x[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1206.62102号
[65] Arellano Valle RB,Contreras Reyes JE,Genton MG。多元斜椭圆分布的Shannon熵和互信息。Scand J Stat.2013;40:42-46. doi:10.1111/j.1467-9469.2011.00774.x[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1259.62002号
[66] 奥斯·鲁安奈德JJK,菲茨杰拉德W.应用于信号处理的数值贝叶斯方法。纽约:Springer;1996.【Crossref】,【谷歌学者】·Zbl 0871.62025号
[67] Liu CH,Rubin数据库。ECME算法:EM和ECM的简单扩展,具有更快的单调收敛性。生物特征。1994;81:633-648. doi:10.1093/biomet/81.4.633[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 0812.62028号
[68] Liu CH,Rubin数据库。使用EM及其扩展、ECM和ECME对t分布进行ML估计。中央统计局。1995;5:19-40. [Web of Science®],[Google学者]·Zbl 0824.62047号
[69] Wei GCG,Tanner MA。EM算法和穷人数据增强算法的蒙特卡罗实现。美国统计协会杂志,1990年;85:699-704. doi:10.1080/01621459.1990.10474930[Taylor&Francis Online],[Web of Science®],[Google学者]
[70] McLachlan GJ,Krishnan T.EM算法及其扩展。新泽西州:Wiley;2008.[交叉引用],[谷歌学者]·Zbl 1165.62019号
[71] Prates M,Lachos V,Cabral C.Mixsmsn:拟合非正态分布的尺度混合的有限混合。R包版本0.3-2;2011年。网址:http://CRAN.R-project.org/package=mixsmsn[谷歌学者]
[72] Akaike H.统计模型识别的新视角。IEEE自动变速器控制。1974;19:716-723. doi:10.109/TAC.19741.10705[Crosref],[Web of Science®],[谷歌学者]·兹伯利0314.62039
[73] Schwarz G.估算模型的维数。Ann Stat.1978;6:461-464. doi:10.1214/aos/1176344136[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 0379.62005年
[74] Brockwell PJ,Davis RA。时间序列:理论和方法。第二版,纽约:Springer-Verlag;1991.【Crossref】,【谷歌学者】·Zbl 0709.62080号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。