M.V.Khlebnikov。;Shcherbakov，P.S。 线性二次型调节器。二： 强健配方。 （英语。俄文原件） 兹比尔1441.93061 自动。远程控制 80，第10期，1847-1860（2019）; Avtom翻译。Telemekh公司。2019年，第10期，第115-131页（2019年）。 小结：在系统矩阵和/或初始条件未知的稳健公式中，考虑了经典的线性二次调节问题。针对最坏情况下的不确定性，提出了将二次成本最小化的几种方法。通过将具有不确定性的矩阵Riccati方程化简为单个线性矩阵不等式，可以找到此类控制器。讨论了解的性质，并与已知方法进行了比较。关于第一部分，请参见[作者等人，《自动遥控器76》，第12期，2143–2155页（2015；Zbl 1334.49102号); Avtom翻译。Telemekh公司。2015年，第12期，65–79（2015）]。 引用于1文件 MSC公司： 93B35型 灵敏度（稳健性） 49甲10 线性二次型最优控制问题 关键词：线性二次型调节器;不确定性;稳健性;线性矩阵不等式 引文：Zbl 1334.49102号 软件：CVX公司;COMPleib公司;共犯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.V.Khlebnikov}和\textit{P.S.Shcherbakov}，Autom。遥控器80，编号10，1847--1860（2019；Zbl 1441.93061）；Avtom翻译。Telemekh公司。2019年，第10号，第115--131号（2019年） 全文： 内政部 参考文献： [1] Kharitonov，V.L.，微分方程组族平衡位置的渐近稳定性，Differ。Equat.、。，1979年，第14卷，第1483-1485页·Zbl 0409.34043号 [2] 亚·茨普金。Z.和Polyak，B.T.，线性离散系统鲁棒模态的频率准则，Sov。J.汽车。信息科学。，1990年，第23卷，第4期，第1-7页·Zbl 0746.93027号 [3] 亚·茨普金。Z.，鲁棒自适应控制系统，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR，1990年，第315卷，第6期，第1314-1317页。 [4] B.T.波利亚克和Ya Tsypkin。Z.，线性系统鲁棒稳定性和非周期性的频域准则，Autom。《远程控制》，1990年，第51卷，第9期，第1192-1201页·兹比尔0735.93058 [5] Khlebnikov，M.V.、Shcherbakov，P.S.和Chestnov，V.N.，线性二次调节器。一、新的解决方案，自动化。《远程控制》，2015年，第76卷，第12期，第2143-2155页·Zbl 1334.49102号 ·doi:10.1134/S0005117915120048 [6] Boyd，S.、El Ghaoui，L.、Feron，E.和Balakrishnan，V.，《系统和控制理论中的线性矩阵不等式》，费城：SIAM，1994年·Zbl 0816.93004号 ·数字对象标识代码：10.1137/1.9781611970777 [7] Willems，J.S.，最小二乘平稳最优控制和代数Riccati方程，IEEE Trans。自动。《控制》，1971年，第16卷，第6期，第621-634页·doi:10.1109/TAC.1971.1099831 [8] Balandin，D.V.和Kogan，M.M.，基于线性矩阵不等式的线性二次控制律综合，Autom。远程控制，2007年，第68卷，第3期，第371-385页·Zbl 1118.49028号 ·doi:10.1134/S0005117907030010 [9] Balandin，D.V.和Kogan，M.M.，Sintez zakonov upravleniya na osnove lineinykh matrichnykh neravenstv（基于LMI的控制系统设计），莫斯科：Fizmatlit，2007年。 [10] Petersen，I.R.和McFarlane，D.C.，《不确定线性系统的最优保证成本控制和滤波》，IEEE Trans。自动。《控制》，1994年，第39卷，第9期，第1971-1977页·Zbl 0817.93025号 ·数字对象标识代码：10.1109/9.317138 [11] Douglas，J.和Athans，M.，《具有实际参数不确定性的稳健线性二次设计》，IEEE Trans。自动。《控制》，1994年，第39卷，第1期，第107-111页·Zbl 0796.93025号 ·数字对象标识代码：10.1109/9.273344 [12] Bernhard，P.，线性二次鲁棒控制综述，19-39（2002）·Zbl 1003.93012号 [13] Yu，L.，Han，Q.-L.和Sun，M.-X.，具有输入约束的线性不确定系统的最优保成本控制，国际控制自动化杂志。系统。，2005年，第3卷，第3期，第397-402页。 [14] Khlebnikov，M.V.和Shcherbakov，P.S.，有界控制下的最优反馈设计，Autom。《远程控制》，2014年，第75卷，第2期，第320-332页·Zbl 1301.93074号 ·doi:10.1134/S0005117914020118 [15] Polyak，B.T.、Khlebnikov，M.V和Shcherbakov，P.S.，Upravlenie lineinymi sistemami pri vneshnikh vozmushcheniyakh:tekhnika lineinykh matrichnykh neravenstv（受外部扰动影响的线性系统的控制：线性矩阵不等式技术），莫斯科：LENAND，2014年。 [16] Anderson，B.D.O.和Moore，J.B.，《线性最优控制》，纽约：普伦蒂斯·霍尔出版社，1971年·Zbl 0321.49001号 ·doi:10.1115/1.3426525 [17] Grant，M.和Boyd，S.，CVX：用于学科凸规划的Matlab软件（网页和软件）。http://stanford.edu/boyd/cvx [18] Petersen，I.R.，一类不确定线性系统的镇定算法，系统。控制信函。，1987年，第8卷，第351-357页·Zbl 0618.93056号 ·doi:10.1016/0167-6911（87）90102-2 [19] Khlebnikov，M.V.和Shcherbakov，P.S.，Petersen关于矩阵不确定性及其推广的引理，Autom。远程控制，2008年，第69卷，第11期，第1932-1945页·Zbl 1163.93021号 ·doi:10.1134/S000511790811009X [20] Levine，W.S.和Athans，M.，关于线性多变量系统最优恒定输出反馈增益的确定，IEEE Trans。自动。《控制》，1970年，第46卷，第9期，第1420-1426页。 [21] Leibfritz，F。；Lipinski，W.，《COMPleib 1.0（2003）中基准示例的描述》 [22] Khlebnikov，M.V.，《二次性能指标的比较：椭球方法》，Stoch。最佳方案。Informat公司。，2014年，第10卷，第1期，第145-156页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。